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Diff for /rpl/lapack/lapack/zsytri2x.f between versions 1.1 and 1.10

version 1.1, 2010/12/21 13:50:37 version 1.10, 2017/06/17 10:54:30
Line 1 Line 1
   *> \brief \b ZSYTRI2X
   *
   *  =========== DOCUMENTATION ===========
   *
   * Online html documentation available at
   *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   *
   *> \htmlonly
   *> Download ZSYTRI2X + dependencies
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zsytri2x.f">
   *> [TGZ]</a>
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zsytri2x.f">
   *> [ZIP]</a>
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zsytri2x.f">
   *> [TXT]</a>
   *> \endhtmlonly
   *
   *  Definition:
   *  ===========
   *
   *       SUBROUTINE ZSYTRI2X( UPLO, N, A, LDA, IPIV, WORK, NB, INFO )
   *
   *       .. Scalar Arguments ..
   *       CHARACTER          UPLO
   *       INTEGER            INFO, LDA, N, NB
   *       ..
   *       .. Array Arguments ..
   *       INTEGER            IPIV( * )
   *       COMPLEX*16         A( LDA, * ), WORK( N+NB+1,* )
   *       ..
   *
   *
   *> \par Purpose:
   *  =============
   *>
   *> \verbatim
   *>
   *> ZSYTRI2X computes the inverse of a complex symmetric indefinite matrix
   *> A using the factorization A = U*D*U**T or A = L*D*L**T computed by
   *> ZSYTRF.
   *> \endverbatim
   *
   *  Arguments:
   *  ==========
   *
   *> \param[in] UPLO
   *> \verbatim
   *>          UPLO is CHARACTER*1
   *>          Specifies whether the details of the factorization are stored
   *>          as an upper or lower triangular matrix.
   *>          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*D*U**T;
   *>          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*D*L**T.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] N
   *> \verbatim
   *>          N is INTEGER
   *>          The order of the matrix A.  N >= 0.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in,out] A
   *> \verbatim
   *>          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
   *>          On entry, the NNB diagonal matrix D and the multipliers
   *>          used to obtain the factor U or L as computed by ZSYTRF.
   *>
   *>          On exit, if INFO = 0, the (symmetric) inverse of the original
   *>          matrix.  If UPLO = 'U', the upper triangular part of the
   *>          inverse is formed and the part of A below the diagonal is not
   *>          referenced; if UPLO = 'L' the lower triangular part of the
   *>          inverse is formed and the part of A above the diagonal is
   *>          not referenced.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LDA
   *> \verbatim
   *>          LDA is INTEGER
   *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] IPIV
   *> \verbatim
   *>          IPIV is INTEGER array, dimension (N)
   *>          Details of the interchanges and the NNB structure of D
   *>          as determined by ZSYTRF.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] WORK
   *> \verbatim
   *>          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (N+NNB+1,NNB+3)
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] NB
   *> \verbatim
   *>          NB is INTEGER
   *>          Block size
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] INFO
   *> \verbatim
   *>          INFO is INTEGER
   *>          = 0: successful exit
   *>          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
   *>          > 0: if INFO = i, D(i,i) = 0; the matrix is singular and its
   *>               inverse could not be computed.
   *> \endverbatim
   *
   *  Authors:
   *  ========
   *
   *> \author Univ. of Tennessee
   *> \author Univ. of California Berkeley
   *> \author Univ. of Colorado Denver
   *> \author NAG Ltd.
   *
   *> \date December 2016
   *
   *> \ingroup complex16SYcomputational
   *
   *  =====================================================================
       SUBROUTINE ZSYTRI2X( UPLO, N, A, LDA, IPIV, WORK, NB, INFO )        SUBROUTINE ZSYTRI2X( UPLO, N, A, LDA, IPIV, WORK, NB, INFO )
 *  *
 *  -- LAPACK routine (version 3.3.0) --  *  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) --
 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --  *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--  *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 *     November 2010  *     December 2016
 *  
 *  -- Written by Julie Langou of the Univ. of TN    --  
 *  *
 *     .. Scalar Arguments ..  *     .. Scalar Arguments ..
       CHARACTER          UPLO        CHARACTER          UPLO
Line 13 Line 131
 *     ..  *     ..
