Annotation of rpl/lapack/lapack/zhbtrd.f, revision 1.17

1.8       bertrand    1: *> \brief \b ZHBTRD
                      2: *
                      3: *  =========== DOCUMENTATION ===========
                      4: *
1.14      bertrand    5: * Online html documentation available at
                      6: *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
1.8       bertrand    7: *
                      8: *> \htmlonly
1.14      bertrand    9: *> Download ZHBTRD + dependencies
                     10: *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zhbtrd.f">
                     11: *> [TGZ]</a>
                     12: *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zhbtrd.f">
                     13: *> [ZIP]</a>
                     14: *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zhbtrd.f">
1.8       bertrand   15: *> [TXT]</a>
1.14      bertrand   16: *> \endhtmlonly
1.8       bertrand   17: *
                     18: *  Definition:
                     19: *  ===========
                     20: *
                     21: *       SUBROUTINE ZHBTRD( VECT, UPLO, N, KD, AB, LDAB, D, E, Q, LDQ,
                     22: *                          WORK, INFO )
1.14      bertrand   23: *
1.8       bertrand   24: *       .. Scalar Arguments ..
                     25: *       CHARACTER          UPLO, VECT
                     26: *       INTEGER            INFO, KD, LDAB, LDQ, N
                     27: *       ..
                     28: *       .. Array Arguments ..
                     29: *       DOUBLE PRECISION   D( * ), E( * )
                     30: *       COMPLEX*16         AB( LDAB, * ), Q( LDQ, * ), WORK( * )
                     31: *       ..
1.14      bertrand   32: *
1.8       bertrand   33: *
                     34: *> \par Purpose:
                     35: *  =============
                     36: *>
                     37: *> \verbatim
                     38: *>
                     39: *> ZHBTRD reduces a complex Hermitian band matrix A to real symmetric
                     40: *> tridiagonal form T by a unitary similarity transformation:
                     41: *> Q**H * A * Q = T.
                     42: *> \endverbatim
                     43: *
                     44: *  Arguments:
                     45: *  ==========
                     46: *
                     47: *> \param[in] VECT
                     48: *> \verbatim
                     49: *>          VECT is CHARACTER*1
                     50: *>          = 'N':  do not form Q;
                     51: *>          = 'V':  form Q;
                     52: *>          = 'U':  update a matrix X, by forming X*Q.
                     53: *> \endverbatim
                     54: *>
                     55: *> \param[in] UPLO
                     56: *> \verbatim
                     57: *>          UPLO is CHARACTER*1
                     58: *>          = 'U':  Upper triangle of A is stored;
                     59: *>          = 'L':  Lower triangle of A is stored.
                     60: *> \endverbatim
                     61: *>
                     62: *> \param[in] N
                     63: *> \verbatim
                     64: *>          N is INTEGER
                     65: *>          The order of the matrix A.  N >= 0.
                     66: *> \endverbatim
                     67: *>
                     68: *> \param[in] KD
                     69: *> \verbatim
                     70: *>          KD is INTEGER
                     71: *>          The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U',
                     72: *>          or the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KD >= 0.
                     73: *> \endverbatim
                     74: *>
                     75: *> \param[in,out] AB
                     76: *> \verbatim
                     77: *>          AB is COMPLEX*16 array, dimension (LDAB,N)
                     78: *>          On entry, the upper or lower triangle of the Hermitian band
                     79: *>          matrix A, stored in the first KD+1 rows of the array.  The
                     80: *>          j-th column of A is stored in the j-th column of the array AB
                     81: *>          as follows:
                     82: *>          if UPLO = 'U', AB(kd+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-kd)<=i<=j;
                     83: *>          if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for j<=i<=min(n,j+kd).
                     84: *>          On exit, the diagonal elements of AB are overwritten by the
                     85: *>          diagonal elements of the tridiagonal matrix T; if KD > 0, the
                     86: *>          elements on the first superdiagonal (if UPLO = 'U') or the
                     87: *>          first subdiagonal (if UPLO = 'L') are overwritten by the
                     88: *>          off-diagonal elements of T; the rest of AB is overwritten by
                     89: *>          values generated during the reduction.
                     90: *> \endverbatim
                     91: *>
                     92: *> \param[in] LDAB
                     93: *> \verbatim
                     94: *>          LDAB is INTEGER
                     95: *>          The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD+1.
