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Diff for /rpl/lapack/lapack/zgesvd.f between versions 1.7 and 1.8

version 1.7, 2010/12/21 13:53:44 version 1.8, 2011/11/21 20:43:10
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       SUBROUTINE ZGESVD( JOBU, JOBVT, M, N, A, LDA, S, U, LDU, VT, LDVT,  *> \brief <b> ZGESVD computes the singular value decomposition (SVD) for GE matrices</b>
      $                   WORK, LWORK, RWORK, INFO )  
 *  *
 *  -- LAPACK driver routine (version 3.2) --  *  =========== DOCUMENTATION ===========
   *
   * Online html documentation available at 
   *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ 
   *
   *> \htmlonly
   *> Download ZGESVD + dependencies 
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zgesvd.f"> 
   *> [TGZ]</a> 
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zgesvd.f"> 
   *> [ZIP]</a> 
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zgesvd.f"> 
   *> [TXT]</a>
   *> \endhtmlonly 
   *
   *  Definition:
   *  ===========
   *
   *       SUBROUTINE ZGESVD( JOBU, JOBVT, M, N, A, LDA, S, U, LDU, VT, LDVT,
   *                          WORK, LWORK, RWORK, INFO )
   * 
   *       .. Scalar Arguments ..
   *       CHARACTER          JOBU, JOBVT
   *       INTEGER            INFO, LDA, LDU, LDVT, LWORK, M, N
   *       ..
   *       .. Array Arguments ..
   *       DOUBLE PRECISION   RWORK( * ), S( * )
   *       COMPLEX*16         A( LDA, * ), U( LDU, * ), VT( LDVT, * ),
   *      $                   WORK( * )
   *       ..
   *  
   *
   *> \par Purpose:
   *  =============
   *>
   *> \verbatim
   *>
   *> ZGESVD computes the singular value decomposition (SVD) of a complex
   *> M-by-N matrix A, optionally computing the left and/or right singular
   *> vectors. The SVD is written
   *>
   *>      A = U * SIGMA * conjugate-transpose(V)
   *>
   *> where SIGMA is an M-by-N matrix which is zero except for its
   *> min(m,n) diagonal elements, U is an M-by-M unitary matrix, and
   *> V is an N-by-N unitary matrix.  The diagonal elements of SIGMA
   *> are the singular values of A; they are real and non-negative, and
   *> are returned in descending order.  The first min(m,n) columns of
   *> U and V are the left and right singular vectors of A.
   *>
   *> Note that the routine returns V**H, not V.
   *> \endverbatim
   *
   *  Arguments:
   *  ==========
   *
   *> \param[in] JOBU
   *> \verbatim
   *>          JOBU is CHARACTER*1
   *>          Specifies options for computing all or part of the matrix U:
   *>          = 'A':  all M columns of U are returned in array U:
   *>          = 'S':  the first min(m,n) columns of U (the left singular
   *>                  vectors) are returned in the array U;
   *>          = 'O':  the first min(m,n) columns of U (the left singular
   *>                  vectors) are overwritten on the array A;
   *>          = 'N':  no columns of U (no left singular vectors) are
   *>                  computed.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] JOBVT
   *> \verbatim
   *>          JOBVT is CHARACTER*1
   *>          Specifies options for computing all or part of the matrix
   *>          V**H:
   *>          = 'A':  all N rows of V**H are returned in the array VT;
   *>          = 'S':  the first min(m,n) rows of V**H (the right singular
   *>                  vectors) are returned in the array VT;
   *>          = 'O':  the first min(m,n) rows of V**H (the right singular
   *>                  vectors) are overwritten on the array A;
   *>          = 'N':  no rows of V**H (no right singular vectors) are
   *>                  computed.
   *>
   *>          JOBVT and JOBU cannot both be 'O'.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] M
   *> \verbatim
   *>          M is INTEGER
   *>          The number of rows of the input matrix A.  M >= 0.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] N
   *> \verbatim
   *>          N is INTEGER
   *>          The number of columns of the input matrix A.  N >= 0.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in,out] A
   *> \verbatim
   *>          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
   *>          On entry, the M-by-N matrix A.
