Annotation of rpl/lapack/lapack/dsygst.f, revision 1.9

1.9     ! bertrand    1: *> \brief \b DSYGST
        !             2: *
        !             3: *  =========== DOCUMENTATION ===========
        !             4: *
        !             5: * Online html documentation available at 
        !             6: *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ 
        !             7: *
        !             8: *> \htmlonly
        !             9: *> Download DSYGST + dependencies 
        !            10: *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dsygst.f"> 
        !            11: *> [TGZ]</a> 
        !            12: *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dsygst.f"> 
        !            13: *> [ZIP]</a> 
        !            14: *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dsygst.f"> 
        !            15: *> [TXT]</a>
        !            16: *> \endhtmlonly 
        !            17: *
        !            18: *  Definition:
        !            19: *  ===========
        !            20: *
        !            21: *       SUBROUTINE DSYGST( ITYPE, UPLO, N, A, LDA, B, LDB, INFO )
        !            22: * 
        !            23: *       .. Scalar Arguments ..
        !            24: *       CHARACTER          UPLO
        !            25: *       INTEGER            INFO, ITYPE, LDA, LDB, N
        !            26: *       ..
        !            27: *       .. Array Arguments ..
        !            28: *       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), B( LDB, * )
        !            29: *       ..
        !            30: *  
        !            31: *
        !            32: *> \par Purpose:
        !            33: *  =============
        !            34: *>
        !            35: *> \verbatim
        !            36: *>
        !            37: *> DSYGST reduces a real symmetric-definite generalized eigenproblem
        !            38: *> to standard form.
        !            39: *>
        !            40: *> If ITYPE = 1, the problem is A*x = lambda*B*x,
        !            41: *> and A is overwritten by inv(U**T)*A*inv(U) or inv(L)*A*inv(L**T)
        !            42: *>
        !            43: *> If ITYPE = 2 or 3, the problem is A*B*x = lambda*x or
        !            44: *> B*A*x = lambda*x, and A is overwritten by U*A*U**T or L**T*A*L.
        !            45: *>
        !            46: *> B must have been previously factorized as U**T*U or L*L**T by DPOTRF.
        !            47: *> \endverbatim
        !            48: *
        !            49: *  Arguments:
        !            50: *  ==========
        !            51: *
        !            52: *> \param[in] ITYPE
        !            53: *> \verbatim
        !            54: *>          ITYPE is INTEGER
        !            55: *>          = 1: compute inv(U**T)*A*inv(U) or inv(L)*A*inv(L**T);
        !            56: *>          = 2 or 3: compute U*A*U**T or L**T*A*L.
        !            57: *> \endverbatim
        !            58: *>
        !            59: *> \param[in] UPLO
        !            60: *> \verbatim
        !            61: *>          UPLO is CHARACTER*1
        !            62: *>          = 'U':  Upper triangle of A is stored and B is factored as
        !            63: *>                  U**T*U;
        !            64: *>          = 'L':  Lower triangle of A is stored and B is factored as
        !            65: *>                  L*L**T.
        !            66: *> \endverbatim
        !            67: *>
        !            68: *> \param[in] N
        !            69: *> \verbatim
        !            70: *>          N is INTEGER
        !            71: *>          The order of the matrices A and B.  N >= 0.
        !            72: *> \endverbatim
        !            73: *>
        !            74: *> \param[in,out] A
        !            75: *> \verbatim
        !            76: *>          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
        !            77: *>          On entry, the symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the leading
        !            78: *>          N-by-N upper triangular part of A contains the upper
        !            79: *>          triangular part of the matrix A, and the strictly lower
        !            80: *>          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the
        !            81: *>          leading N-by-N lower triangular part of A contains the lower
        !            82: *>          triangular part of the matrix A, and the strictly upper
        !            83: *>          triangular part of A is not referenced.
        !            84: *>
        !            85: *>          On exit, if INFO = 0, the transformed matrix, stored in the
        !            86: *>          same format as A.
        !            87: *> \endverbatim
        !            88: *>
        !            89: *> \param[in] LDA
        !            90: *> \verbatim
        !            91: *>          LDA is INTEGER
        !            92: *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
        !            93: *> \endverbatim
        !            94: *>
        !            95: *> \param[in] B
        !            96: *> \verbatim
        !            97: *>          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,N)
        !            98: *>          The triangular factor from the Cholesky factorization of B,
        !            99: *>          as returned by DPOTRF.
        !           100: *> \endverbatim
        !           101: *>
        !           102: *> \param[in] LDB
        !           103: *> \verbatim
        !           104: *>          LDB is INTEGER
        !           105: *>          The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
        !           106: *> \endverbatim
        !           107: *>
        !           108: *> \param[out] INFO
        !           109: *> \verbatim
        !           110: *>          INFO is INTEGER
        !           111: *>          = 0:  successful exit
        !           112: *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
        !           113: *> \endverbatim
        !           114: *
        !           115: *  Authors:
        !           116: *  ========
        !           117: *
        !           118: *> \author Univ. of Tennessee 
        !           119: *> \author Univ. of California Berkeley 
        !           120: *> \author Univ. of Colorado Denver 
        !           121: *> \author NAG Ltd. 