                     96: *> \endverbatim
                     97: *>
                     98: *> \param[out] D
                     99: *> \verbatim
                    100: *>          D is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
                    101: *>          The diagonal elements of the tridiagonal matrix T.
                    102: *> \endverbatim
                    103: *>
                    104: *> \param[out] E
                    105: *> \verbatim
                    106: *>          E is DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1)
                    107: *>          The off-diagonal elements of the tridiagonal matrix T:
                    108: *>          E(i) = T(i,i+1) if UPLO = 'U'; E(i) = T(i+1,i) if UPLO = 'L'.
                    109: *> \endverbatim
                    110: *>
                    111: *> \param[in,out] Q
                    112: *> \verbatim
                    113: *>          Q is COMPLEX*16 array, dimension (LDQ,N)
                    114: *>          On entry, if VECT = 'U', then Q must contain an N-by-N
                    115: *>          matrix X; if VECT = 'N' or 'V', then Q need not be set.
                    116: *>
                    117: *>          On exit:
                    118: *>          if VECT = 'V', Q contains the N-by-N unitary matrix Q;
                    119: *>          if VECT = 'U', Q contains the product X*Q;
                    120: *>          if VECT = 'N', the array Q is not referenced.
                    121: *> \endverbatim
                    122: *>
                    123: *> \param[in] LDQ
                    124: *> \verbatim
                    125: *>          LDQ is INTEGER
                    126: *>          The leading dimension of the array Q.
                    127: *>          LDQ >= 1, and LDQ >= N if VECT = 'V' or 'U'.
                    128: *> \endverbatim
                    129: *>
                    130: *> \param[out] WORK
                    131: *> \verbatim
                    132: *>          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (N)
                    133: *> \endverbatim
                    134: *>
                    135: *> \param[out] INFO
                    136: *> \verbatim
                    137: *>          INFO is INTEGER
                    138: *>          = 0:  successful exit
                    139: *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
                    140: *> \endverbatim
                    141: *
                    142: *  Authors:
                    143: *  ========
                    144: *
1.14      bertrand  145: *> \author Univ. of Tennessee
                    146: *> \author Univ. of California Berkeley
                    147: *> \author Univ. of Colorado Denver
                    148: *> \author NAG Ltd.
1.8       bertrand  149: *
                    150: *> \ingroup complex16OTHERcomputational
                    151: *
                    152: *> \par Further Details:
                    153: *  =====================
                    154: *>
                    155: *> \verbatim
                    156: *>
                    157: *>  Modified by Linda Kaufman, Bell Labs.
                    158: *> \endverbatim
                    159: *>
                    160: *  =====================================================================
1.1       bertrand  161:       SUBROUTINE ZHBTRD( VECT, UPLO, N, KD, AB, LDAB, D, E, Q, LDQ,
                    162:      $                   WORK, INFO )
                    163: *
1.17    ! bertrand  164: *  -- LAPACK computational routine --
1.1       bertrand  165: *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
                    166: *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
                    167: *
                    168: *     .. Scalar Arguments ..
                    169:       CHARACTER          UPLO, VECT
                    170:       INTEGER            INFO, KD, LDAB, LDQ, N
                    171: *     ..
                    172: *     .. Array Arguments ..
                    173:       DOUBLE PRECISION   D( * ), E( * )
                    174:       COMPLEX*16         AB( LDAB, * ), Q( LDQ, * ), WORK( * )
                    175: *     ..
                    176: *
                    177: *  =====================================================================
                    178: *
                    179: *     .. Parameters ..
                    180:       DOUBLE PRECISION   ZERO
                    181:       PARAMETER          ( ZERO = 0.0D+0 )
                    182:       COMPLEX*16         CZERO, CONE
                    183:       PARAMETER          ( CZERO = ( 0.0D+0, 0.0D+0 ),
                    184:      $                   CONE = ( 1.0D+0, 0.0D+0 ) )
                    185: *     ..
                    186: *     .. Local Scalars ..
                    187:       LOGICAL            INITQ, UPPER, WANTQ
                    188:       INTEGER            I, I2, IBL, INCA, INCX, IQAEND, IQB, IQEND, J,
                    189:      $                   J1, J1END, J1INC, J2, JEND, JIN, JINC, K, KD1,
                    190:      $                   KDM1, KDN, L, LAST, LEND, NQ, NR, NRT
                    191:       DOUBLE PRECISION   ABST
                    192:       COMPLEX*16         T, TEMP
                    193: *     ..