   *>          On exit,
   *>          if JOBU = 'O',  A is overwritten with the first min(m,n)
   *>                          columns of U (the left singular vectors,
   *>                          stored columnwise);
   *>          if JOBVT = 'O', A is overwritten with the first min(m,n)
   *>                          rows of V**H (the right singular vectors,
   *>                          stored rowwise);
   *>          if JOBU .ne. 'O' and JOBVT .ne. 'O', the contents of A
   *>                          are destroyed.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LDA
   *> \verbatim
   *>          LDA is INTEGER
   *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] S
   *> \verbatim
   *>          S is DOUBLE PRECISION array, dimension (min(M,N))
   *>          The singular values of A, sorted so that S(i) >= S(i+1).
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] U
   *> \verbatim
   *>          U is COMPLEX*16 array, dimension (LDU,UCOL)
   *>          (LDU,M) if JOBU = 'A' or (LDU,min(M,N)) if JOBU = 'S'.
   *>          If JOBU = 'A', U contains the M-by-M unitary matrix U;
   *>          if JOBU = 'S', U contains the first min(m,n) columns of U
   *>          (the left singular vectors, stored columnwise);
   *>          if JOBU = 'N' or 'O', U is not referenced.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LDU
   *> \verbatim
   *>          LDU is INTEGER
   *>          The leading dimension of the array U.  LDU >= 1; if
   *>          JOBU = 'S' or 'A', LDU >= M.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] VT
   *> \verbatim
   *>          VT is COMPLEX*16 array, dimension (LDVT,N)
   *>          If JOBVT = 'A', VT contains the N-by-N unitary matrix
   *>          V**H;
   *>          if JOBVT = 'S', VT contains the first min(m,n) rows of
   *>          V**H (the right singular vectors, stored rowwise);
   *>          if JOBVT = 'N' or 'O', VT is not referenced.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LDVT
   *> \verbatim
   *>          LDVT is INTEGER
   *>          The leading dimension of the array VT.  LDVT >= 1; if
   *>          JOBVT = 'A', LDVT >= N; if JOBVT = 'S', LDVT >= min(M,N).
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] WORK
   *> \verbatim
   *>          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (MAX(1,LWORK))
   *>          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LWORK
   *> \verbatim
   *>          LWORK is INTEGER
   *>          The dimension of the array WORK.
   *>          LWORK >=  MAX(1,2*MIN(M,N)+MAX(M,N)).
   *>          For good performance, LWORK should generally be larger.
   *>
   *>          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
   *>          only calculates the optimal size of the WORK array, returns
   *>          this value as the first entry of the WORK array, and no error
   *>          message related to LWORK is issued by XERBLA.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] RWORK
   *> \verbatim
   *>          RWORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (5*min(M,N))
   *>          On exit, if INFO > 0, RWORK(1:MIN(M,N)-1) contains the
   *>          unconverged superdiagonal elements of an upper bidiagonal
   *>          matrix B whose diagonal is in S (not necessarily sorted).
   *>          B satisfies A = U * B * VT, so it has the same singular
   *>          values as A, and singular vectors related by U and VT.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] INFO
   *> \verbatim
   *>          INFO is INTEGER
   *>          = 0:  successful exit.
   *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
   *>          > 0:  if ZBDSQR did not converge, INFO specifies how many
   *>                superdiagonals of an intermediate bidiagonal form B
   *>                did not converge to zero. See the description of RWORK
   *>                above for details.
   *> \endverbatim
   *
   *  Authors:
   *  ========
   *
   *> \author Univ. of Tennessee 
   *> \author Univ. of California Berkeley 
   *> \author Univ. of Colorado Denver 
   *> \author NAG Ltd. 
   *
   *> \date November 2011
   *
   *> \ingroup complex16GEsing
   *
   *  =====================================================================
         SUBROUTINE ZGESVD( JOBU, JOBVT, M, N, A, LDA, S, U, LDU, 
        $                   VT, LDVT, WORK, LWORK, RWORK, INFO )
   *
   *  -- LAPACK driver routine (version 3.4.0) --
 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --  *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--  *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 *     November 2006  *     November 2011
 *  *
 *     .. Scalar Arguments ..  *     .. Scalar Arguments ..
       CHARACTER          JOBU, JOBVT        CHARACTER          JOBU, JOBVT
Line 16 Line 229
      $                   WORK( * )       $                   WORK( * )
 *     ..  *     ..
