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Annotation of rpl/lapack/lapack/zlarf.f, revision 1.1

1.1     ! bertrand    1:       SUBROUTINE ZLARF( SIDE, M, N, V, INCV, TAU, C, LDC, WORK )
        !             2:       IMPLICIT NONE
        !             3: *
        !             4: *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
        !             5: *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
        !             6: *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
        !             7: *     November 2006
        !             8: *
        !             9: *     .. Scalar Arguments ..
        !            10:       CHARACTER          SIDE
        !            11:       INTEGER            INCV, LDC, M, N
        !            12:       COMPLEX*16         TAU
        !            13: *     ..
        !            14: *     .. Array Arguments ..
        !            15:       COMPLEX*16         C( LDC, * ), V( * ), WORK( * )
        !            16: *     ..
        !            17: *
        !            18: *  Purpose
        !            19: *  =======
        !            20: *
        !            21: *  ZLARF applies a complex elementary reflector H to a complex M-by-N
        !            22: *  matrix C, from either the left or the right. H is represented in the
        !            23: *  form
        !            24: *
        !            25: *        H = I - tau * v * v'
        !            26: *
        !            27: *  where tau is a complex scalar and v is a complex vector.
        !            28: *
        !            29: *  If tau = 0, then H is taken to be the unit matrix.
        !            30: *
        !            31: *  To apply H' (the conjugate transpose of H), supply conjg(tau) instead
        !            32: *  tau.
        !            33: *
        !            34: *  Arguments
        !            35: *  =========
        !            36: *
        !            37: *  SIDE    (input) CHARACTER*1
        !            38: *          = 'L': form  H * C
        !            39: *          = 'R': form  C * H
        !            40: *
        !            41: *  M       (input) INTEGER
        !            42: *          The number of rows of the matrix C.
        !            43: *
        !            44: *  N       (input) INTEGER
        !            45: *          The number of columns of the matrix C.
        !            46: *
        !            47: *  V       (input) COMPLEX*16 array, dimension
        !            48: *                     (1 + (M-1)*abs(INCV)) if SIDE = 'L'
        !            49: *                  or (1 + (N-1)*abs(INCV)) if SIDE = 'R'
        !            50: *          The vector v in the representation of H. V is not used if
        !            51: *          TAU = 0.
        !            52: *
        !            53: *  INCV    (input) INTEGER
        !            54: *          The increment between elements of v. INCV <> 0.
        !            55: *
        !            56: *  TAU     (input) COMPLEX*16
        !            57: *          The value tau in the representation of H.
        !            58: *
        !            59: *  C       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDC,N)
        !            60: *          On entry, the M-by-N matrix C.
        !            61: *          On exit, C is overwritten by the matrix H * C if SIDE = 'L',
        !            62: *          or C * H if SIDE = 'R'.
        !            63: *
        !            64: *  LDC     (input) INTEGER
        !            65: *          The leading dimension of the array C. LDC >= max(1,M).
        !            66: *
        !            67: *  WORK    (workspace) COMPLEX*16 array, dimension
        !            68: *                         (N) if SIDE = 'L'
        !            69: *                      or (M) if SIDE = 'R'
        !            70: *
        !            71: *  =====================================================================
        !            72: *
        !            73: *     .. Parameters ..
        !            74:       COMPLEX*16         ONE, ZERO
        !            75:       PARAMETER          ( ONE = ( 1.0D+0, 0.0D+0 ),
        !            76:      $                   ZERO = ( 0.0D+0, 0.0D+0 ) )
        !            77: *     ..
        !            78: *     .. Local Scalars ..
        !            79:       LOGICAL            APPLYLEFT
        !            80:       INTEGER            I, LASTV, LASTC
        !            81: *     ..
        !            82: *     .. External Subroutines ..
        !            83:       EXTERNAL           ZGEMV, ZGERC
        !            84: *     ..
        !            85: *     .. External Functions ..
        !            86:       LOGICAL            LSAME
        !            87:       INTEGER            ILAZLR, ILAZLC
        !            88:       EXTERNAL           LSAME, ILAZLR, ILAZLC
        !            89: *     ..
        !            90: *     .. Executable Statements ..
        !            91: *
        !            92:       APPLYLEFT = LSAME( SIDE, 'L' )
        !            93:       LASTV = 0
        !            94:       LASTC = 0
        !            95:       IF( TAU.NE.ZERO ) THEN
        !            96: !     Set up variables for scanning V.  LASTV begins pointing to the end
        !            97: !     of V.
        !            98:          IF( APPLYLEFT ) THEN
        !            99:             LASTV = M
        !           100:          ELSE
        !           101:             LASTV = N
        !           102:          END IF
        !           103:          IF( INCV.GT.0 ) THEN
        !           104:             I = 1 + (LASTV-1) * INCV
        !           105:          ELSE
        !           106:             I = 1
        !           107:          END IF
        !           108: !     Look for the last non-zero row in V.
        !           109:          DO WHILE( LASTV.GT.0 .AND. V( I ).EQ.ZERO )
        !           110:             LASTV = LASTV - 1
        !           111:             I = I - INCV
        !           112:          END DO
        !           113:          IF( APPLYLEFT ) THEN
        !           114: !     Scan for the last non-zero column in C(1:lastv,:).
        !           115:             LASTC = ILAZLC(LASTV, N, C, LDC)
        !           116:          ELSE
        !           117: !     Scan for the last non-zero row in C(:,1:lastv).
        !           118:             LASTC = ILAZLR(M, LASTV, C, LDC)
        !           119:          END IF
        !           120:       END IF
        !           121: !     Note that lastc.eq.0 renders the BLAS operations null; no special
        !           122: !     case is needed at this level.
        !           123:       IF( APPLYLEFT ) THEN
        !           124: *
        !           125: *        Form  H * C
        !           126: *
        !           127:          IF( LASTV.GT.0 ) THEN
        !           128: *
        !           129: *           w(1:lastc,1) := C(1:lastv,1:lastc)' * v(1:lastv,1)
        !           130: *
        !           131:             CALL ZGEMV( 'Conjugate transpose', LASTV, LASTC, ONE,
        !           132:      $           C, LDC, V, INCV, ZERO, WORK, 1 )
        !           133: *
        !           134: *           C(1:lastv,1:lastc) := C(...) - v(1:lastv,1) * w(1:lastc,1)'
        !           135: *
        !           136:             CALL ZGERC( LASTV, LASTC, -TAU, V, INCV, WORK, 1, C, LDC )
        !           137:          END IF
        !           138:       ELSE
        !           139: *
        !           140: *        Form  C * H
        !           141: *
        !           142:          IF( LASTV.GT.0 ) THEN
        !           143: *
        !           144: *           w(1:lastc,1) := C(1:lastc,1:lastv) * v(1:lastv,1)
        !           145: *
        !           146:             CALL ZGEMV( 'No transpose', LASTC, LASTV, ONE, C, LDC,
        !           147:      $           V, INCV, ZERO, WORK, 1 )
        !           148: *
        !           149: *           C(1:lastc,1:lastv) := C(...) - w(1:lastc,1) * v(1:lastv,1)'
        !           150: *
        !           151:             CALL ZGERC( LASTC, LASTV, -TAU, WORK, 1, V, INCV, C, LDC )
        !           152:          END IF
        !           153:       END IF
        !           154:       RETURN
        !           155: *
        !           156: *     End of ZLARF
        !           157: *
        !           158:       END