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Diff for /rpl/lapack/lapack/zlarfb.f between versions 1.5 and 1.21

version 1.5, 2010/08/07 13:22:40 version 1.21, 2023/08/07 08:39:31
Line 1 Line 1
   *> \brief \b ZLARFB applies a block reflector or its conjugate-transpose to a general rectangular matrix.
   *
   *  =========== DOCUMENTATION ===========
   *
   * Online html documentation available at
   *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   *
   *> \htmlonly
   *> Download ZLARFB + dependencies
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zlarfb.f">
   *> [TGZ]</a>
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zlarfb.f">
   *> [ZIP]</a>
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zlarfb.f">
   *> [TXT]</a>
   *> \endhtmlonly
   *
   *  Definition:
   *  ===========
   *
   *       SUBROUTINE ZLARFB( SIDE, TRANS, DIRECT, STOREV, M, N, K, V, LDV,
   *                          T, LDT, C, LDC, WORK, LDWORK )
   *
   *       .. Scalar Arguments ..
   *       CHARACTER          DIRECT, SIDE, STOREV, TRANS
   *       INTEGER            K, LDC, LDT, LDV, LDWORK, M, N
   *       ..
   *       .. Array Arguments ..
   *       COMPLEX*16         C( LDC, * ), T( LDT, * ), V( LDV, * ),
   *      $                   WORK( LDWORK, * )
   *       ..
   *
   *
   *> \par Purpose:
   *  =============
   *>
   *> \verbatim
   *>
   *> ZLARFB applies a complex block reflector H or its transpose H**H to a
   *> complex M-by-N matrix C, from either the left or the right.
   *> \endverbatim
   *
   *  Arguments:
   *  ==========
   *
   *> \param[in] SIDE
   *> \verbatim
   *>          SIDE is CHARACTER*1
   *>          = 'L': apply H or H**H from the Left
   *>          = 'R': apply H or H**H from the Right
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] TRANS
   *> \verbatim
   *>          TRANS is CHARACTER*1
   *>          = 'N': apply H (No transpose)
   *>          = 'C': apply H**H (Conjugate transpose)
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] DIRECT
   *> \verbatim
   *>          DIRECT is CHARACTER*1
   *>          Indicates how H is formed from a product of elementary
   *>          reflectors
   *>          = 'F': H = H(1) H(2) . . . H(k) (Forward)
   *>          = 'B': H = H(k) . . . H(2) H(1) (Backward)
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] STOREV
   *> \verbatim
   *>          STOREV is CHARACTER*1
   *>          Indicates how the vectors which define the elementary
   *>          reflectors are stored:
   *>          = 'C': Columnwise
   *>          = 'R': Rowwise
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] M
   *> \verbatim
   *>          M is INTEGER
   *>          The number of rows of the matrix C.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] N
   *> \verbatim
   *>          N is INTEGER
   *>          The number of columns of the matrix C.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] K
   *> \verbatim
   *>          K is INTEGER
   *>          The order of the matrix T (= the number of elementary
   *>          reflectors whose product defines the block reflector).
   *>          If SIDE = 'L', M >= K >= 0;
   *>          if SIDE = 'R', N >= K >= 0.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] V
   *> \verbatim
   *>          V is COMPLEX*16 array, dimension
   *>                                (LDV,K) if STOREV = 'C'
   *>                                (LDV,M) if STOREV = 'R' and SIDE = 'L'
   *>                                (LDV,N) if STOREV = 'R' and SIDE = 'R'
   *>          See Further Details.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LDV
   *> \verbatim
   *>          LDV is INTEGER
   *>          The leading dimension of the array V.
   *>          If STOREV = 'C' and SIDE = 'L', LDV >= max(1,M);
   *>          if STOREV = 'C' and SIDE = 'R', LDV >= max(1,N);
   *>          if STOREV = 'R', LDV >= K.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] T
   *> \verbatim
   *>          T is COMPLEX*16 array, dimension (LDT,K)
   *>          The triangular K-by-K matrix T in the representation of the
   *>          block reflector.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LDT
   *> \verbatim
   *>          LDT is INTEGER
   *>          The leading dimension of the array T. LDT >= K.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in,out] C
   *> \verbatim
   *>          C is COMPLEX*16 array, dimension (LDC,N)
   *>          On entry, the M-by-N matrix C.
   *>          On exit, C is overwritten by H*C or H**H*C or C*H or C*H**H.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LDC
   *> \verbatim
   *>          LDC is INTEGER
   *>          The leading dimension of the array C. LDC >= max(1,M).
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] WORK
   *> \verbatim
   *>          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (LDWORK,K)
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LDWORK
   *> \verbatim
   *>          LDWORK is INTEGER
   *>          The leading dimension of the array WORK.
   *>          If SIDE = 'L', LDWORK >= max(1,N);
   *>          if SIDE = 'R', LDWORK >= max(1,M).
   *> \endverbatim
   *
   *  Authors:
   *  ========
   *
   *> \author Univ. of Tennessee
   *> \author Univ. of California Berkeley
   *> \author Univ. of Colorado Denver
   *> \author NAG Ltd.