 *  *
 *  Purpose  
 *  =======  
 *  
 *  ZGESVD computes the singular value decomposition (SVD) of a complex  
 *  M-by-N matrix A, optionally computing the left and/or right singular  
 *  vectors. The SVD is written  
 *  
 *       A = U * SIGMA * conjugate-transpose(V)  
 *  
 *  where SIGMA is an M-by-N matrix which is zero except for its  
 *  min(m,n) diagonal elements, U is an M-by-M unitary matrix, and  
 *  V is an N-by-N unitary matrix.  The diagonal elements of SIGMA  
 *  are the singular values of A; they are real and non-negative, and  
 *  are returned in descending order.  The first min(m,n) columns of  
 *  U and V are the left and right singular vectors of A.  
 *  
 *  Note that the routine returns V**H, not V.  
 *  
 *  Arguments  
 *  =========  
 *  
 *  JOBU    (input) CHARACTER*1  
 *          Specifies options for computing all or part of the matrix U:  
 *          = 'A':  all M columns of U are returned in array U:  
 *          = 'S':  the first min(m,n) columns of U (the left singular  
 *                  vectors) are returned in the array U;  
 *          = 'O':  the first min(m,n) columns of U (the left singular  
 *                  vectors) are overwritten on the array A;  
 *          = 'N':  no columns of U (no left singular vectors) are  
 *                  computed.  
 *  
 *  JOBVT   (input) CHARACTER*1  
 *          Specifies options for computing all or part of the matrix  
 *          V**H:  
 *          = 'A':  all N rows of V**H are returned in the array VT;  
 *          = 'S':  the first min(m,n) rows of V**H (the right singular  
 *                  vectors) are returned in the array VT;  
 *          = 'O':  the first min(m,n) rows of V**H (the right singular  
 *                  vectors) are overwritten on the array A;  
 *          = 'N':  no rows of V**H (no right singular vectors) are  
 *                  computed.  
 *  
 *          JOBVT and JOBU cannot both be 'O'.  
 *  
 *  M       (input) INTEGER  
 *          The number of rows of the input matrix A.  M >= 0.  
 *  
 *  N       (input) INTEGER  
 *          The number of columns of the input matrix A.  N >= 0.  
 *  
 *  A       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)  
 *          On entry, the M-by-N matrix A.  
 *          On exit,  
 *          if JOBU = 'O',  A is overwritten with the first min(m,n)  
 *                          columns of U (the left singular vectors,  
 *                          stored columnwise);  
 *          if JOBVT = 'O', A is overwritten with the first min(m,n)  
 *                          rows of V**H (the right singular vectors,  
 *                          stored rowwise);  
 *          if JOBU .ne. 'O' and JOBVT .ne. 'O', the contents of A  
 *                          are destroyed.  
 *  
 *  LDA     (input) INTEGER  
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).  
 *  
 *  S       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (min(M,N))  
 *          The singular values of A, sorted so that S(i) >= S(i+1).  
 *  
 *  U       (output) COMPLEX*16 array, dimension (LDU,UCOL)  
 *          (LDU,M) if JOBU = 'A' or (LDU,min(M,N)) if JOBU = 'S'.  
 *          If JOBU = 'A', U contains the M-by-M unitary matrix U;  
 *          if JOBU = 'S', U contains the first min(m,n) columns of U  
 *          (the left singular vectors, stored columnwise);  
 *          if JOBU = 'N' or 'O', U is not referenced.  
 *  
 *  LDU     (input) INTEGER  
 *          The leading dimension of the array U.  LDU >= 1; if  
 *          JOBU = 'S' or 'A', LDU >= M.  
 *  
 *  VT      (output) COMPLEX*16 array, dimension (LDVT,N)  
 *          If JOBVT = 'A', VT contains the N-by-N unitary matrix  
 *          V**H;  
 *          if JOBVT = 'S', VT contains the first min(m,n) rows of  
 *          V**H (the right singular vectors, stored rowwise);  
 *          if JOBVT = 'N' or 'O', VT is not referenced.  
 *  
 *  LDVT    (input) INTEGER  
 *          The leading dimension of the array VT.  LDVT >= 1; if  
 *          JOBVT = 'A', LDVT >= N; if JOBVT = 'S', LDVT >= min(M,N).  
 *  
 *  WORK    (workspace/output) COMPLEX*16 array, dimension (MAX(1,LWORK))  
 *          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.  
 *  
 *  LWORK   (input) INTEGER  
 *          The dimension of the array WORK.  
 *          LWORK >=  MAX(1,2*MIN(M,N)+MAX(M,N)).  
 *          For good performance, LWORK should generally be larger.  