 *     .. Array Arguments ..  *     .. Array Arguments ..
       INTEGER            IPIV( * )        INTEGER            IPIV( * )
       DOUBLE COMPLEX     A( LDA, * ), WORK( N+NB+1,* )        COMPLEX*16         A( LDA, * ), WORK( N+NB+1,* )
 *     ..  *     ..
 *  *
 *  Purpose  
 *  =======  
 *  
 *  ZSYTRI2X computes the inverse of a complex symmetric indefinite matrix  
 *  A using the factorization A = U*D*U**T or A = L*D*L**T computed by  
 *  ZSYTRF.  
 *  
 *  Arguments  
 *  =========  
 *  
 *  UPLO    (input) CHARACTER*1  
 *          Specifies whether the details of the factorization are stored  
 *          as an upper or lower triangular matrix.  
 *          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*D*U**T;  
 *          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*D*L**T.  
 *  
 *  N       (input) INTEGER  
 *          The order of the matrix A.  N >= 0.  
 *  
 *  A       (input/output) DOUBLE COMPLEX array, dimension (LDA,N)  
 *          On entry, the NNB diagonal matrix D and the multipliers  
 *          used to obtain the factor U or L as computed by ZSYTRF.  
 *  
 *          On exit, if INFO = 0, the (symmetric) inverse of the original  
 *          matrix.  If UPLO = 'U', the upper triangular part of the  
 *          inverse is formed and the part of A below the diagonal is not  
 *          referenced; if UPLO = 'L' the lower triangular part of the  
 *          inverse is formed and the part of A above the diagonal is  
 *          not referenced.  
 *  
 *  LDA     (input) INTEGER  
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).  
 *  
 *  IPIV    (input) INTEGER array, dimension (N)  
 *          Details of the interchanges and the NNB structure of D  
 *          as determined by ZSYTRF.  
 *  
 *  WORK    (workspace) DOUBLE COMPLEX array, dimension (N+NNB+1,NNB+3)  
 *  
 *  NB      (input) INTEGER  
 *          Block size  
 *  
 *  INFO    (output) INTEGER  
 *          = 0: successful exit  
 *          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value  
 *          > 0: if INFO = i, D(i,i) = 0; the matrix is singular and its  
 *               inverse could not be computed.  
 *  
 *  =====================================================================  *  =====================================================================
 *  *
 *     .. Parameters ..  *     .. Parameters ..
       DOUBLE COMPLEX     ONE, ZERO        COMPLEX*16         ONE, ZERO
       PARAMETER          ( ONE = ( 1.0D+0, 0.0D+0 ),        PARAMETER          ( ONE = ( 1.0D+0, 0.0D+0 ),
      $                   ZERO = ( 0.0D+0, 0.0D+0 ) )       $                   ZERO = ( 0.0D+0, 0.0D+0 ) )
 *     ..  *     ..
Line 77 Line 147
       INTEGER            COUNT        INTEGER            COUNT
       INTEGER            J, U11, INVD        INTEGER            J, U11, INVD
   
       DOUBLE COMPLEX     AK, AKKP1, AKP1, D, T        COMPLEX*16         AK, AKKP1, AKP1, D, T
       DOUBLE COMPLEX     U01_I_J, U01_IP1_J        COMPLEX*16         U01_I_J, U01_IP1_J
       DOUBLE COMPLEX     U11_I_J, U11_IP1_J        COMPLEX*16         U11_I_J, U11_IP1_J
 *     ..  *     ..
 *     .. External Functions ..  *     .. External Functions ..
       LOGICAL            LSAME        LOGICAL            LSAME
Line 143 Line 213
       INFO = 0        INFO = 0
 *  *
 *  Splitting Workspace  *  Splitting Workspace
 *     U01 is a block (N,NB+1)   *     U01 is a block (N,NB+1)
 *     The first element of U01 is in WORK(1,1)  *     The first element of U01 is in WORK(1,1)
 *     U11 is a block (NB+1,NB+1)  *     U11 is a block (NB+1,NB+1)
 *     The first element of U11 is in WORK(N+1,1)  *     The first element of U11 is in WORK(N+1,1)
Line 154 Line 224
   
       IF( UPPER ) THEN        IF( UPPER ) THEN
 *  *
 *        invA = P * inv(U')*inv(D)*inv(U)*P'.  *        invA = P * inv(U**T)*inv(D)*inv(U)*P**T.
