Annotation of rpl/lapack/lapack/ztpcon.f, revision 1.3

1.1       bertrand    1:       SUBROUTINE ZTPCON( NORM, UPLO, DIAG, N, AP, RCOND, WORK, RWORK,
                      2:      $                   INFO )
                      3: *
                      4: *  -- LAPACK routine (version 3.2) --
                      5: *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
                      6: *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
                      7: *     November 2006
                      8: *
                      9: *     Modified to call ZLACN2 in place of ZLACON, 10 Feb 03, SJH.
                     10: *
                     11: *     .. Scalar Arguments ..
                     12:       CHARACTER          DIAG, NORM, UPLO
                     13:       INTEGER            INFO, N
                     14:       DOUBLE PRECISION   RCOND
                     15: *     ..
                     16: *     .. Array Arguments ..
                     17:       DOUBLE PRECISION   RWORK( * )
                     18:       COMPLEX*16         AP( * ), WORK( * )
                     19: *     ..
                     20: *
                     21: *  Purpose
                     22: *  =======
                     23: *
                     24: *  ZTPCON estimates the reciprocal of the condition number of a packed
                     25: *  triangular matrix A, in either the 1-norm or the infinity-norm.
                     26: *
                     27: *  The norm of A is computed and an estimate is obtained for
                     28: *  norm(inv(A)), then the reciprocal of the condition number is
                     29: *  computed as
                     30: *     RCOND = 1 / ( norm(A) * norm(inv(A)) ).
                     31: *
                     32: *  Arguments
                     33: *  =========
                     34: *
                     35: *  NORM    (input) CHARACTER*1
                     36: *          Specifies whether the 1-norm condition number or the
                     37: *          infinity-norm condition number is required:
                     38: *          = '1' or 'O':  1-norm;
                     39: *          = 'I':         Infinity-norm.
                     40: *
                     41: *  UPLO    (input) CHARACTER*1
                     42: *          = 'U':  A is upper triangular;
                     43: *          = 'L':  A is lower triangular.
                     44: *
                     45: *  DIAG    (input) CHARACTER*1
                     46: *          = 'N':  A is non-unit triangular;
                     47: *          = 'U':  A is unit triangular.
                     48: *
                     49: *  N       (input) INTEGER
                     50: *          The order of the matrix A.  N >= 0.
                     51: *
                     52: *  AP      (input) COMPLEX*16 array, dimension (N*(N+1)/2)
                     53: *          The upper or lower triangular matrix A, packed columnwise in
                     54: *          a linear array.  The j-th column of A is stored in the array
                     55: *          AP as follows:
                     56: *          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j;
                     57: *          if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.
                     58: *          If DIAG = 'U', the diagonal elements of A are not referenced
                     59: *          and are assumed to be 1.
                     60: *
                     61: *  RCOND   (output) DOUBLE PRECISION
                     62: *          The reciprocal of the condition number of the matrix A,
                     63: *          computed as RCOND = 1/(norm(A) * norm(inv(A))).
                     64: *
                     65: *  WORK    (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (2*N)
                     66: *
                     67: *  RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
                     68: *
                     69: *  INFO    (output) INTEGER
                     70: *          = 0:  successful exit
                     71: *          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
                     72: *
                     73: *  =====================================================================
                     74: *
                     75: *     .. Parameters ..
                     76:       DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
                     77:       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
                     78: *     ..
                     79: *     .. Local Scalars ..
                     80:       LOGICAL            NOUNIT, ONENRM, UPPER
                     81:       CHARACTER          NORMIN
                     82:       INTEGER            IX, KASE, KASE1
                     83:       DOUBLE PRECISION   AINVNM, ANORM, SCALE, SMLNUM, XNORM
                     84:       COMPLEX*16         ZDUM
                     85: *     ..
                     86: *     .. Local Arrays ..
                     87:       INTEGER            ISAVE( 3 )
                     88: *     ..
                     89: *     .. External Functions ..
                     90:       LOGICAL            LSAME
                     91:       INTEGER            IZAMAX
                     92:       DOUBLE PRECISION   DLAMCH, ZLANTP
                     93:       EXTERNAL           LSAME, IZAMAX, DLAMCH, ZLANTP
                     94: *     ..
                     95: *     .. External Subroutines ..
                     96:       EXTERNAL           XERBLA, ZDRSCL, ZLACN2, ZLATPS
                     97: *     ..
                     98: *     .. Intrinsic Functions ..