 *  
 *          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine  
 *          only calculates the optimal size of the WORK array, returns  
 *          this value as the first entry of the WORK array, and no error  
 *          message related to LWORK is issued by XERBLA.  
 *  
 *  RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (5*min(M,N))  
 *          On exit, if INFO > 0, RWORK(1:MIN(M,N)-1) contains the  
 *          unconverged superdiagonal elements of an upper bidiagonal  
 *          matrix B whose diagonal is in S (not necessarily sorted).  
 *          B satisfies A = U * B * VT, so it has the same singular  
 *          values as A, and singular vectors related by U and VT.  
 *  
 *  INFO    (output) INTEGER  
 *          = 0:  successful exit.  
 *          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.  
 *          > 0:  if ZBDSQR did not converge, INFO specifies how many  
 *                superdiagonals of an intermediate bidiagonal form B  
 *                did not converge to zero. See the description of RWORK  
 *                above for details.  
 *  
 *  =====================================================================  *  =====================================================================
 *  *
 *     .. Parameters ..  *     .. Parameters ..
Line 150 Line 245
      $                   ITAU, ITAUP, ITAUQ, IU, IWORK, LDWRKR, LDWRKU,       $                   ITAU, ITAUP, ITAUQ, IU, IWORK, LDWRKR, LDWRKU,
      $                   MAXWRK, MINMN, MINWRK, MNTHR, NCU, NCVT, NRU,       $                   MAXWRK, MINMN, MINWRK, MNTHR, NCU, NCVT, NRU,
      $                   NRVT, WRKBL       $                   NRVT, WRKBL
         INTEGER            LWORK_ZGEQRF, LWORK_ZUNGQR_N, LWORK_ZUNGQR_M,
        $                   LWORK_ZGEBRD, LWORK_ZUNGBR_P, LWORK_ZUNGBR_Q,
        $                   LWORK_ZGELQF, LWORK_ZUNGLQ_N, LWORK_ZUNGLQ_M
       DOUBLE PRECISION   ANRM, BIGNUM, EPS, SMLNUM        DOUBLE PRECISION   ANRM, BIGNUM, EPS, SMLNUM
 *     ..  *     ..
 *     .. Local Arrays ..  *     .. Local Arrays ..
Line 222 Line 320
 *           Space needed for ZBDSQR is BDSPAC = 5*N  *           Space needed for ZBDSQR is BDSPAC = 5*N
 *  *
             MNTHR = ILAENV( 6, 'ZGESVD', JOBU // JOBVT, M, N, 0, 0 )              MNTHR = ILAENV( 6, 'ZGESVD', JOBU // JOBVT, M, N, 0, 0 )
   *           Compute space needed for ZGEQRF
               CALL ZGEQRF( M, N, A, LDA, DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_ZGEQRF=DUM(1)
   *           Compute space needed for ZUNGQR
               CALL ZUNGQR( M, N, N, A, LDA, DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_ZUNGQR_N=DUM(1)
               CALL ZUNGQR( M, M, N, A, LDA, DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_ZUNGQR_M=DUM(1)
   *           Compute space needed for ZGEBRD
               CALL ZGEBRD( N, N, A, LDA, S, DUM(1), DUM(1),
        $                   DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_ZGEBRD=DUM(1)
   *           Compute space needed for ZUNGBR
               CALL ZUNGBR( 'P', N, N, N, A, LDA, DUM(1),
        $                   DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_ZUNGBR_P=DUM(1)
               CALL ZUNGBR( 'Q', N, N, N, A, LDA, DUM(1),
        $                   DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_ZUNGBR_Q=DUM(1)
   *
             IF( M.GE.MNTHR ) THEN              IF( M.GE.MNTHR ) THEN
                IF( WNTUN ) THEN                 IF( WNTUN ) THEN
 *  *
 *                 Path 1 (M much larger than N, JOBU='N')  *                 Path 1 (M much larger than N, JOBU='N')
 *  *
                   MAXWRK = N + N*ILAENV( 1, 'ZGEQRF', ' ', M, N, -1,                    MAXWRK = N + LWORK_ZGEQRF
      $                     -1 )                    MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*N+LWORK_ZGEBRD )
                   MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*N+2*N*  
      $                     ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )  
                   IF( WNTVO .OR. WNTVAS )                    IF( WNTVO .OR. WNTVAS )
      $               MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*N+( N-1 )*       $               MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*N+LWORK_ZUNGBR_P )
      $                        ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )  
                   MINWRK = 3*N                    MINWRK = 3*N
                ELSE IF( WNTUO .AND. WNTVN ) THEN                 ELSE IF( WNTUO .AND. WNTVN ) THEN
 *  *
 *                 Path 2 (M much larger than N, JOBU='O', JOBVT='N')  *                 Path 2 (M much larger than N, JOBU='O', JOBVT='N')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'ZGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_ZGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+N*ILAENV( 1, 'ZUNGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_ZUNGQR_N )