        !           122: *
        !           123: *> \date November 2011
        !           124: *
        !           125: *> \ingroup doubleSYcomputational
        !           126: *
        !           127: *  =====================================================================
1.1       bertrand  128:       SUBROUTINE DSYGST( ITYPE, UPLO, N, A, LDA, B, LDB, INFO )
                    129: *
1.9     ! bertrand  130: *  -- LAPACK computational routine (version 3.4.0) --
1.1       bertrand  131: *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
                    132: *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
1.9     ! bertrand  133: *     November 2011
1.1       bertrand  134: *
                    135: *     .. Scalar Arguments ..
                    136:       CHARACTER          UPLO
                    137:       INTEGER            INFO, ITYPE, LDA, LDB, N
                    138: *     ..
                    139: *     .. Array Arguments ..
                    140:       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), B( LDB, * )
                    141: *     ..
                    142: *
                    143: *  =====================================================================
                    144: *
                    145: *     .. Parameters ..
                    146:       DOUBLE PRECISION   ONE, HALF
                    147:       PARAMETER          ( ONE = 1.0D0, HALF = 0.5D0 )
                    148: *     ..
                    149: *     .. Local Scalars ..
                    150:       LOGICAL            UPPER
                    151:       INTEGER            K, KB, NB
                    152: *     ..
                    153: *     .. External Subroutines ..
                    154:       EXTERNAL           DSYGS2, DSYMM, DSYR2K, DTRMM, DTRSM, XERBLA
                    155: *     ..
                    156: *     .. Intrinsic Functions ..
                    157:       INTRINSIC          MAX, MIN
                    158: *     ..
                    159: *     .. External Functions ..
                    160:       LOGICAL            LSAME
                    161:       INTEGER            ILAENV
                    162:       EXTERNAL           LSAME, ILAENV
                    163: *     ..
                    164: *     .. Executable Statements ..
                    165: *
                    166: *     Test the input parameters.
                    167: *
                    168:       INFO = 0
                    169:       UPPER = LSAME( UPLO, 'U' )
                    170:       IF( ITYPE.LT.1 .OR. ITYPE.GT.3 ) THEN
                    171:          INFO = -1
                    172:       ELSE IF( .NOT.UPPER .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
                    173:          INFO = -2
                    174:       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
                    175:          INFO = -3
                    176:       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
                    177:          INFO = -5
                    178:       ELSE IF( LDB.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
                    179:          INFO = -7
                    180:       END IF
                    181:       IF( INFO.NE.0 ) THEN
                    182:          CALL XERBLA( 'DSYGST', -INFO )
                    183:          RETURN
                    184:       END IF
                    185: *
                    186: *     Quick return if possible
                    187: *
                    188:       IF( N.EQ.0 )
                    189:      $   RETURN
                    190: *
                    191: *     Determine the block size for this environment.
                    192: *
                    193:       NB = ILAENV( 1, 'DSYGST', UPLO, N, -1, -1, -1 )
                    194: *
                    195:       IF( NB.LE.1 .OR. NB.GE.N ) THEN
                    196: *
                    197: *        Use unblocked code
                    198: *
                    199:          CALL DSYGS2( ITYPE, UPLO, N, A, LDA, B, LDB, INFO )
                    200:       ELSE
                    201: *
                    202: *        Use blocked code
                    203: *
                    204:          IF( ITYPE.EQ.1 ) THEN
                    205:             IF( UPPER ) THEN
                    206: *
1.8       bertrand  207: *              Compute inv(U**T)*A*inv(U)
1.1       bertrand  208: *
                    209:                DO 10 K = 1, N, NB
                    210:                   KB = MIN( N-K+1, NB )
                    211: *
                    212: *                 Update the upper triangle of A(k:n,k:n)
                    213: *
                    214:                   CALL DSYGS2( ITYPE, UPLO, KB, A( K, K ), LDA,
                    215:      $                         B( K, K ), LDB, INFO )
                    216:                   IF( K+KB.LE.N ) THEN
                    217:                      CALL DTRSM( 'Left', UPLO, 'Transpose', 'Non-unit',
                    218:      $                           KB, N-K-KB+1, ONE, B( K, K ), LDB,
                    219:      $                           A( K, K+KB ), LDA )
                    220:                      CALL DSYMM( 'Left', UPLO, KB, N-K-KB+1, -HALF,
                    221:      $                           A( K, K ), LDA, B( K, K+KB ), LDB, ONE,
                    222:      $                           A( K, K+KB ), LDA )
                    223:                      CALL DSYR2K( UPLO, 'Transpose', N-K-KB+1, KB, -ONE,
                    224:      $                            A( K, K+KB ), LDA, B( K, K+KB ), LDB,
                    225:      $                            ONE, A( K+KB, K+KB ), LDA )