   *
   *> \ingroup complex16OTHERauxiliary
   *
   *> \par Further Details:
   *  =====================
   *>
   *> \verbatim
   *>
   *>  The shape of the matrix V and the storage of the vectors which define
   *>  the H(i) is best illustrated by the following example with n = 5 and
   *>  k = 3. The elements equal to 1 are not stored; the corresponding
   *>  array elements are modified but restored on exit. The rest of the
   *>  array is not used.
   *>
   *>  DIRECT = 'F' and STOREV = 'C':         DIRECT = 'F' and STOREV = 'R':
   *>
   *>               V = (  1       )                 V = (  1 v1 v1 v1 v1 )
   *>                   ( v1  1    )                     (     1 v2 v2 v2 )
   *>                   ( v1 v2  1 )                     (        1 v3 v3 )
   *>                   ( v1 v2 v3 )
   *>                   ( v1 v2 v3 )
   *>
   *>  DIRECT = 'B' and STOREV = 'C':         DIRECT = 'B' and STOREV = 'R':
   *>
   *>               V = ( v1 v2 v3 )                 V = ( v1 v1  1       )
   *>                   ( v1 v2 v3 )                     ( v2 v2 v2  1    )
   *>                   (  1 v2 v3 )                     ( v3 v3 v3 v3  1 )
   *>                   (     1 v3 )
   *>                   (        1 )
   *> \endverbatim
   *>
   *  =====================================================================
       SUBROUTINE ZLARFB( SIDE, TRANS, DIRECT, STOREV, M, N, K, V, LDV,        SUBROUTINE ZLARFB( SIDE, TRANS, DIRECT, STOREV, M, N, K, V, LDV,
      $                   T, LDT, C, LDC, WORK, LDWORK )       $                   T, LDT, C, LDC, WORK, LDWORK )
       IMPLICIT NONE  
 *  *
 *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --  *  -- LAPACK auxiliary routine --
 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --  *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--  *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 *     November 2006  
 *  *
 *     .. Scalar Arguments ..  *     .. Scalar Arguments ..
       CHARACTER          DIRECT, SIDE, STOREV, TRANS        CHARACTER          DIRECT, SIDE, STOREV, TRANS
Line 16 Line 208
      $                   WORK( LDWORK, * )       $                   WORK( LDWORK, * )
 *     ..  *     ..
 *  *
 *  Purpose  
 *  =======  
 *  
 *  ZLARFB applies a complex block reflector H or its transpose H' to a  
 *  complex M-by-N matrix C, from either the left or the right.  
 *  
 *  Arguments  
 *  =========  
 *  
 *  SIDE    (input) CHARACTER*1  
 *          = 'L': apply H or H' from the Left  
 *          = 'R': apply H or H' from the Right  
 *  
 *  TRANS   (input) CHARACTER*1  
 *          = 'N': apply H (No transpose)  
 *          = 'C': apply H' (Conjugate transpose)  
 *  
 *  DIRECT  (input) CHARACTER*1  
 *          Indicates how H is formed from a product of elementary  
 *          reflectors  
 *          = 'F': H = H(1) H(2) . . . H(k) (Forward)  
 *          = 'B': H = H(k) . . . H(2) H(1) (Backward)  
 *  
 *  STOREV  (input) CHARACTER*1  
 *          Indicates how the vectors which define the elementary  
 *          reflectors are stored:  
 *          = 'C': Columnwise  
 *          = 'R': Rowwise  
 *  
 *  M       (input) INTEGER  
 *          The number of rows of the matrix C.  
 *  
 *  N       (input) INTEGER  
 *          The number of columns of the matrix C.  
 *  
 *  K       (input) INTEGER  
 *          The order of the matrix T (= the number of elementary  
 *          reflectors whose product defines the block reflector).  
 *  
 *  V       (input) COMPLEX*16 array, dimension  
 *                                (LDV,K) if STOREV = 'C'  
 *                                (LDV,M) if STOREV = 'R' and SIDE = 'L'  
 *                                (LDV,N) if STOREV = 'R' and SIDE = 'R'  
 *          The matrix V. See further details.  
 *  
 *  LDV     (input) INTEGER  
 *          The leading dimension of the array V.  
 *          If STOREV = 'C' and SIDE = 'L', LDV >= max(1,M);  
 *          if STOREV = 'C' and SIDE = 'R', LDV >= max(1,N);  
 *          if STOREV = 'R', LDV >= K.  
 *  
 *  T       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDT,K)  
 *          The triangular K-by-K matrix T in the representation of the  
 *          block reflector.  
 *  
 *  LDT     (input) INTEGER  
 *          The leading dimension of the array T. LDT >= K.  
 *  
 *  C       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDC,N)  
 *          On entry, the M-by-N matrix C.  
 *          On exit, C is overwritten by H*C or H'*C or C*H or C*H'.  
 *  
 *  LDC     (input) INTEGER  
 *          The leading dimension of the array C. LDC >= max(1,M).  
 *  
 *  WORK    (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (LDWORK,K)  
 *  
 *  LDWORK  (input) INTEGER  
 *          The leading dimension of the array WORK.  
 *          If SIDE = 'L', LDWORK >= max(1,N);  
 *          if SIDE = 'R', LDWORK >= max(1,M).  