                    194: *     .. External Subroutines ..
                    195:       EXTERNAL           XERBLA, ZLACGV, ZLAR2V, ZLARGV, ZLARTG, ZLARTV,
                    196:      $                   ZLASET, ZROT, ZSCAL
                    197: *     ..
                    198: *     .. Intrinsic Functions ..
                    199:       INTRINSIC          ABS, DBLE, DCONJG, MAX, MIN
                    200: *     ..
                    201: *     .. External Functions ..
                    202:       LOGICAL            LSAME
                    203:       EXTERNAL           LSAME
                    204: *     ..
                    205: *     .. Executable Statements ..
                    206: *
                    207: *     Test the input parameters
                    208: *
                    209:       INITQ = LSAME( VECT, 'V' )
                    210:       WANTQ = INITQ .OR. LSAME( VECT, 'U' )
                    211:       UPPER = LSAME( UPLO, 'U' )
                    212:       KD1 = KD + 1
                    213:       KDM1 = KD - 1
                    214:       INCX = LDAB - 1
                    215:       IQEND = 1
                    216: *
                    217:       INFO = 0
                    218:       IF( .NOT.WANTQ .AND. .NOT.LSAME( VECT, 'N' ) ) THEN
                    219:          INFO = -1
                    220:       ELSE IF( .NOT.UPPER .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
                    221:          INFO = -2
                    222:       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
                    223:          INFO = -3
                    224:       ELSE IF( KD.LT.0 ) THEN
                    225:          INFO = -4
                    226:       ELSE IF( LDAB.LT.KD1 ) THEN
                    227:          INFO = -6
                    228:       ELSE IF( LDQ.LT.MAX( 1, N ) .AND. WANTQ ) THEN
                    229:          INFO = -10
                    230:       END IF
                    231:       IF( INFO.NE.0 ) THEN
                    232:          CALL XERBLA( 'ZHBTRD', -INFO )
                    233:          RETURN
                    234:       END IF
                    235: *
                    236: *     Quick return if possible
                    237: *
                    238:       IF( N.EQ.0 )
                    239:      $   RETURN
                    240: *
                    241: *     Initialize Q to the unit matrix, if needed
                    242: *
                    243:       IF( INITQ )
                    244:      $   CALL ZLASET( 'Full', N, N, CZERO, CONE, Q, LDQ )
                    245: *
                    246: *     Wherever possible, plane rotations are generated and applied in
                    247: *     vector operations of length NR over the index set J1:J2:KD1.
                    248: *
                    249: *     The real cosines and complex sines of the plane rotations are
                    250: *     stored in the arrays D and WORK.
                    251: *
                    252:       INCA = KD1*LDAB
                    253:       KDN = MIN( N-1, KD )
                    254:       IF( UPPER ) THEN
                    255: *
                    256:          IF( KD.GT.1 ) THEN
                    257: *
                    258: *           Reduce to complex Hermitian tridiagonal form, working with
                    259: *           the upper triangle
                    260: *
                    261:             NR = 0
                    262:             J1 = KDN + 2
                    263:             J2 = 1
                    264: *
                    265:             AB( KD1, 1 ) = DBLE( AB( KD1, 1 ) )
                    266:             DO 90 I = 1, N - 2
                    267: *
                    268: *              Reduce i-th row of matrix to tridiagonal form
                    269: *
                    270:                DO 80 K = KDN + 1, 2, -1
                    271:                   J1 = J1 + KDN
                    272:                   J2 = J2 + KDN
                    273: *
                    274:                   IF( NR.GT.0 ) THEN
                    275: *
                    276: *                    generate plane rotations to annihilate nonzero
                    277: *                    elements which have been created outside the band
                    278: *
                    279:                      CALL ZLARGV( NR, AB( 1, J1-1 ), INCA, WORK( J1 ),
                    280:      $                            KD1, D( J1 ), KD1 )
                    281: *
                    282: *                    apply rotations from the right
                    283: *
                    284: *
                    285: *                    Dependent on the the number of diagonals either
                    286: *                    ZLARTV or ZROT is used
                    287: *
                    288:                      IF( NR.GE.2*KD-1 ) THEN
                    289:                         DO 10 L = 1, KD - 1
                    290:                            CALL ZLARTV( NR, AB( L+1, J1-1 ), INCA,
                    291:      $                                  AB( L, J1 ), INCA, D( J1 ),
                    292:      $                                  WORK( J1 ), KD1 )
                    293:    10                   CONTINUE
                    294: *
                    295:                      ELSE
                    296:                         JEND = J1 + ( NR-1 )*KD1
                    297:                         DO 20 JINC = J1, JEND, KD1