 *  *
         CALL ZTRTRI( UPLO, 'U', N, A, LDA, INFO )          CALL ZTRTRI( UPLO, 'U', N, A, LDA, INFO )
 *  *
 *       inv(D) and inv(D)*inv(U)  *       inv(D) and inv(D)*inv(U)
 *   *
         K=1          K=1
         DO WHILE ( K .LE. N )          DO WHILE ( K .LE. N )
          IF( IPIV( K ).GT.0 ) THEN           IF( IPIV( K ).GT.0 ) THEN
Line 176 Line 246
              D = T*( AK*AKP1-ONE )               D = T*( AK*AKP1-ONE )
              WORK(K,INVD) = AKP1 / D               WORK(K,INVD) = AKP1 / D
              WORK(K+1,INVD+1) = AK / D               WORK(K+1,INVD+1) = AK / D
              WORK(K,INVD+1) = -AKKP1 / D                 WORK(K,INVD+1) = -AKKP1 / D
              WORK(K+1,INVD) = -AKKP1 / D                 WORK(K+1,INVD) = -AKKP1 / D
             K=K+2              K=K+2
          END IF           END IF
         END DO          END DO
 *  *
 *       inv(U') = (inv(U))'  *       inv(U**T) = (inv(U))**T
 *  *
 *       inv(U')*inv(D)*inv(U)  *       inv(U**T)*inv(D)*inv(U)
 *  *
         CUT=N          CUT=N
         DO WHILE (CUT .GT. 0)          DO WHILE (CUT .GT. 0)
Line 193 Line 263
               NNB=CUT                NNB=CUT
            ELSE             ELSE
               COUNT = 0                COUNT = 0
 *             count negative elements,   *             count negative elements,
               DO I=CUT+1-NNB,CUT                DO I=CUT+1-NNB,CUT
                   IF (IPIV(I) .LT. 0) COUNT=COUNT+1                    IF (IPIV(I) .LT. 0) COUNT=COUNT+1
               END DO                END DO
Line 203 Line 273
   
            CUT=CUT-NNB             CUT=CUT-NNB
 *  *
 *          U01 Block   *          U01 Block
 *  *
            DO I=1,CUT             DO I=1,CUT
              DO J=1,NNB               DO J=1,NNB
Line 266 Line 336
                 I=I+2                  I=I+2
              END IF               END IF
            END DO             END DO
 *      *
 *       U11T*invD1*U11->U11  *       U11**T*invD1*U11->U11
 *  *
         CALL ZTRMM('L','U','T','U',NNB, NNB,          CALL ZTRMM('L','U','T','U',NNB, NNB,
      $             ONE,A(CUT+1,CUT+1),LDA,WORK(U11+1,1),N+NB+1)       $             ONE,A(CUT+1,CUT+1),LDA,WORK(U11+1,1),N+NB+1)
 *  *
 *          U01'invD*U01->A(CUT+I,CUT+J)           DO I=1,NNB
               DO J=I,NNB
                 A(CUT+I,CUT+J)=WORK(U11+I,J)
               END DO
            END DO
   *
   *          U01**T*invD*U01->A(CUT+I,CUT+J)
 *  *
          CALL ZGEMM('T','N',NNB,NNB,CUT,ONE,A(1,CUT+1),LDA,           CALL ZGEMM('T','N',NNB,NNB,CUT,ONE,A(1,CUT+1),LDA,
      $              WORK,N+NB+1, ZERO, A(CUT+1,CUT+1), LDA)       $              WORK,N+NB+1, ZERO, WORK(U11+1,1), N+NB+1)
 *  *
 *        U11 =  U11T*invD1*U11 + U01'invD*U01  *        U11 =  U11**T*invD1*U11 + U01**T*invD*U01
 *  *
          DO I=1,NNB           DO I=1,NNB
             DO J=I,NNB              DO J=I,NNB
Line 285 Line 361
             END DO              END DO
          END DO           END DO
 *  *
 *        U01 =  U00T*invD0*U01  *        U01 =  U00**T*invD0*U01
 *  *
          CALL ZTRMM('L',UPLO,'T','U',CUT, NNB,           CALL ZTRMM('L',UPLO,'T','U',CUT, NNB,
      $             ONE,A,LDA,WORK,N+NB+1)       $             ONE,A,LDA,WORK,N+NB+1)
Line 303 Line 379
 *  *
        END DO         END DO
 *  *