 *  
 *  =====================================================================  *  =====================================================================
 *  *
 *     .. Parameters ..  *     .. Parameters ..
Line 96 Line 216
 *     ..  *     ..
 *     .. Local Scalars ..  *     .. Local Scalars ..
       CHARACTER          TRANST        CHARACTER          TRANST
       INTEGER            I, J, LASTV, LASTC        INTEGER            I, J
 *     ..  *     ..
 *     .. External Functions ..  *     .. External Functions ..
       LOGICAL            LSAME        LOGICAL            LSAME
       INTEGER            ILAZLR, ILAZLC        EXTERNAL           LSAME
       EXTERNAL           LSAME, ILAZLR, ILAZLC  
 *     ..  *     ..
 *     .. External Subroutines ..  *     .. External Subroutines ..
       EXTERNAL           ZCOPY, ZGEMM, ZLACGV, ZTRMM        EXTERNAL           ZCOPY, ZGEMM, ZLACGV, ZTRMM
Line 132 Line 251
 *  *
             IF( LSAME( SIDE, 'L' ) ) THEN              IF( LSAME( SIDE, 'L' ) ) THEN
 *  *
 *              Form  H * C  or  H' * C  where  C = ( C1 )  *              Form  H * C  or  H**H * C  where  C = ( C1 )
 *                                                  ( C2 )  *                                                    ( C2 )
 *  
                LASTV = MAX( K, ILAZLR( M, K, V, LDV ) )  
                LASTC = ILAZLC( LASTV, N, C, LDC )  
 *  *
 *              W := C' * V  =  (C1'*V1 + C2'*V2)  (stored in WORK)  *              W := C**H * V  =  (C1**H * V1 + C2**H * V2)  (stored in WORK)
 *  *
 *              W := C1'  *              W := C1**H
 *  *
                DO 10 J = 1, K                 DO 10 J = 1, K
                   CALL ZCOPY( LASTC, C( J, 1 ), LDC, WORK( 1, J ), 1 )                    CALL ZCOPY( N, C( J, 1 ), LDC, WORK( 1, J ), 1 )
                   CALL ZLACGV( LASTC, WORK( 1, J ), 1 )                    CALL ZLACGV( N, WORK( 1, J ), 1 )
    10          CONTINUE     10          CONTINUE
 *  *
 *              W := W * V1  *              W := W * V1
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'No transpose', 'Unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'No transpose', 'Unit', N,
      $              LASTC, K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )       $                     K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )
                IF( LASTV.GT.K ) THEN                 IF( M.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 W := W + C2'*V2  *                 W := W + C2**H * V2
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'Conjugate transpose', 'No transpose',                    CALL ZGEMM( 'Conjugate transpose', 'No transpose', N,
      $                 LASTC, K, LASTV-K, ONE, C( K+1, 1 ), LDC,       $                        K, M-K, ONE, C( K+1, 1 ), LDC,
      $                 V( K+1, 1 ), LDV, ONE, WORK, LDWORK )       $                        V( K+1, 1 ), LDV, ONE, WORK, LDWORK )
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * T'  or  W * T  *              W := W * T**H  or  W * T
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', TRANST, 'Non-unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', TRANST, 'Non-unit', N, K,
      $              LASTC, K, ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )       $                     ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )
 *  *
 *              C := C - V * W'  *              C := C - V * W**H
 *  *
                IF( M.GT.K ) THEN                 IF( M.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 C2 := C2 - V2 * W'  *                 C2 := C2 - V2 * W**H
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'No transpose', 'Conjugate transpose',                    CALL ZGEMM( 'No transpose', 'Conjugate transpose',
      $                 LASTV-K, LASTC, K,       $                        M-K, N, K, -ONE, V( K+1, 1 ), LDV, WORK,
      $                 -ONE, V( K+1, 1 ), LDV, WORK, LDWORK,       $                        LDWORK, ONE, C( K+1, 1 ), LDC )
      $                 ONE, C( K+1, 1 ), LDC )  
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * V1'  *              W := W * V1**H
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'Conjugate transpose',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'Conjugate transpose',
      $              'Unit', LASTC, K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )       $                     'Unit', N, K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )
 *  *
 *              C1 := C1 - W'  *              C1 := C1 - W**H
 *  *
                DO 30 J = 1, K                 DO 30 J = 1, K
                   DO 20 I = 1, LASTC                    DO 20 I = 1, N
                      C( J, I ) = C( J, I ) - DCONJG( WORK( I, J ) )                       C( J, I ) = C( J, I ) - DCONJG( WORK( I, J ) )
    20             CONTINUE     20             CONTINUE
    30          CONTINUE     30          CONTINUE
 *  *
             ELSE IF( LSAME( SIDE, 'R' ) ) THEN              ELSE IF( LSAME( SIDE, 'R' ) ) THEN
 *  *
 *              Form  C * H  or  C * H'  where  C = ( C1  C2 )  *              Form  C * H  or  C * H**H  where  C = ( C1  C2 )
 *  
                LASTV = MAX( K, ILAZLR( N, K, V, LDV ) )  
                LASTC = ILAZLR( M, LASTV, C, LDC )  
 *  *
 *              W := C * V  =  (C1*V1 + C2*V2)  (stored in WORK)  *              W := C * V  =  (C1*V1 + C2*V2)  (stored in WORK)