                    298:                            CALL ZROT( KDM1, AB( 2, JINC-1 ), 1,
                    299:      $                                AB( 1, JINC ), 1, D( JINC ),
                    300:      $                                WORK( JINC ) )
                    301:    20                   CONTINUE
                    302:                      END IF
                    303:                   END IF
                    304: *
                    305: *
                    306:                   IF( K.GT.2 ) THEN
                    307:                      IF( K.LE.N-I+1 ) THEN
                    308: *
                    309: *                       generate plane rotation to annihilate a(i,i+k-1)
                    310: *                       within the band
                    311: *
                    312:                         CALL ZLARTG( AB( KD-K+3, I+K-2 ),
                    313:      $                               AB( KD-K+2, I+K-1 ), D( I+K-1 ),
                    314:      $                               WORK( I+K-1 ), TEMP )
                    315:                         AB( KD-K+3, I+K-2 ) = TEMP
                    316: *
                    317: *                       apply rotation from the right
                    318: *
                    319:                         CALL ZROT( K-3, AB( KD-K+4, I+K-2 ), 1,
                    320:      $                             AB( KD-K+3, I+K-1 ), 1, D( I+K-1 ),
                    321:      $                             WORK( I+K-1 ) )
                    322:                      END IF
                    323:                      NR = NR + 1
                    324:                      J1 = J1 - KDN - 1
                    325:                   END IF
                    326: *
                    327: *                 apply plane rotations from both sides to diagonal
                    328: *                 blocks
                    329: *
                    330:                   IF( NR.GT.0 )
                    331:      $               CALL ZLAR2V( NR, AB( KD1, J1-1 ), AB( KD1, J1 ),
                    332:      $                            AB( KD, J1 ), INCA, D( J1 ),
                    333:      $                            WORK( J1 ), KD1 )
                    334: *
                    335: *                 apply plane rotations from the left
                    336: *
                    337:                   IF( NR.GT.0 ) THEN
                    338:                      CALL ZLACGV( NR, WORK( J1 ), KD1 )
                    339:                      IF( 2*KD-1.LT.NR ) THEN
                    340: *
                    341: *                    Dependent on the the number of diagonals either
                    342: *                    ZLARTV or ZROT is used
                    343: *
                    344:                         DO 30 L = 1, KD - 1
                    345:                            IF( J2+L.GT.N ) THEN
                    346:                               NRT = NR - 1
                    347:                            ELSE
                    348:                               NRT = NR
                    349:                            END IF
                    350:                            IF( NRT.GT.0 )
                    351:      $                        CALL ZLARTV( NRT, AB( KD-L, J1+L ), INCA,
                    352:      $                                     AB( KD-L+1, J1+L ), INCA,
                    353:      $                                     D( J1 ), WORK( J1 ), KD1 )
                    354:    30                   CONTINUE
                    355:                      ELSE
                    356:                         J1END = J1 + KD1*( NR-2 )
                    357:                         IF( J1END.GE.J1 ) THEN
                    358:                            DO 40 JIN = J1, J1END, KD1
                    359:                               CALL ZROT( KD-1, AB( KD-1, JIN+1 ), INCX,
                    360:      $                                   AB( KD, JIN+1 ), INCX,
                    361:      $                                   D( JIN ), WORK( JIN ) )
                    362:    40                      CONTINUE
                    363:                         END IF
                    364:                         LEND = MIN( KDM1, N-J2 )
                    365:                         LAST = J1END + KD1
                    366:                         IF( LEND.GT.0 )
                    367:      $                     CALL ZROT( LEND, AB( KD-1, LAST+1 ), INCX,
                    368:      $                                AB( KD, LAST+1 ), INCX, D( LAST ),
                    369:      $                                WORK( LAST ) )
                    370:                      END IF
                    371:                   END IF
                    372: *
                    373:                   IF( WANTQ ) THEN
                    374: *
                    375: *                    accumulate product of plane rotations in Q
                    376: *
                    377:                      IF( INITQ ) THEN
                    378: *
                    379: *                 take advantage of the fact that Q was
                    380: *                 initially the Identity matrix
                    381: *
                    382:                         IQEND = MAX( IQEND, J2 )
                    383:                         I2 = MAX( 0, K-3 )
                    384:                         IQAEND = 1 + I*KD