      $                    N, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZUNGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   MAXWRK = MAX( N*N+WRKBL, N*N+M*N )                    MAXWRK = MAX( N*N+WRKBL, N*N+M*N )
                   MINWRK = 2*N + M                    MINWRK = 2*N + M
                ELSE IF( WNTUO .AND. WNTVAS ) THEN                 ELSE IF( WNTUO .AND. WNTVAS ) THEN
Line 253 Line 365
 *                 Path 3 (M much larger than N, JOBU='O', JOBVT='S' or  *                 Path 3 (M much larger than N, JOBU='O', JOBVT='S' or
 *                 'A')  *                 'A')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'ZGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_ZGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+N*ILAENV( 1, 'ZUNGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_ZUNGQR_N )
      $                    N, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZUNGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZUNGBR_P )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+( N-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )  
                   MAXWRK = MAX( N*N+WRKBL, N*N+M*N )                    MAXWRK = MAX( N*N+WRKBL, N*N+M*N )
                   MINWRK = 2*N + M                    MINWRK = 2*N + M
                ELSE IF( WNTUS .AND. WNTVN ) THEN                 ELSE IF( WNTUS .AND. WNTVN ) THEN
 *  *
 *                 Path 4 (M much larger than N, JOBU='S', JOBVT='N')  *                 Path 4 (M much larger than N, JOBU='S', JOBVT='N')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'ZGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_ZGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+N*ILAENV( 1, 'ZUNGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_ZUNGQR_N )
      $                    N, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZUNGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   MAXWRK = N*N + WRKBL                    MAXWRK = N*N + WRKBL
                   MINWRK = 2*N + M                    MINWRK = 2*N + M
                ELSE IF( WNTUS .AND. WNTVO ) THEN                 ELSE IF( WNTUS .AND. WNTVO ) THEN
 *  *
 *                 Path 5 (M much larger than N, JOBU='S', JOBVT='O')  *                 Path 5 (M much larger than N, JOBU='S', JOBVT='O')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'ZGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_ZGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+N*ILAENV( 1, 'ZUNGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_ZUNGQR_N )
      $                    N, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZUNGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZUNGBR_P )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+( N-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )  
                   MAXWRK = 2*N*N + WRKBL                    MAXWRK = 2*N*N + WRKBL
                   MINWRK = 2*N + M                    MINWRK = 2*N + M
                ELSE IF( WNTUS .AND. WNTVAS ) THEN                 ELSE IF( WNTUS .AND. WNTVAS ) THEN
Line 297 Line 398
 *                 Path 6 (M much larger than N, JOBU='S', JOBVT='S' or  *                 Path 6 (M much larger than N, JOBU='S', JOBVT='S' or
 *                 'A')  *                 'A')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'ZGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_ZGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+N*ILAENV( 1, 'ZUNGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_ZUNGQR_N )
      $                    N, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZUNGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZUNGBR_P )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+( N-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )  
                   MAXWRK = N*N + WRKBL                    MAXWRK = N*N + WRKBL
                   MINWRK = 2*N + M                    MINWRK = 2*N + M
                ELSE IF( WNTUA .AND. WNTVN ) THEN                 ELSE IF( WNTUA .AND. WNTVN ) THEN
 *  *
 *                 Path 7 (M much larger than N, JOBU='A', JOBVT='N')  *                 Path 7 (M much larger than N, JOBU='A', JOBVT='N')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'ZGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_ZGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+M*ILAENV( 1, 'ZUNGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_ZUNGQR_M )
      $                    M, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZUNGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   MAXWRK = N*N + WRKBL                    MAXWRK = N*N + WRKBL
                   MINWRK = 2*N + M                    MINWRK = 2*N + M
                ELSE IF( WNTUA .AND. WNTVO ) THEN                 ELSE IF( WNTUA .AND. WNTVO ) THEN
 *  *
 *                 Path 8 (M much larger than N, JOBU='A', JOBVT='O')  *                 Path 8 (M much larger than N, JOBU='A', JOBVT='O')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'ZGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_ZGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+M*ILAENV( 1, 'ZUNGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_ZUNGQR_M )