 *  *
 *              W := C1  *              W := C1
 *  *
                DO 40 J = 1, K                 DO 40 J = 1, K
                   CALL ZCOPY( LASTC, C( 1, J ), 1, WORK( 1, J ), 1 )                    CALL ZCOPY( M, C( 1, J ), 1, WORK( 1, J ), 1 )
    40          CONTINUE     40          CONTINUE
 *  *
 *              W := W * V1  *              W := W * V1
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'No transpose', 'Unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'No transpose', 'Unit', M,
      $              LASTC, K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )       $                     K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )
                IF( LASTV.GT.K ) THEN                 IF( N.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 W := W + C2 * V2  *                 W := W + C2 * V2
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'No transpose', 'No transpose',                    CALL ZGEMM( 'No transpose', 'No transpose', M, K, N-K,
      $                 LASTC, K, LASTV-K,       $                        ONE, C( 1, K+1 ), LDC, V( K+1, 1 ), LDV,
      $                 ONE, C( 1, K+1 ), LDC, V( K+1, 1 ), LDV,       $                        ONE, WORK, LDWORK )
      $                 ONE, WORK, LDWORK )  
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * T  or  W * T'  *              W := W * T  or  W * T**H
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', TRANS, 'Non-unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', TRANS, 'Non-unit', M, K,
      $              LASTC, K, ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )       $                     ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )
 *  *
 *              C := C - W * V'  *              C := C - W * V**H
 *  *
                IF( LASTV.GT.K ) THEN                 IF( N.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 C2 := C2 - W * V2'  *                 C2 := C2 - W * V2**H
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'No transpose', 'Conjugate transpose',                    CALL ZGEMM( 'No transpose', 'Conjugate transpose', M,
      $                 LASTC, LASTV-K, K,       $                        N-K, K, -ONE, WORK, LDWORK, V( K+1, 1 ),
      $                 -ONE, WORK, LDWORK, V( K+1, 1 ), LDV,       $                        LDV, ONE, C( 1, K+1 ), LDC )
      $                 ONE, C( 1, K+1 ), LDC )  
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * V1'  *              W := W * V1**H
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'Conjugate transpose',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'Conjugate transpose',
      $              'Unit', LASTC, K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )       $                     'Unit', M, K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )
 *  *
 *              C1 := C1 - W  *              C1 := C1 - W
 *  *
                DO 60 J = 1, K                 DO 60 J = 1, K
                   DO 50 I = 1, LASTC                    DO 50 I = 1, M
                      C( I, J ) = C( I, J ) - WORK( I, J )                       C( I, J ) = C( I, J ) - WORK( I, J )
    50             CONTINUE     50             CONTINUE
    60          CONTINUE     60          CONTINUE
Line 258 Line 368
 *  *
             IF( LSAME( SIDE, 'L' ) ) THEN              IF( LSAME( SIDE, 'L' ) ) THEN
 *  *
 *              Form  H * C  or  H' * C  where  C = ( C1 )  *              Form  H * C  or  H**H * C  where  C = ( C1 )
 *                                                  ( C2 )  *                                                    ( C2 )
 *  
                LASTV = MAX( K, ILAZLR( M, K, V, LDV ) )  
                LASTC = ILAZLC( LASTV, N, C, LDC )  
 *  *
 *              W := C' * V  =  (C1'*V1 + C2'*V2)  (stored in WORK)  *              W := C**H * V  =  (C1**H * V1 + C2**H * V2)  (stored in WORK)
 *  *
 *              W := C2'  *              W := C2**H
 *  *
                DO 70 J = 1, K                 DO 70 J = 1, K
                   CALL ZCOPY( LASTC, C( LASTV-K+J, 1 ), LDC,                    CALL ZCOPY( N, C( M-K+J, 1 ), LDC, WORK( 1, J ), 1 )
      $                 WORK( 1, J ), 1 )                    CALL ZLACGV( N, WORK( 1, J ), 1 )
                   CALL ZLACGV( LASTC, WORK( 1, J ), 1 )  
    70          CONTINUE     70          CONTINUE
 *  *
 *              W := W * V2  *              W := W * V2
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'No transpose', 'Unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'No transpose', 'Unit', N,
      $              LASTC, K, ONE, V( LASTV-K+1, 1 ), LDV,       $                     K, ONE, V( M-K+1, 1 ), LDV, WORK, LDWORK )
      $              WORK, LDWORK )                 IF( M.GT.K ) THEN
                IF( LASTV.GT.K ) THEN  
 *  *
 *                 W := W + C1'*V1  *                 W := W + C1**H * V1
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'Conjugate transpose', 'No transpose',                    CALL ZGEMM( 'Conjugate transpose', 'No transpose', N,
      $                 LASTC, K, LASTV-K,       $                        K, M-K, ONE, C, LDC, V, LDV, ONE, WORK,
      $                 ONE, C, LDC, V, LDV,       $                        LDWORK )
      $                 ONE, WORK, LDWORK )  
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * T'  or  W * T  *              W := W * T**H  or  W * T