                    385:                         IF( K.EQ.2 )
                    386:      $                     IQAEND = IQAEND + KD
                    387:                         IQAEND = MIN( IQAEND, IQEND )
                    388:                         DO 50 J = J1, J2, KD1
                    389:                            IBL = I - I2 / KDM1
                    390:                            I2 = I2 + 1
                    391:                            IQB = MAX( 1, J-IBL )
                    392:                            NQ = 1 + IQAEND - IQB
                    393:                            IQAEND = MIN( IQAEND+KD, IQEND )
                    394:                            CALL ZROT( NQ, Q( IQB, J-1 ), 1, Q( IQB, J ),
                    395:      $                                1, D( J ), DCONJG( WORK( J ) ) )
                    396:    50                   CONTINUE
                    397:                      ELSE
                    398: *
                    399:                         DO 60 J = J1, J2, KD1
                    400:                            CALL ZROT( N, Q( 1, J-1 ), 1, Q( 1, J ), 1,
                    401:      $                                D( J ), DCONJG( WORK( J ) ) )
                    402:    60                   CONTINUE
                    403:                      END IF
                    404: *
                    405:                   END IF
                    406: *
                    407:                   IF( J2+KDN.GT.N ) THEN
                    408: *
                    409: *                    adjust J2 to keep within the bounds of the matrix
                    410: *
                    411:                      NR = NR - 1
                    412:                      J2 = J2 - KDN - 1
                    413:                   END IF
                    414: *
                    415:                   DO 70 J = J1, J2, KD1
                    416: *
                    417: *                    create nonzero element a(j-1,j+kd) outside the band
                    418: *                    and store it in WORK
                    419: *
                    420:                      WORK( J+KD ) = WORK( J )*AB( 1, J+KD )
                    421:                      AB( 1, J+KD ) = D( J )*AB( 1, J+KD )
                    422:    70             CONTINUE
                    423:    80          CONTINUE
                    424:    90       CONTINUE
                    425:          END IF
                    426: *
                    427:          IF( KD.GT.0 ) THEN
                    428: *
                    429: *           make off-diagonal elements real and copy them to E
                    430: *
                    431:             DO 100 I = 1, N - 1
                    432:                T = AB( KD, I+1 )
                    433:                ABST = ABS( T )
                    434:                AB( KD, I+1 ) = ABST
                    435:                E( I ) = ABST
                    436:                IF( ABST.NE.ZERO ) THEN
                    437:                   T = T / ABST
                    438:                ELSE
                    439:                   T = CONE
                    440:                END IF
                    441:                IF( I.LT.N-1 )
                    442:      $            AB( KD, I+2 ) = AB( KD, I+2 )*T
                    443:                IF( WANTQ ) THEN
                    444:                   CALL ZSCAL( N, DCONJG( T ), Q( 1, I+1 ), 1 )
                    445:                END IF
                    446:   100       CONTINUE
                    447:          ELSE
                    448: *
                    449: *           set E to zero if original matrix was diagonal
                    450: *
                    451:             DO 110 I = 1, N - 1
                    452:                E( I ) = ZERO
                    453:   110       CONTINUE
                    454:          END IF
                    455: *
                    456: *        copy diagonal elements to D
                    457: *
                    458:          DO 120 I = 1, N
1.17    ! bertrand  459:             D( I ) = DBLE( AB( KD1, I ) )
1.1       bertrand  460:   120    CONTINUE
                    461: *
                    462:       ELSE
                    463: *
                    464:          IF( KD.GT.1 ) THEN
                    465: *
                    466: *           Reduce to complex Hermitian tridiagonal form, working with
                    467: *           the lower triangle
                    468: *
                    469:             NR = 0
                    470:             J1 = KDN + 2
                    471:             J2 = 1
                    472: *
                    473:             AB( 1, 1 ) = DBLE( AB( 1, 1 ) )
                    474:             DO 210 I = 1, N - 2
                    475: *
                    476: *              Reduce i-th column of matrix to tridiagonal form
                    477: *
                    478:                DO 200 K = KDN + 1, 2, -1
                    479:                   J1 = J1 + KDN
                    480:                   J2 = J2 + KDN
                    481: *
                    482:                   IF( NR.GT.0 ) THEN
                    483: *
                    484: *                    generate plane rotations to annihilate nonzero
                    485: *                    elements which have been created outside the band
                    486: *
