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Annotation of rpl/lapack/lapack/zlaqr1.f, revision 1.1

1.1     ! bertrand    1:       SUBROUTINE ZLAQR1( N, H, LDH, S1, S2, V )
        !             2: *
        !             3: *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
        !             4: *     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..
        !             5: *     November 2006
        !             6: *
        !             7: *     .. Scalar Arguments ..
        !             8:       COMPLEX*16         S1, S2
        !             9:       INTEGER            LDH, N
        !            10: *     ..
        !            11: *     .. Array Arguments ..
        !            12:       COMPLEX*16         H( LDH, * ), V( * )
        !            13: *     ..
        !            14: *
        !            15: *       Given a 2-by-2 or 3-by-3 matrix H, ZLAQR1 sets v to a
        !            16: *       scalar multiple of the first column of the product
        !            17: *
        !            18: *       (*)  K = (H - s1*I)*(H - s2*I)
        !            19: *
        !            20: *       scaling to avoid overflows and most underflows.
        !            21: *
        !            22: *       This is useful for starting double implicit shift bulges
        !            23: *       in the QR algorithm.
        !            24: *
        !            25: *
        !            26: *       N      (input) integer
        !            27: *              Order of the matrix H. N must be either 2 or 3.
        !            28: *
        !            29: *       H      (input) COMPLEX*16 array of dimension (LDH,N)
        !            30: *              The 2-by-2 or 3-by-3 matrix H in (*).
        !            31: *
        !            32: *       LDH    (input) integer
        !            33: *              The leading dimension of H as declared in
        !            34: *              the calling procedure.  LDH.GE.N
        !            35: *
        !            36: *       S1     (input) COMPLEX*16
        !            37: *       S2     S1 and S2 are the shifts defining K in (*) above.
        !            38: *
        !            39: *       V      (output) COMPLEX*16 array of dimension N
        !            40: *              A scalar multiple of the first column of the
        !            41: *              matrix K in (*).
        !            42: *
        !            43: *     ================================================================
        !            44: *     Based on contributions by
        !            45: *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
        !            46: *        University of Kansas, USA
        !            47: *
        !            48: *     ================================================================
        !            49: *
        !            50: *     .. Parameters ..
        !            51:       COMPLEX*16         ZERO
        !            52:       PARAMETER          ( ZERO = ( 0.0d0, 0.0d0 ) )
        !            53:       DOUBLE PRECISION   RZERO
        !            54:       PARAMETER          ( RZERO = 0.0d0 )
        !            55: *     ..
        !            56: *     .. Local Scalars ..
        !            57:       COMPLEX*16         CDUM, H21S, H31S
        !            58:       DOUBLE PRECISION   S
        !            59: *     ..
        !            60: *     .. Intrinsic Functions ..
        !            61:       INTRINSIC          ABS, DBLE, DIMAG
        !            62: *     ..
        !            63: *     .. Statement Functions ..
        !            64:       DOUBLE PRECISION   CABS1
        !            65: *     ..
        !            66: *     .. Statement Function definitions ..
        !            67:       CABS1( CDUM ) = ABS( DBLE( CDUM ) ) + ABS( DIMAG( CDUM ) )
        !            68: *     ..
        !            69: *     .. Executable Statements ..
        !            70:       IF( N.EQ.2 ) THEN
        !            71:          S = CABS1( H( 1, 1 )-S2 ) + CABS1( H( 2, 1 ) )
        !            72:          IF( S.EQ.RZERO ) THEN
        !            73:             V( 1 ) = ZERO
        !            74:             V( 2 ) = ZERO
        !            75:          ELSE
        !            76:             H21S = H( 2, 1 ) / S
        !            77:             V( 1 ) = H21S*H( 1, 2 ) + ( H( 1, 1 )-S1 )*
        !            78:      $               ( ( H( 1, 1 )-S2 ) / S )
        !            79:             V( 2 ) = H21S*( H( 1, 1 )+H( 2, 2 )-S1-S2 )
        !            80:          END IF
        !            81:       ELSE
        !            82:          S = CABS1( H( 1, 1 )-S2 ) + CABS1( H( 2, 1 ) ) +
        !            83:      $       CABS1( H( 3, 1 ) )
        !            84:          IF( S.EQ.ZERO ) THEN
        !            85:             V( 1 ) = ZERO
        !            86:             V( 2 ) = ZERO
        !            87:             V( 3 ) = ZERO
        !            88:          ELSE
        !            89:             H21S = H( 2, 1 ) / S
        !            90:             H31S = H( 3, 1 ) / S
        !            91:             V( 1 ) = ( H( 1, 1 )-S1 )*( ( H( 1, 1 )-S2 ) / S ) +
        !            92:      $               H( 1, 2 )*H21S + H( 1, 3 )*H31S
        !            93:             V( 2 ) = H21S*( H( 1, 1 )+H( 2, 2 )-S1-S2 ) + H( 2, 3 )*H31S
        !            94:             V( 3 ) = H31S*( H( 1, 1 )+H( 3, 3 )-S1-S2 ) + H21S*H( 3, 2 )
        !            95:          END IF
        !            96:       END IF
        !            97:       END