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', TRANST, 'Non-unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', TRANST, 'Non-unit', N, K,
      $              LASTC, K, ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )       $                     ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )
 *  *
 *              C := C - V * W'  *              C := C - V * W**H
 *  *
                IF( LASTV.GT.K ) THEN                 IF( M.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 C1 := C1 - V1 * W'  *                 C1 := C1 - V1 * W**H
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'No transpose', 'Conjugate transpose',                    CALL ZGEMM( 'No transpose', 'Conjugate transpose',
      $                 LASTV-K, LASTC, K,       $                        M-K, N, K, -ONE, V, LDV, WORK, LDWORK,
      $                 -ONE, V, LDV, WORK, LDWORK,       $                        ONE, C, LDC )
      $                 ONE, C, LDC )  
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * V2'  *              W := W * V2**H
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'Conjugate transpose',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'Conjugate transpose',
      $              'Unit', LASTC, K, ONE, V( LASTV-K+1, 1 ), LDV,       $                     'Unit', N, K, ONE, V( M-K+1, 1 ), LDV, WORK,
      $              WORK, LDWORK )       $                     LDWORK )
 *  *
 *              C2 := C2 - W'  *              C2 := C2 - W**H
 *  *
                DO 90 J = 1, K                 DO 90 J = 1, K
                   DO 80 I = 1, LASTC                    DO 80 I = 1, N
                      C( LASTV-K+J, I ) = C( LASTV-K+J, I ) -                       C( M-K+J, I ) = C( M-K+J, I ) -
      $                               DCONJG( WORK( I, J ) )       $                               DCONJG( WORK( I, J ) )
    80             CONTINUE     80             CONTINUE
    90          CONTINUE     90          CONTINUE
 *  *
             ELSE IF( LSAME( SIDE, 'R' ) ) THEN              ELSE IF( LSAME( SIDE, 'R' ) ) THEN
 *  *
 *              Form  C * H  or  C * H'  where  C = ( C1  C2 )  *              Form  C * H  or  C * H**H  where  C = ( C1  C2 )
 *  
                LASTV = MAX( K, ILAZLR( N, K, V, LDV ) )  
                LASTC = ILAZLR( M, LASTV, C, LDC )  
 *  *
 *              W := C * V  =  (C1*V1 + C2*V2)  (stored in WORK)  *              W := C * V  =  (C1*V1 + C2*V2)  (stored in WORK)
 *  *
 *              W := C2  *              W := C2
 *  *
                DO 100 J = 1, K                 DO 100 J = 1, K
                   CALL ZCOPY( LASTC, C( 1, LASTV-K+J ), 1,                    CALL ZCOPY( M, C( 1, N-K+J ), 1, WORK( 1, J ), 1 )
      $                 WORK( 1, J ), 1 )  
   100          CONTINUE    100          CONTINUE
 *  *
 *              W := W * V2  *              W := W * V2
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'No transpose', 'Unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'No transpose', 'Unit', M,
      $              LASTC, K, ONE, V( LASTV-K+1, 1 ), LDV,       $                     K, ONE, V( N-K+1, 1 ), LDV, WORK, LDWORK )
      $              WORK, LDWORK )                 IF( N.GT.K ) THEN
                IF( LASTV.GT.K ) THEN  
 *  *
 *                 W := W + C1 * V1  *                 W := W + C1 * V1
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'No transpose', 'No transpose',                    CALL ZGEMM( 'No transpose', 'No transpose', M, K, N-K,
      $                 LASTC, K, LASTV-K,       $                        ONE, C, LDC, V, LDV, ONE, WORK, LDWORK )
      $                 ONE, C, LDC, V, LDV, ONE, WORK, LDWORK )  
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * T  or  W * T'  *              W := W * T  or  W * T**H
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', TRANS, 'Non-unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', TRANS, 'Non-unit', M, K,
      $              LASTC, K, ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )       $                     ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )
 *  *
 *              C := C - W * V'  *              C := C - W * V**H
 *  *
                IF( LASTV.GT.K ) THEN                 IF( N.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 C1 := C1 - W * V1'  *                 C1 := C1 - W * V1**H
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'No transpose', 'Conjugate transpose',                    CALL ZGEMM( 'No transpose', 'Conjugate transpose', M,
      $                 LASTC, LASTV-K, K, -ONE, WORK, LDWORK, V, LDV,       $                        N-K, K, -ONE, WORK, LDWORK, V, LDV, ONE,
      $                 ONE, C, LDC )       $                        C, LDC )
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * V2'  *              W := W * V2**H
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'Conjugate transpose',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'Conjugate transpose',
      $              'Unit', LASTC, K, ONE, V( LASTV-K+1, 1 ), LDV,       $                     'Unit', M, K, ONE, V( N-K+1, 1 ), LDV, WORK,
      $              WORK, LDWORK )       $                     LDWORK )
 *  *
 *              C2 := C2 - W  *              C2 := C2 - W
 *  *
                DO 120 J = 1, K                 DO 120 J = 1, K
                   DO 110 I = 1, LASTC                    DO 110 I = 1, M