                    487:                      CALL ZLARGV( NR, AB( KD1, J1-KD1 ), INCA,
                    488:      $                            WORK( J1 ), KD1, D( J1 ), KD1 )
                    489: *
                    490: *                    apply plane rotations from one side
                    491: *
                    492: *
                    493: *                    Dependent on the the number of diagonals either
                    494: *                    ZLARTV or ZROT is used
                    495: *
                    496:                      IF( NR.GT.2*KD-1 ) THEN
                    497:                         DO 130 L = 1, KD - 1
                    498:                            CALL ZLARTV( NR, AB( KD1-L, J1-KD1+L ), INCA,
                    499:      $                                  AB( KD1-L+1, J1-KD1+L ), INCA,
                    500:      $                                  D( J1 ), WORK( J1 ), KD1 )
                    501:   130                   CONTINUE
                    502:                      ELSE
                    503:                         JEND = J1 + KD1*( NR-1 )
                    504:                         DO 140 JINC = J1, JEND, KD1
                    505:                            CALL ZROT( KDM1, AB( KD, JINC-KD ), INCX,
                    506:      $                                AB( KD1, JINC-KD ), INCX,
                    507:      $                                D( JINC ), WORK( JINC ) )
                    508:   140                   CONTINUE
                    509:                      END IF
                    510: *
                    511:                   END IF
                    512: *
                    513:                   IF( K.GT.2 ) THEN
                    514:                      IF( K.LE.N-I+1 ) THEN
                    515: *
                    516: *                       generate plane rotation to annihilate a(i+k-1,i)
                    517: *                       within the band
                    518: *
                    519:                         CALL ZLARTG( AB( K-1, I ), AB( K, I ),
                    520:      $                               D( I+K-1 ), WORK( I+K-1 ), TEMP )
                    521:                         AB( K-1, I ) = TEMP
                    522: *
                    523: *                       apply rotation from the left
                    524: *
                    525:                         CALL ZROT( K-3, AB( K-2, I+1 ), LDAB-1,
                    526:      $                             AB( K-1, I+1 ), LDAB-1, D( I+K-1 ),
                    527:      $                             WORK( I+K-1 ) )
                    528:                      END IF
                    529:                      NR = NR + 1
                    530:                      J1 = J1 - KDN - 1
                    531:                   END IF
                    532: *
                    533: *                 apply plane rotations from both sides to diagonal
                    534: *                 blocks
                    535: *
                    536:                   IF( NR.GT.0 )
                    537:      $               CALL ZLAR2V( NR, AB( 1, J1-1 ), AB( 1, J1 ),
                    538:      $                            AB( 2, J1-1 ), INCA, D( J1 ),
                    539:      $                            WORK( J1 ), KD1 )
                    540: *
                    541: *                 apply plane rotations from the right
                    542: *
                    543: *
                    544: *                    Dependent on the the number of diagonals either
                    545: *                    ZLARTV or ZROT is used
                    546: *
                    547:                   IF( NR.GT.0 ) THEN
                    548:                      CALL ZLACGV( NR, WORK( J1 ), KD1 )
                    549:                      IF( NR.GT.2*KD-1 ) THEN
                    550:                         DO 150 L = 1, KD - 1
                    551:                            IF( J2+L.GT.N ) THEN
                    552:                               NRT = NR - 1
                    553:                            ELSE
                    554:                               NRT = NR
                    555:                            END IF
                    556:                            IF( NRT.GT.0 )
                    557:      $                        CALL ZLARTV( NRT, AB( L+2, J1-1 ), INCA,
                    558:      $                                     AB( L+1, J1 ), INCA, D( J1 ),
                    559:      $                                     WORK( J1 ), KD1 )
                    560:   150                   CONTINUE
                    561:                      ELSE
                    562:                         J1END = J1 + KD1*( NR-2 )
                    563:                         IF( J1END.GE.J1 ) THEN
                    564:                            DO 160 J1INC = J1, J1END, KD1
                    565:                               CALL ZROT( KDM1, AB( 3, J1INC-1 ), 1,
                    566:      $                                   AB( 2, J1INC ), 1, D( J1INC ),
                    567:      $                                   WORK( J1INC ) )
                    568:   160                      CONTINUE
                    569:                         END IF
                    570:                         LEND = MIN( KDM1, N-J2 )
                    571:                         LAST = J1END + KD1
                    572:                         IF( LEND.GT.0 )