                     99:       INTRINSIC          ABS, DBLE, DIMAG, MAX
                    100: *     ..
                    101: *     .. Statement Functions ..
                    102:       DOUBLE PRECISION   CABS1
                    103: *     ..
                    104: *     .. Statement Function definitions ..
                    105:       CABS1( ZDUM ) = ABS( DBLE( ZDUM ) ) + ABS( DIMAG( ZDUM ) )
                    106: *     ..
                    107: *     .. Executable Statements ..
                    108: *
                    109: *     Test the input parameters.
                    110: *
                    111:       INFO = 0
                    112:       UPPER = LSAME( UPLO, 'U' )
                    113:       ONENRM = NORM.EQ.'1' .OR. LSAME( NORM, 'O' )
                    114:       NOUNIT = LSAME( DIAG, 'N' )
                    115: *
                    116:       IF( .NOT.ONENRM .AND. .NOT.LSAME( NORM, 'I' ) ) THEN
                    117:          INFO = -1
                    118:       ELSE IF( .NOT.UPPER .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
                    119:          INFO = -2
                    120:       ELSE IF( .NOT.NOUNIT .AND. .NOT.LSAME( DIAG, 'U' ) ) THEN
                    121:          INFO = -3
                    122:       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
                    123:          INFO = -4
                    124:       END IF
                    125:       IF( INFO.NE.0 ) THEN
                    126:          CALL XERBLA( 'ZTPCON', -INFO )
                    127:          RETURN
                    128:       END IF
                    129: *
                    130: *     Quick return if possible
                    131: *
                    132:       IF( N.EQ.0 ) THEN
                    133:          RCOND = ONE
                    134:          RETURN
                    135:       END IF
                    136: *
                    137:       RCOND = ZERO
                    138:       SMLNUM = DLAMCH( 'Safe minimum' )*DBLE( MAX( 1, N ) )
                    139: *
                    140: *     Compute the norm of the triangular matrix A.
                    141: *
                    142:       ANORM = ZLANTP( NORM, UPLO, DIAG, N, AP, RWORK )
                    143: *
                    144: *     Continue only if ANORM > 0.
                    145: *
                    146:       IF( ANORM.GT.ZERO ) THEN
                    147: *
                    148: *        Estimate the norm of the inverse of A.
                    149: *
                    150:          AINVNM = ZERO
                    151:          NORMIN = 'N'
                    152:          IF( ONENRM ) THEN
                    153:             KASE1 = 1
                    154:          ELSE
                    155:             KASE1 = 2
                    156:          END IF
                    157:          KASE = 0
                    158:    10    CONTINUE
                    159:          CALL ZLACN2( N, WORK( N+1 ), WORK, AINVNM, KASE, ISAVE )
                    160:          IF( KASE.NE.0 ) THEN
                    161:             IF( KASE.EQ.KASE1 ) THEN
                    162: *
                    163: *              Multiply by inv(A).
                    164: *
                    165:                CALL ZLATPS( UPLO, 'No transpose', DIAG, NORMIN, N, AP,
                    166:      $                      WORK, SCALE, RWORK, INFO )
                    167:             ELSE
                    168: *
                    169: *              Multiply by inv(A').
                    170: *
                    171:                CALL ZLATPS( UPLO, 'Conjugate transpose', DIAG, NORMIN,
                    172:      $                      N, AP, WORK, SCALE, RWORK, INFO )
                    173:             END IF
                    174:             NORMIN = 'Y'
                    175: *
                    176: *           Multiply by 1/SCALE if doing so will not cause overflow.
                    177: *
                    178:             IF( SCALE.NE.ONE ) THEN
                    179:                IX = IZAMAX( N, WORK, 1 )
                    180:                XNORM = CABS1( WORK( IX ) )
                    181:                IF( SCALE.LT.XNORM*SMLNUM .OR. SCALE.EQ.ZERO )
                    182:      $            GO TO 20
                    183:                CALL ZDRSCL( N, SCALE, WORK, 1 )
                    184:             END IF
                    185:             GO TO 10
                    186:          END IF
                    187: *
                    188: *        Compute the estimate of the reciprocal condition number.
                    189: *
                    190:          IF( AINVNM.NE.ZERO )
                    191:      $      RCOND = ( ONE / ANORM ) / AINVNM
                    192:       END IF
                    193: *
                    194:    20 CONTINUE
                    195:       RETURN
                    196: *
                    197: *     End of ZTPCON
                    198: *
                    199:       END

CVSweb interface <joel.bertrand@systella.fr>