                      C( I, LASTV-K+J ) = C( I, LASTV-K+J )                       C( I, N-K+J ) = C( I, N-K+J ) - WORK( I, J )
      $                    - WORK( I, J )  
   110             CONTINUE    110             CONTINUE
   120          CONTINUE    120          CONTINUE
             END IF              END IF
Line 393 Line 489
 *  *
             IF( LSAME( SIDE, 'L' ) ) THEN              IF( LSAME( SIDE, 'L' ) ) THEN
 *  *
 *              Form  H * C  or  H' * C  where  C = ( C1 )  *              Form  H * C  or  H**H * C  where  C = ( C1 )
 *                                                  ( C2 )  *                                                    ( C2 )
 *  
                LASTV = MAX( K, ILAZLC( K, M, V, LDV ) )  
                LASTC = ILAZLC( LASTV, N, C, LDC )  
 *  *
 *              W := C' * V'  =  (C1'*V1' + C2'*V2') (stored in WORK)  *              W := C**H * V**H  =  (C1**H * V1**H + C2**H * V2**H) (stored in WORK)
 *  *
 *              W := C1'  *              W := C1**H
 *  *
                DO 130 J = 1, K                 DO 130 J = 1, K
                   CALL ZCOPY( LASTC, C( J, 1 ), LDC, WORK( 1, J ), 1 )                    CALL ZCOPY( N, C( J, 1 ), LDC, WORK( 1, J ), 1 )
                   CALL ZLACGV( LASTC, WORK( 1, J ), 1 )                    CALL ZLACGV( N, WORK( 1, J ), 1 )
   130          CONTINUE    130          CONTINUE
 *  *
 *              W := W * V1'  *              W := W * V1**H
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'Conjugate transpose',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'Conjugate transpose',
      $                     'Unit', LASTC, K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )       $                     'Unit', N, K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )
                IF( LASTV.GT.K ) THEN                 IF( M.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 W := W + C2'*V2'  *                 W := W + C2**H * V2**H
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'Conjugate transpose',                    CALL ZGEMM( 'Conjugate transpose',
      $                 'Conjugate transpose', LASTC, K, LASTV-K,       $                        'Conjugate transpose', N, K, M-K, ONE,
      $                 ONE, C( K+1, 1 ), LDC, V( 1, K+1 ), LDV,       $                        C( K+1, 1 ), LDC, V( 1, K+1 ), LDV, ONE,
      $                 ONE, WORK, LDWORK )       $                        WORK, LDWORK )
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * T'  or  W * T  *              W := W * T**H  or  W * T
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', TRANST, 'Non-unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', TRANST, 'Non-unit', N, K,
      $              LASTC, K, ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )       $                     ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )
 *  *
 *              C := C - V' * W'  *              C := C - V**H * W**H
 *  *
                IF( LASTV.GT.K ) THEN                 IF( M.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 C2 := C2 - V2' * W'  *                 C2 := C2 - V2**H * W**H
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'Conjugate transpose',                    CALL ZGEMM( 'Conjugate transpose',
      $                 'Conjugate transpose', LASTV-K, LASTC, K,       $                        'Conjugate transpose', M-K, N, K, -ONE,
      $                 -ONE, V( 1, K+1 ), LDV, WORK, LDWORK,       $                        V( 1, K+1 ), LDV, WORK, LDWORK, ONE,
      $                 ONE, C( K+1, 1 ), LDC )       $                        C( K+1, 1 ), LDC )
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * V1  *              W := W * V1
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'No transpose', 'Unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'No transpose', 'Unit', N,
      $              LASTC, K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )       $                     K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )
 *  *
 *              C1 := C1 - W'  *              C1 := C1 - W**H
 *  *
                DO 150 J = 1, K                 DO 150 J = 1, K
                   DO 140 I = 1, LASTC                    DO 140 I = 1, N
                      C( J, I ) = C( J, I ) - DCONJG( WORK( I, J ) )                       C( J, I ) = C( J, I ) - DCONJG( WORK( I, J ) )
   140             CONTINUE    140             CONTINUE
   150          CONTINUE    150          CONTINUE
 *  *
             ELSE IF( LSAME( SIDE, 'R' ) ) THEN              ELSE IF( LSAME( SIDE, 'R' ) ) THEN
 *  *
 *              Form  C * H  or  C * H'  where  C = ( C1  C2 )  *              Form  C * H  or  C * H**H  where  C = ( C1  C2 )
 *  
                LASTV = MAX( K, ILAZLC( K, N, V, LDV ) )  
                LASTC = ILAZLR( M, LASTV, C, LDC )  
 *  *
 *              W := C * V'  =  (C1*V1' + C2*V2')  (stored in WORK)  *              W := C * V**H  =  (C1*V1**H + C2*V2**H)  (stored in WORK)
 *  *
 *              W := C1  *              W := C1
 *  *
                DO 160 J = 1, K                 DO 160 J = 1, K
                   CALL ZCOPY( LASTC, C( 1, J ), 1, WORK( 1, J ), 1 )                    CALL ZCOPY( M, C( 1, J ), 1, WORK( 1, J ), 1 )
   160          CONTINUE    160          CONTINUE
 *  *
 *              W := W * V1'  *              W := W * V1**H