 *        Apply PERMUTATIONS P and P': P * inv(U')*inv(D)*inv(U) *P'  *        Apply PERMUTATIONS P and P**T: P * inv(U**T)*inv(D)*inv(U) *P**T
 *    *
             I=1              I=1
             DO WHILE ( I .LE. N )              DO WHILE ( I .LE. N )
                IF( IPIV(I) .GT. 0 ) THEN                 IF( IPIV(I) .GT. 0 ) THEN
                   IP=IPIV(I)                    IP=IPIV(I)
                  IF (I .LT. IP) CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, I ,IP )                   IF (I .LT. IP) CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, LDA, I ,IP )
                  IF (I .GT. IP) CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, IP ,I )                   IF (I .GT. IP) CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, LDA, IP ,I )
                ELSE                 ELSE
                  IP=-IPIV(I)                   IP=-IPIV(I)
                  I=I+1                   I=I+1
                  IF ( (I-1) .LT. IP)                    IF ( (I-1) .LT. IP)
      $                  CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, I-1 ,IP )       $                  CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, LDA, I-1 ,IP )
                  IF ( (I-1) .GT. IP)                    IF ( (I-1) .GT. IP)
      $                  CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, IP ,I-1 )       $                  CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, LDA, IP ,I-1 )
               ENDIF                ENDIF
                I=I+1                 I=I+1
             END DO              END DO
Line 325 Line 401
 *  *
 *        LOWER...  *        LOWER...
 *  *
 *        invA = P * inv(U')*inv(D)*inv(U)*P'.  *        invA = P * inv(U**T)*inv(D)*inv(U)*P**T.
 *  *
          CALL ZTRTRI( UPLO, 'U', N, A, LDA, INFO )           CALL ZTRTRI( UPLO, 'U', N, A, LDA, INFO )
 *  *
 *       inv(D) and inv(D)*inv(U)  *       inv(D) and inv(D)*inv(U)
 *   *
         K=N          K=N
         DO WHILE ( K .GE. 1 )          DO WHILE ( K .GE. 1 )
          IF( IPIV( K ).GT.0 ) THEN           IF( IPIV( K ).GT.0 ) THEN
Line 347 Line 423
              D = T*( AK*AKP1-ONE )               D = T*( AK*AKP1-ONE )
              WORK(K-1,INVD) = AKP1 / D               WORK(K-1,INVD) = AKP1 / D
              WORK(K,INVD) = AK / D               WORK(K,INVD) = AK / D
              WORK(K,INVD+1) = -AKKP1 / D                 WORK(K,INVD+1) = -AKKP1 / D
              WORK(K-1,INVD+1) = -AKKP1 / D                 WORK(K-1,INVD+1) = -AKKP1 / D
             K=K-2              K=K-2
          END IF           END IF
         END DO          END DO
 *  *
 *       inv(U') = (inv(U))'  *       inv(U**T) = (inv(U))**T
 *  *
 *       inv(U')*inv(D)*inv(U)  *       inv(U**T)*inv(D)*inv(U)
 *  *
         CUT=0          CUT=0
         DO WHILE (CUT .LT. N)          DO WHILE (CUT .LT. N)
Line 364 Line 440
               NNB=N-CUT                NNB=N-CUT
            ELSE             ELSE
               COUNT = 0                COUNT = 0
 *             count negative elements,   *             count negative elements,
               DO I=CUT+1,CUT+NNB                DO I=CUT+1,CUT+NNB
                   IF (IPIV(I) .LT. 0) COUNT=COUNT+1                    IF (IPIV(I) .LT. 0) COUNT=COUNT+1
               END DO                END DO
Line 431 Line 507
                 I=I-2                  I=I-2
              END IF               END IF