      $                    M, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZUNGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZUNGBR_P )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+( N-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )  
                   MAXWRK = 2*N*N + WRKBL                    MAXWRK = 2*N*N + WRKBL
                   MINWRK = 2*N + M                    MINWRK = 2*N + M
                ELSE IF( WNTUA .AND. WNTVAS ) THEN                 ELSE IF( WNTUA .AND. WNTVAS ) THEN
Line 341 Line 431
 *                 Path 9 (M much larger than N, JOBU='A', JOBVT='S' or  *                 Path 9 (M much larger than N, JOBU='A', JOBVT='S' or
 *                 'A')  *                 'A')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'ZGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_ZGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+M*ILAENV( 1, 'ZUNGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_ZUNGQR_M )
      $                    M, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZUNGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+LWORK_ZUNGBR_P )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*N+( N-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )  
                   MAXWRK = N*N + WRKBL                    MAXWRK = N*N + WRKBL
                   MINWRK = 2*N + M                    MINWRK = 2*N + M
                END IF                 END IF
Line 357 Line 443
 *  *
 *              Path 10 (M at least N, but not much larger)  *              Path 10 (M at least N, but not much larger)
 *  *
                MAXWRK = 2*N + ( M+N )*ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', M, N,                 CALL ZGEBRD( M, N, A, LDA, S, DUM(1), DUM(1),
      $                  -1, -1 )       $                   DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
                IF( WNTUS .OR. WNTUO )                 LWORK_ZGEBRD=DUM(1)
      $            MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*N+N*                 MAXWRK = 2*N + LWORK_ZGEBRD
      $                     ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', M, N, N, -1 ) )                 IF( WNTUS .OR. WNTUO ) THEN
                IF( WNTUA )                    CALL ZUNGBR( 'Q', M, N, N, A, LDA, DUM(1),
      $            MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*N+M*       $                   DUM(1), -1, IERR )
      $                     ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', M, M, N, -1 ) )                    LWORK_ZUNGBR_Q=DUM(1)
                IF( .NOT.WNTVN )                    MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*N+LWORK_ZUNGBR_Q )
      $            MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*N+( N-1 )*                 END IF
      $                     ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )                 IF( WNTUA ) THEN
                     CALL ZUNGBR( 'Q', M, M, N, A, LDA, DUM(1),
        $                   DUM(1), -1, IERR )
                     LWORK_ZUNGBR_Q=DUM(1)
                     MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*N+LWORK_ZUNGBR_Q )
                  END IF
                  IF( .NOT.WNTVN ) THEN
                     MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*N+LWORK_ZUNGBR_P )
                MINWRK = 2*N + M                 MINWRK = 2*N + M
                  END IF
             END IF              END IF
          ELSE IF( MINMN.GT.0 ) THEN           ELSE IF( MINMN.GT.0 ) THEN
 *  *
 *           Space needed for ZBDSQR is BDSPAC = 5*M  *           Space needed for ZBDSQR is BDSPAC = 5*M
 *  *
             MNTHR = ILAENV( 6, 'ZGESVD', JOBU // JOBVT, M, N, 0, 0 )              MNTHR = ILAENV( 6, 'ZGESVD', JOBU // JOBVT, M, N, 0, 0 )
   *           Compute space needed for ZGELQF
               CALL ZGELQF( M, N, A, LDA, DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_ZGELQF=DUM(1)
   *           Compute space needed for ZUNGLQ
               CALL ZUNGLQ( N, N, M, VT, LDVT, DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_ZUNGLQ_N=DUM(1)
               CALL ZUNGLQ( M, N, M, A, LDA, DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_ZUNGLQ_M=DUM(1)
   *           Compute space needed for ZGEBRD
               CALL ZGEBRD( M, M, A, LDA, S, DUM(1), DUM(1),
        $                   DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_ZGEBRD=DUM(1)
   *            Compute space needed for ZUNGBR P
               CALL ZUNGBR( 'P', M, M, M, A, N, DUM(1),
        $                   DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_ZUNGBR_P=DUM(1)
   *           Compute space needed for ZUNGBR Q
               CALL ZUNGBR( 'Q', M, M, M, A, N, DUM(1),
        $                   DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_ZUNGBR_Q=DUM(1)
             IF( N.GE.MNTHR ) THEN              IF( N.GE.MNTHR ) THEN
                IF( WNTVN ) THEN                 IF( WNTVN ) THEN
 *  *