                    573:      $                     CALL ZROT( LEND, AB( 3, LAST-1 ), 1,
                    574:      $                                AB( 2, LAST ), 1, D( LAST ),
                    575:      $                                WORK( LAST ) )
                    576:                      END IF
                    577:                   END IF
                    578: *
                    579: *
                    580: *
                    581:                   IF( WANTQ ) THEN
                    582: *
                    583: *                    accumulate product of plane rotations in Q
                    584: *
                    585:                      IF( INITQ ) THEN
                    586: *
                    587: *                 take advantage of the fact that Q was
                    588: *                 initially the Identity matrix
                    589: *
                    590:                         IQEND = MAX( IQEND, J2 )
                    591:                         I2 = MAX( 0, K-3 )
                    592:                         IQAEND = 1 + I*KD
                    593:                         IF( K.EQ.2 )
                    594:      $                     IQAEND = IQAEND + KD
                    595:                         IQAEND = MIN( IQAEND, IQEND )
                    596:                         DO 170 J = J1, J2, KD1
                    597:                            IBL = I - I2 / KDM1
                    598:                            I2 = I2 + 1
                    599:                            IQB = MAX( 1, J-IBL )
                    600:                            NQ = 1 + IQAEND - IQB
                    601:                            IQAEND = MIN( IQAEND+KD, IQEND )
                    602:                            CALL ZROT( NQ, Q( IQB, J-1 ), 1, Q( IQB, J ),
                    603:      $                                1, D( J ), WORK( J ) )
                    604:   170                   CONTINUE
                    605:                      ELSE
                    606: *
                    607:                         DO 180 J = J1, J2, KD1
                    608:                            CALL ZROT( N, Q( 1, J-1 ), 1, Q( 1, J ), 1,
                    609:      $                                D( J ), WORK( J ) )
                    610:   180                   CONTINUE
                    611:                      END IF
                    612:                   END IF
                    613: *
                    614:                   IF( J2+KDN.GT.N ) THEN
                    615: *
                    616: *                    adjust J2 to keep within the bounds of the matrix
                    617: *
                    618:                      NR = NR - 1
                    619:                      J2 = J2 - KDN - 1
                    620:                   END IF
                    621: *
                    622:                   DO 190 J = J1, J2, KD1
                    623: *
                    624: *                    create nonzero element a(j+kd,j-1) outside the
                    625: *                    band and store it in WORK
                    626: *
                    627:                      WORK( J+KD ) = WORK( J )*AB( KD1, J )
                    628:                      AB( KD1, J ) = D( J )*AB( KD1, J )
                    629:   190             CONTINUE
                    630:   200          CONTINUE
                    631:   210       CONTINUE
                    632:          END IF
                    633: *
                    634:          IF( KD.GT.0 ) THEN
                    635: *
                    636: *           make off-diagonal elements real and copy them to E
                    637: *
                    638:             DO 220 I = 1, N - 1
                    639:                T = AB( 2, I )
                    640:                ABST = ABS( T )
                    641:                AB( 2, I ) = ABST
                    642:                E( I ) = ABST
                    643:                IF( ABST.NE.ZERO ) THEN
                    644:                   T = T / ABST
                    645:                ELSE
                    646:                   T = CONE
                    647:                END IF
                    648:                IF( I.LT.N-1 )
                    649:      $            AB( 2, I+1 ) = AB( 2, I+1 )*T
                    650:                IF( WANTQ ) THEN
                    651:                   CALL ZSCAL( N, T, Q( 1, I+1 ), 1 )
                    652:                END IF
                    653:   220       CONTINUE
                    654:          ELSE
                    655: *
                    656: *           set E to zero if original matrix was diagonal
                    657: *
                    658:             DO 230 I = 1, N - 1
                    659:                E( I ) = ZERO
                    660:   230       CONTINUE
                    661:          END IF
                    662: *
                    663: *        copy diagonal elements to D
                    664: *
                    665:          DO 240 I = 1, N
1.17    ! bertrand  666:             D( I ) = DBLE( AB( 1, I ) )
1.1       bertrand  667:   240    CONTINUE
                    668:       END IF
                    669: *
                    670:       RETURN
                    671: *
                    672: *     End of ZHBTRD
                    673: *
                    674:       END

CVSweb interface <joel.bertrand@systella.fr>