            END DO             END DO
 *      *
 *       L11T*invD1*L11->L11  *       L11**T*invD1*L11->L11
 *  *
         CALL ZTRMM('L',UPLO,'T','U',NNB, NNB,          CALL ZTRMM('L',UPLO,'T','U',NNB, NNB,
      $             ONE,A(CUT+1,CUT+1),LDA,WORK(U11+1,1),N+NB+1)       $             ONE,A(CUT+1,CUT+1),LDA,WORK(U11+1,1),N+NB+1)
   *
            DO I=1,NNB
               DO J=1,I
                 A(CUT+I,CUT+J)=WORK(U11+I,J)
               END DO
            END DO
   *
   
         IF ( (CUT+NNB) .LT. N ) THEN          IF ( (CUT+NNB) .LT. N ) THEN
 *  *
 *          L21T*invD2*L21->A(CUT+I,CUT+J)  *          L21**T*invD2*L21->A(CUT+I,CUT+J)
 *  *
          CALL ZGEMM('T','N',NNB,NNB,N-NNB-CUT,ONE,A(CUT+NNB+1,CUT+1)           CALL ZGEMM('T','N',NNB,NNB,N-NNB-CUT,ONE,A(CUT+NNB+1,CUT+1)
      $             ,LDA,WORK,N+NB+1, ZERO, A(CUT+1,CUT+1), LDA)       $             ,LDA,WORK,N+NB+1, ZERO, WORK(U11+1,1), N+NB+1)
          
 *  *
 *        L11 =  L11T*invD1*L11 + U01'invD*U01  *        L11 =  L11**T*invD1*L11 + U01**T*invD*U01
 *  *
          DO I=1,NNB           DO I=1,NNB
             DO J=1,I              DO J=1,I
Line 453 Line 536
             END DO              END DO
          END DO           END DO
 *  *
 *        U01 =  L22T*invD2*L21  *        U01 =  L22**T*invD2*L21
 *  *
          CALL ZTRMM('L',UPLO,'T','U', N-NNB-CUT, NNB,           CALL ZTRMM('L',UPLO,'T','U', N-NNB-CUT, NNB,
      $             ONE,A(CUT+NNB+1,CUT+NNB+1),LDA,WORK,N+NB+1)       $             ONE,A(CUT+NNB+1,CUT+NNB+1),LDA,WORK,N+NB+1)
Line 466 Line 549
          END DO           END DO
        ELSE         ELSE
 *  *
 *        L11 =  L11T*invD1*L11  *        L11 =  L11**T*invD1*L11
 *  *
          DO I=1,NNB           DO I=1,NNB
             DO J=1,I              DO J=1,I
Line 480 Line 563
            CUT=CUT+NNB             CUT=CUT+NNB
        END DO         END DO
 *  *
 *        Apply PERMUTATIONS P and P': P * inv(U')*inv(D)*inv(U) *P'  *        Apply PERMUTATIONS P and P**T: P * inv(U**T)*inv(D)*inv(U) *P**T
 *   *
             I=N              I=N
             DO WHILE ( I .GE. 1 )              DO WHILE ( I .GE. 1 )
                IF( IPIV(I) .GT. 0 ) THEN                 IF( IPIV(I) .GT. 0 ) THEN
                   IP=IPIV(I)                    IP=IPIV(I)
                  IF (I .LT. IP) CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, I ,IP  )                   IF (I .LT. IP) CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, LDA, I ,IP  )
                  IF (I .GT. IP) CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, IP ,I )                   IF (I .GT. IP) CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, LDA, IP ,I )
                ELSE                 ELSE
                  IP=-IPIV(I)                   IP=-IPIV(I)
                  IF ( I .LT. IP) CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, I ,IP )                   IF ( I .LT. IP) CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, LDA, I ,IP )
                  IF ( I .GT. IP) CALL ZSYSWAPR(  UPLO, N, A, IP ,I )                   IF ( I .GT. IP) CALL ZSYSWAPR( UPLO, N, A, LDA, IP ,I )
                  I=I-1                   I=I-1
                ENDIF                 ENDIF
                I=I-1                 I=I-1
Removed from v.1.1  
changed lines
  Added in v.1.10

CVSweb interface <joel.bertrand@systella.fr>