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'Conjugate transpose',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'Conjugate transpose',
      $                     'Unit', LASTC, K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )       $                     'Unit', M, K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )
                IF( LASTV.GT.K ) THEN                 IF( N.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 W := W + C2 * V2'  *                 W := W + C2 * V2**H
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'No transpose', 'Conjugate transpose',                    CALL ZGEMM( 'No transpose', 'Conjugate transpose', M,
      $                 LASTC, K, LASTV-K, ONE, C( 1, K+1 ), LDC,       $                        K, N-K, ONE, C( 1, K+1 ), LDC,
      $                 V( 1, K+1 ), LDV, ONE, WORK, LDWORK )       $                        V( 1, K+1 ), LDV, ONE, WORK, LDWORK )
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * T  or  W * T'  *              W := W * T  or  W * T**H
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', TRANS, 'Non-unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', TRANS, 'Non-unit', M, K,
      $              LASTC, K, ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )       $                     ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )
 *  *
 *              C := C - W * V  *              C := C - W * V
 *  *
                IF( LASTV.GT.K ) THEN                 IF( N.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 C2 := C2 - W * V2  *                 C2 := C2 - W * V2
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'No transpose', 'No transpose',                    CALL ZGEMM( 'No transpose', 'No transpose', M, N-K, K,
      $                 LASTC, LASTV-K, K,       $                        -ONE, WORK, LDWORK, V( 1, K+1 ), LDV, ONE,
      $                 -ONE, WORK, LDWORK, V( 1, K+1 ), LDV,       $                        C( 1, K+1 ), LDC )
      $                 ONE, C( 1, K+1 ), LDC )  
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * V1  *              W := W * V1
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'No transpose', 'Unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Upper', 'No transpose', 'Unit', M,
      $              LASTC, K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )       $                     K, ONE, V, LDV, WORK, LDWORK )
 *  *
 *              C1 := C1 - W  *              C1 := C1 - W
 *  *
                DO 180 J = 1, K                 DO 180 J = 1, K
                   DO 170 I = 1, LASTC                    DO 170 I = 1, M
                      C( I, J ) = C( I, J ) - WORK( I, J )                       C( I, J ) = C( I, J ) - WORK( I, J )
   170             CONTINUE    170             CONTINUE
   180          CONTINUE    180          CONTINUE
Line 519 Line 608
 *  *
             IF( LSAME( SIDE, 'L' ) ) THEN              IF( LSAME( SIDE, 'L' ) ) THEN
 *  *
 *              Form  H * C  or  H' * C  where  C = ( C1 )  *              Form  H * C  or  H**H * C  where  C = ( C1 )
 *                                                  ( C2 )  *                                                    ( C2 )
 *  
                LASTV = MAX( K, ILAZLC( K, M, V, LDV ) )  
                LASTC = ILAZLC( LASTV, N, C, LDC )  
 *  *
 *              W := C' * V'  =  (C1'*V1' + C2'*V2') (stored in WORK)  *              W := C**H * V**H  =  (C1**H * V1**H + C2**H * V2**H) (stored in WORK)
 *  *
 *              W := C2'  *              W := C2**H
 *  *
                DO 190 J = 1, K                 DO 190 J = 1, K
                   CALL ZCOPY( LASTC, C( LASTV-K+J, 1 ), LDC,                    CALL ZCOPY( N, C( M-K+J, 1 ), LDC, WORK( 1, J ), 1 )
      $                 WORK( 1, J ), 1 )                    CALL ZLACGV( N, WORK( 1, J ), 1 )
                   CALL ZLACGV( LASTC, WORK( 1, J ), 1 )  
   190          CONTINUE    190          CONTINUE
 *  *
 *              W := W * V2'  *              W := W * V2**H
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'Conjugate transpose',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'Conjugate transpose',
      $              'Unit', LASTC, K, ONE, V( 1, LASTV-K+1 ), LDV,       $                     'Unit', N, K, ONE, V( 1, M-K+1 ), LDV, WORK,
      $              WORK, LDWORK )       $                     LDWORK )
                IF( LASTV.GT.K ) THEN                 IF( M.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 W := W + C1'*V1'  *                 W := W + C1**H * V1**H
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'Conjugate transpose',                    CALL ZGEMM( 'Conjugate transpose',
      $                 'Conjugate transpose', LASTC, K, LASTV-K,       $                        'Conjugate transpose', N, K, M-K, ONE, C,
      $                 ONE, C, LDC, V, LDV, ONE, WORK, LDWORK )       $                        LDC, V, LDV, ONE, WORK, LDWORK )
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * T'  or  W * T  *              W := W * T**H  or  W * T
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', TRANST, 'Non-unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', TRANST, 'Non-unit', N, K,
      $              LASTC, K, ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )       $                     ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )
 *  *
 *              C := C - V' * W'  *              C := C - V**H * W**H
