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Annotation of rpl/lapack/lapack/ztrexc.f, revision 1.1

1.1     ! bertrand    1:       SUBROUTINE ZTREXC( COMPQ, N, T, LDT, Q, LDQ, IFST, ILST, INFO )
        !             2: *
        !             3: *  -- LAPACK routine (version 3.2) --
        !             4: *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
        !             5: *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
        !             6: *     November 2006
        !             7: *
        !             8: *     .. Scalar Arguments ..
        !             9:       CHARACTER          COMPQ
        !            10:       INTEGER            IFST, ILST, INFO, LDQ, LDT, N
        !            11: *     ..
        !            12: *     .. Array Arguments ..
        !            13:       COMPLEX*16         Q( LDQ, * ), T( LDT, * )
        !            14: *     ..
        !            15: *
        !            16: *  Purpose
        !            17: *  =======
        !            18: *
        !            19: *  ZTREXC reorders the Schur factorization of a complex matrix
        !            20: *  A = Q*T*Q**H, so that the diagonal element of T with row index IFST
        !            21: *  is moved to row ILST.
        !            22: *
        !            23: *  The Schur form T is reordered by a unitary similarity transformation
        !            24: *  Z**H*T*Z, and optionally the matrix Q of Schur vectors is updated by
        !            25: *  postmultplying it with Z.
        !            26: *
        !            27: *  Arguments
        !            28: *  =========
        !            29: *
        !            30: *  COMPQ   (input) CHARACTER*1
        !            31: *          = 'V':  update the matrix Q of Schur vectors;
        !            32: *          = 'N':  do not update Q.
        !            33: *
        !            34: *  N       (input) INTEGER
        !            35: *          The order of the matrix T. N >= 0.
        !            36: *
        !            37: *  T       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDT,N)
        !            38: *          On entry, the upper triangular matrix T.
        !            39: *          On exit, the reordered upper triangular matrix.
        !            40: *
        !            41: *  LDT     (input) INTEGER
        !            42: *          The leading dimension of the array T. LDT >= max(1,N).
        !            43: *
        !            44: *  Q       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDQ,N)
        !            45: *          On entry, if COMPQ = 'V', the matrix Q of Schur vectors.
        !            46: *          On exit, if COMPQ = 'V', Q has been postmultiplied by the
        !            47: *          unitary transformation matrix Z which reorders T.
        !            48: *          If COMPQ = 'N', Q is not referenced.
        !            49: *
        !            50: *  LDQ     (input) INTEGER
        !            51: *          The leading dimension of the array Q.  LDQ >= max(1,N).
        !            52: *
        !            53: *  IFST    (input) INTEGER
        !            54: *  ILST    (input) INTEGER
        !            55: *          Specify the reordering of the diagonal elements of T:
        !            56: *          The element with row index IFST is moved to row ILST by a
        !            57: *          sequence of transpositions between adjacent elements.
        !            58: *          1 <= IFST <= N; 1 <= ILST <= N.
        !            59: *
        !            60: *  INFO    (output) INTEGER
        !            61: *          = 0:  successful exit
        !            62: *          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
        !            63: *
        !            64: *  =====================================================================
        !            65: *
        !            66: *     .. Local Scalars ..
        !            67:       LOGICAL            WANTQ
        !            68:       INTEGER            K, M1, M2, M3
        !            69:       DOUBLE PRECISION   CS
        !            70:       COMPLEX*16         SN, T11, T22, TEMP
        !            71: *     ..
        !            72: *     .. External Functions ..
        !            73:       LOGICAL            LSAME
        !            74:       EXTERNAL           LSAME
        !            75: *     ..
        !            76: *     .. External Subroutines ..
        !            77:       EXTERNAL           XERBLA, ZLARTG, ZROT
        !            78: *     ..
        !            79: *     .. Intrinsic Functions ..
        !            80:       INTRINSIC          DCONJG, MAX
        !            81: *     ..
        !            82: *     .. Executable Statements ..
        !            83: *
        !            84: *     Decode and test the input parameters.
        !            85: *
        !            86:       INFO = 0
        !            87:       WANTQ = LSAME( COMPQ, 'V' )
        !            88:       IF( .NOT.LSAME( COMPQ, 'N' ) .AND. .NOT.WANTQ ) THEN
        !            89:          INFO = -1
        !            90:       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
        !            91:          INFO = -2
        !            92:       ELSE IF( LDT.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
        !            93:          INFO = -4
        !            94:       ELSE IF( LDQ.LT.1 .OR. ( WANTQ .AND. LDQ.LT.MAX( 1, N ) ) ) THEN
        !            95:          INFO = -6
        !            96:       ELSE IF( IFST.LT.1 .OR. IFST.GT.N ) THEN
        !            97:          INFO = -7
        !            98:       ELSE IF( ILST.LT.1 .OR. ILST.GT.N ) THEN
        !            99:          INFO = -8
        !           100:       END IF
        !           101:       IF( INFO.NE.0 ) THEN
        !           102:          CALL XERBLA( 'ZTREXC', -INFO )
        !           103:          RETURN
        !           104:       END IF
        !           105: *
        !           106: *     Quick return if possible
        !           107: *
        !           108:       IF( N.EQ.1 .OR. IFST.EQ.ILST )
        !           109:      $   RETURN
        !           110: *
        !           111:       IF( IFST.LT.ILST ) THEN
        !           112: *
        !           113: *        Move the IFST-th diagonal element forward down the diagonal.
        !           114: *
        !           115:          M1 = 0
        !           116:          M2 = -1
        !           117:          M3 = 1
        !           118:       ELSE
        !           119: *
        !           120: *        Move the IFST-th diagonal element backward up the diagonal.
        !           121: *
        !           122:          M1 = -1
        !           123:          M2 = 0
        !           124:          M3 = -1
        !           125:       END IF
        !           126: *
        !           127:       DO 10 K = IFST + M1, ILST + M2, M3
        !           128: *
        !           129: *        Interchange the k-th and (k+1)-th diagonal elements.
        !           130: *
        !           131:          T11 = T( K, K )
        !           132:          T22 = T( K+1, K+1 )
        !           133: *
        !           134: *        Determine the transformation to perform the interchange.
        !           135: *
        !           136:          CALL ZLARTG( T( K, K+1 ), T22-T11, CS, SN, TEMP )
        !           137: *
        !           138: *        Apply transformation to the matrix T.
        !           139: *
        !           140:          IF( K+2.LE.N )
        !           141:      $      CALL ZROT( N-K-1, T( K, K+2 ), LDT, T( K+1, K+2 ), LDT, CS,
        !           142:      $                 SN )
        !           143:          CALL ZROT( K-1, T( 1, K ), 1, T( 1, K+1 ), 1, CS,
        !           144:      $              DCONJG( SN ) )
        !           145: *
        !           146:          T( K, K ) = T22
        !           147:          T( K+1, K+1 ) = T11
        !           148: *
        !           149:          IF( WANTQ ) THEN
        !           150: *
        !           151: *           Accumulate transformation in the matrix Q.
        !           152: *
        !           153:             CALL ZROT( N, Q( 1, K ), 1, Q( 1, K+1 ), 1, CS,
        !           154:      $                 DCONJG( SN ) )
        !           155:          END IF
        !           156: *
        !           157:    10 CONTINUE
        !           158: *
        !           159:       RETURN
        !           160: *
        !           161: *     End of ZTREXC
        !           162: *
        !           163:       END