 *                 Path 1t(N much larger than M, JOBVT='N')  *                 Path 1t(N much larger than M, JOBVT='N')
 *  *
                   MAXWRK = M + M*ILAENV( 1, 'ZGELQF', ' ', M, N, -1,                    MAXWRK = M + LWORK_ZGELQF
      $                     -1 )                    MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*M+LWORK_ZGEBRD )
                   MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*M+2*M*  
      $                     ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )  
                   IF( WNTUO .OR. WNTUAS )                    IF( WNTUO .OR. WNTUAS )
      $               MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*M+M*       $               MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*M+LWORK_ZUNGBR_Q )
      $                        ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )  
                   MINWRK = 3*M                    MINWRK = 3*M
                ELSE IF( WNTVO .AND. WNTUN ) THEN                 ELSE IF( WNTVO .AND. WNTUN ) THEN
 *  *
 *                 Path 2t(N much larger than M, JOBU='N', JOBVT='O')  *                 Path 2t(N much larger than M, JOBU='N', JOBVT='O')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'ZGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_ZGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+M*ILAENV( 1, 'ZUNGLQ', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_ZUNGLQ_M )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZUNGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   MAXWRK = MAX( M*M+WRKBL, M*M+M*N )                    MAXWRK = MAX( M*M+WRKBL, M*M+M*N )
                   MINWRK = 2*M + N                    MINWRK = 2*M + N
                ELSE IF( WNTVO .AND. WNTUAS ) THEN                 ELSE IF( WNTVO .AND. WNTUAS ) THEN
Line 406 Line 514
 *                 Path 3t(N much larger than M, JOBU='S' or 'A',  *                 Path 3t(N much larger than M, JOBU='S' or 'A',
 *                 JOBVT='O')  *                 JOBVT='O')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'ZGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_ZGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+M*ILAENV( 1, 'ZUNGLQ', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_ZUNGLQ_M )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZUNGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZUNGBR_Q )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+M*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )  
                   MAXWRK = MAX( M*M+WRKBL, M*M+M*N )                    MAXWRK = MAX( M*M+WRKBL, M*M+M*N )
                   MINWRK = 2*M + N                    MINWRK = 2*M + N
                ELSE IF( WNTVS .AND. WNTUN ) THEN                 ELSE IF( WNTVS .AND. WNTUN ) THEN
 *  *
 *                 Path 4t(N much larger than M, JOBU='N', JOBVT='S')  *                 Path 4t(N much larger than M, JOBU='N', JOBVT='S')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'ZGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_ZGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+M*ILAENV( 1, 'ZUNGLQ', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_ZUNGLQ_M )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZUNGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   MAXWRK = M*M + WRKBL                    MAXWRK = M*M + WRKBL
                   MINWRK = 2*M + N                    MINWRK = 2*M + N
                ELSE IF( WNTVS .AND. WNTUO ) THEN                 ELSE IF( WNTVS .AND. WNTUO ) THEN
 *  *
 *                 Path 5t(N much larger than M, JOBU='O', JOBVT='S')  *                 Path 5t(N much larger than M, JOBU='O', JOBVT='S')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'ZGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_ZGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+M*ILAENV( 1, 'ZUNGLQ', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_ZUNGLQ_M )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZUNGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZUNGBR_Q )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+M*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )  
                   MAXWRK = 2*M*M + WRKBL                    MAXWRK = 2*M*M + WRKBL
                   MINWRK = 2*M + N                    MINWRK = 2*M + N
                ELSE IF( WNTVS .AND. WNTUAS ) THEN                 ELSE IF( WNTVS .AND. WNTUAS ) THEN
Line 450 Line 547
 *                 Path 6t(N much larger than M, JOBU='S' or 'A',  *                 Path 6t(N much larger than M, JOBU='S' or 'A',
 *                 JOBVT='S')  *                 JOBVT='S')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'ZGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_ZGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+M*ILAENV( 1, 'ZUNGLQ', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_ZUNGLQ_M )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZUNGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZUNGBR_Q )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+M*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )  