 *  *
                IF( LASTV.GT.K ) THEN                 IF( M.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 C1 := C1 - V1' * W'  *                 C1 := C1 - V1**H * W**H
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'Conjugate transpose',                    CALL ZGEMM( 'Conjugate transpose',
      $                 'Conjugate transpose', LASTV-K, LASTC, K,       $                        'Conjugate transpose', M-K, N, K, -ONE, V,
      $                 -ONE, V, LDV, WORK, LDWORK, ONE, C, LDC )       $                        LDV, WORK, LDWORK, ONE, C, LDC )
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * V2  *              W := W * V2
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'No transpose', 'Unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'No transpose', 'Unit', N,
      $              LASTC, K, ONE, V( 1, LASTV-K+1 ), LDV,       $                     K, ONE, V( 1, M-K+1 ), LDV, WORK, LDWORK )
      $              WORK, LDWORK )  
 *  *
 *              C2 := C2 - W'  *              C2 := C2 - W**H
 *  *
                DO 210 J = 1, K                 DO 210 J = 1, K
                   DO 200 I = 1, LASTC                    DO 200 I = 1, N
                      C( LASTV-K+J, I ) = C( LASTV-K+J, I ) -                       C( M-K+J, I ) = C( M-K+J, I ) -
      $                               DCONJG( WORK( I, J ) )       $                               DCONJG( WORK( I, J ) )
   200             CONTINUE    200             CONTINUE
   210          CONTINUE    210          CONTINUE
 *  *
             ELSE IF( LSAME( SIDE, 'R' ) ) THEN              ELSE IF( LSAME( SIDE, 'R' ) ) THEN
 *  *
 *              Form  C * H  or  C * H'  where  C = ( C1  C2 )  *              Form  C * H  or  C * H**H  where  C = ( C1  C2 )
 *  
                LASTV = MAX( K, ILAZLC( K, N, V, LDV ) )  
                LASTC = ILAZLR( M, LASTV, C, LDC )  
 *  *
 *              W := C * V'  =  (C1*V1' + C2*V2')  (stored in WORK)  *              W := C * V**H  =  (C1*V1**H + C2*V2**H)  (stored in WORK)
 *  *
 *              W := C2  *              W := C2
 *  *
                DO 220 J = 1, K                 DO 220 J = 1, K
                   CALL ZCOPY( LASTC, C( 1, LASTV-K+J ), 1,                    CALL ZCOPY( M, C( 1, N-K+J ), 1, WORK( 1, J ), 1 )
      $                 WORK( 1, J ), 1 )  
   220          CONTINUE    220          CONTINUE
 *  *
 *              W := W * V2'  *              W := W * V2**H
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'Conjugate transpose',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'Conjugate transpose',
      $              'Unit', LASTC, K, ONE, V( 1, LASTV-K+1 ), LDV,       $                     'Unit', M, K, ONE, V( 1, N-K+1 ), LDV, WORK,
      $              WORK, LDWORK )       $                     LDWORK )
                IF( LASTV.GT.K ) THEN                 IF( N.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 W := W + C1 * V1'  *                 W := W + C1 * V1**H
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'No transpose', 'Conjugate transpose',                    CALL ZGEMM( 'No transpose', 'Conjugate transpose', M,
      $                 LASTC, K, LASTV-K, ONE, C, LDC, V, LDV, ONE,       $                        K, N-K, ONE, C, LDC, V, LDV, ONE, WORK,
      $                 WORK, LDWORK )       $                        LDWORK )
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * T  or  W * T'  *              W := W * T  or  W * T**H
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', TRANS, 'Non-unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', TRANS, 'Non-unit', M, K,
      $              LASTC, K, ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )       $                     ONE, T, LDT, WORK, LDWORK )
 *  *
 *              C := C - W * V  *              C := C - W * V
 *  *
                IF( LASTV.GT.K ) THEN                 IF( N.GT.K ) THEN
 *  *
 *                 C1 := C1 - W * V1  *                 C1 := C1 - W * V1
 *  *
                   CALL ZGEMM( 'No transpose', 'No transpose',                    CALL ZGEMM( 'No transpose', 'No transpose', M, N-K, K,
      $                 LASTC, LASTV-K, K, -ONE, WORK, LDWORK, V, LDV,       $                        -ONE, WORK, LDWORK, V, LDV, ONE, C, LDC )
      $                 ONE, C, LDC )  
                END IF                 END IF
 *  *
 *              W := W * V2  *              W := W * V2
 *  *
                CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'No transpose', 'Unit',                 CALL ZTRMM( 'Right', 'Lower', 'No transpose', 'Unit', M,
      $              LASTC, K, ONE, V( 1, LASTV-K+1 ), LDV,       $                     K, ONE, V( 1, N-K+1 ), LDV, WORK, LDWORK )
      $              WORK, LDWORK )  
 *  *
 *              C1 := C1 - W  *              C1 := C1 - W
 *  *
                DO 240 J = 1, K                 DO 240 J = 1, K
                   DO 230 I = 1, LASTC                    DO 230 I = 1, M
                      C( I, LASTV-K+J ) = C( I, LASTV-K+J )                       C( I, N-K+J ) = C( I, N-K+J ) - WORK( I, J )
      $                    - WORK( I, J )  
   230             CONTINUE    230             CONTINUE
   240          CONTINUE    240          CONTINUE
 *  *
Removed from v.1.5  
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  Added in v.1.21

CVSweb interface <joel.bertrand@systella.fr>