                   MAXWRK = M*M + WRKBL                    MAXWRK = M*M + WRKBL
                   MINWRK = 2*M + N                    MINWRK = 2*M + N
                ELSE IF( WNTVA .AND. WNTUN ) THEN                 ELSE IF( WNTVA .AND. WNTUN ) THEN
 *  *
 *                 Path 7t(N much larger than M, JOBU='N', JOBVT='A')  *                 Path 7t(N much larger than M, JOBU='N', JOBVT='A')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'ZGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_ZGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+N*ILAENV( 1, 'ZUNGLQ', ' ', N,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_ZUNGLQ_N )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZUNGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   MAXWRK = M*M + WRKBL                    MAXWRK = M*M + WRKBL
                   MINWRK = 2*M + N                    MINWRK = 2*M + N
                ELSE IF( WNTVA .AND. WNTUO ) THEN                 ELSE IF( WNTVA .AND. WNTUO ) THEN
 *  *
 *                 Path 8t(N much larger than M, JOBU='O', JOBVT='A')  *                 Path 8t(N much larger than M, JOBU='O', JOBVT='A')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'ZGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_ZGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+N*ILAENV( 1, 'ZUNGLQ', ' ', N,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_ZUNGLQ_N )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZUNGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZUNGBR_Q )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+M*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )  
                   MAXWRK = 2*M*M + WRKBL                    MAXWRK = 2*M*M + WRKBL
                   MINWRK = 2*M + N                    MINWRK = 2*M + N
                ELSE IF( WNTVA .AND. WNTUAS ) THEN                 ELSE IF( WNTVA .AND. WNTUAS ) THEN
Line 494 Line 580
 *                 Path 9t(N much larger than M, JOBU='S' or 'A',  *                 Path 9t(N much larger than M, JOBU='S' or 'A',
 *                 JOBVT='A')  *                 JOBVT='A')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'ZGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_ZGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+N*ILAENV( 1, 'ZUNGLQ', ' ', N,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_ZUNGLQ_N )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZUNGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+LWORK_ZUNGBR_Q )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 2*M+M*  
      $                    ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )  
                   MAXWRK = M*M + WRKBL                    MAXWRK = M*M + WRKBL
                   MINWRK = 2*M + N                    MINWRK = 2*M + N
                END IF                 END IF
Line 510 Line 592
 *  *
 *              Path 10t(N greater than M, but not much larger)  *              Path 10t(N greater than M, but not much larger)
 *  *
                MAXWRK = 2*M + ( M+N )*ILAENV( 1, 'ZGEBRD', ' ', M, N,                 CALL ZGEBRD( M, N, A, LDA, S, DUM(1), DUM(1),
      $                  -1, -1 )       $                   DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
                IF( WNTVS .OR. WNTVO )                 LWORK_ZGEBRD=DUM(1)
      $            MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*M+M*                 MAXWRK = 2*M + LWORK_ZGEBRD
      $                     ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', M, N, M, -1 ) )                 IF( WNTVS .OR. WNTVO ) THEN
                IF( WNTVA )  *                Compute space needed for ZUNGBR P
      $            MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*M+N*                   CALL ZUNGBR( 'P', M, N, M, A, N, DUM(1),
      $                     ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'P', N, N, M, -1 ) )       $                   DUM(1), -1, IERR )
                IF( .NOT.WNTUN )                   LWORK_ZUNGBR_P=DUM(1)
      $            MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*M+( M-1 )*                   MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*M+LWORK_ZUNGBR_P )
      $                     ILAENV( 1, 'ZUNGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )                 END IF
                  IF( WNTVA ) THEN
                    CALL ZUNGBR( 'P', N,  N, M, A, N, DUM(1),
        $                   DUM(1), -1, IERR )
                    LWORK_ZUNGBR_P=DUM(1)
                    MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*M+LWORK_ZUNGBR_P )
                  END IF
                  IF( .NOT.WNTUN ) THEN
                     MAXWRK = MAX( MAXWRK, 2*M+LWORK_ZUNGBR_Q )
                MINWRK = 2*M + N                 MINWRK = 2*M + N
                  END IF
             END IF              END IF
          END IF           END IF
          MAXWRK = MAX( MAXWRK, MINWRK )           MAXWRK = MAX( MAXWRK, MINWRK )
Removed from v.1.7  
changed lines
  Added in v.1.8

CVSweb interface <joel.bertrand@systella.fr>