                    226:                      CALL DSYMM( 'Left', UPLO, KB, N-K-KB+1, -HALF,
                    227:      $                           A( K, K ), LDA, B( K, K+KB ), LDB, ONE,
                    228:      $                           A( K, K+KB ), LDA )
                    229:                      CALL DTRSM( 'Right', UPLO, 'No transpose',
                    230:      $                           'Non-unit', KB, N-K-KB+1, ONE,
                    231:      $                           B( K+KB, K+KB ), LDB, A( K, K+KB ),
                    232:      $                           LDA )
                    233:                   END IF
                    234:    10          CONTINUE
                    235:             ELSE
                    236: *
1.8       bertrand  237: *              Compute inv(L)*A*inv(L**T)
1.1       bertrand  238: *
                    239:                DO 20 K = 1, N, NB
                    240:                   KB = MIN( N-K+1, NB )
                    241: *
                    242: *                 Update the lower triangle of A(k:n,k:n)
                    243: *
                    244:                   CALL DSYGS2( ITYPE, UPLO, KB, A( K, K ), LDA,
                    245:      $                         B( K, K ), LDB, INFO )
                    246:                   IF( K+KB.LE.N ) THEN
                    247:                      CALL DTRSM( 'Right', UPLO, 'Transpose', 'Non-unit',
                    248:      $                           N-K-KB+1, KB, ONE, B( K, K ), LDB,
                    249:      $                           A( K+KB, K ), LDA )
                    250:                      CALL DSYMM( 'Right', UPLO, N-K-KB+1, KB, -HALF,
                    251:      $                           A( K, K ), LDA, B( K+KB, K ), LDB, ONE,
                    252:      $                           A( K+KB, K ), LDA )
                    253:                      CALL DSYR2K( UPLO, 'No transpose', N-K-KB+1, KB,
                    254:      $                            -ONE, A( K+KB, K ), LDA, B( K+KB, K ),
                    255:      $                            LDB, ONE, A( K+KB, K+KB ), LDA )
                    256:                      CALL DSYMM( 'Right', UPLO, N-K-KB+1, KB, -HALF,
                    257:      $                           A( K, K ), LDA, B( K+KB, K ), LDB, ONE,
                    258:      $                           A( K+KB, K ), LDA )
                    259:                      CALL DTRSM( 'Left', UPLO, 'No transpose',
                    260:      $                           'Non-unit', N-K-KB+1, KB, ONE,
                    261:      $                           B( K+KB, K+KB ), LDB, A( K+KB, K ),
                    262:      $                           LDA )
                    263:                   END IF
                    264:    20          CONTINUE
                    265:             END IF
                    266:          ELSE
                    267:             IF( UPPER ) THEN
                    268: *
1.8       bertrand  269: *              Compute U*A*U**T
1.1       bertrand  270: *
                    271:                DO 30 K = 1, N, NB
                    272:                   KB = MIN( N-K+1, NB )
                    273: *
                    274: *                 Update the upper triangle of A(1:k+kb-1,1:k+kb-1)
                    275: *
                    276:                   CALL DTRMM( 'Left', UPLO, 'No transpose', 'Non-unit',
                    277:      $                        K-1, KB, ONE, B, LDB, A( 1, K ), LDA )
                    278:                   CALL DSYMM( 'Right', UPLO, K-1, KB, HALF, A( K, K ),
                    279:      $                        LDA, B( 1, K ), LDB, ONE, A( 1, K ), LDA )
                    280:                   CALL DSYR2K( UPLO, 'No transpose', K-1, KB, ONE,
                    281:      $                         A( 1, K ), LDA, B( 1, K ), LDB, ONE, A,
                    282:      $                         LDA )
                    283:                   CALL DSYMM( 'Right', UPLO, K-1, KB, HALF, A( K, K ),
                    284:      $                        LDA, B( 1, K ), LDB, ONE, A( 1, K ), LDA )
                    285:                   CALL DTRMM( 'Right', UPLO, 'Transpose', 'Non-unit',
                    286:      $                        K-1, KB, ONE, B( K, K ), LDB, A( 1, K ),
                    287:      $                        LDA )
                    288:                   CALL DSYGS2( ITYPE, UPLO, KB, A( K, K ), LDA,
                    289:      $                         B( K, K ), LDB, INFO )
                    290:    30          CONTINUE
                    291:             ELSE
                    292: *
1.8       bertrand  293: *              Compute L**T*A*L
1.1       bertrand  294: *
                    295:                DO 40 K = 1, N, NB
                    296:                   KB = MIN( N-K+1, NB )
                    297: *
                    298: *                 Update the lower triangle of A(1:k+kb-1,1:k+kb-1)
                    299: *
                    300:                   CALL DTRMM( 'Right', UPLO, 'No transpose', 'Non-unit',
                    301:      $                        KB, K-1, ONE, B, LDB, A( K, 1 ), LDA )
                    302:                   CALL DSYMM( 'Left', UPLO, KB, K-1, HALF, A( K, K ),
                    303:      $                        LDA, B( K, 1 ), LDB, ONE, A( K, 1 ), LDA )
                    304:                   CALL DSYR2K( UPLO, 'Transpose', K-1, KB, ONE,
                    305:      $                         A( K, 1 ), LDA, B( K, 1 ), LDB, ONE, A,
                    306:      $                         LDA )
                    307:                   CALL DSYMM( 'Left', UPLO, KB, K-1, HALF, A( K, K ),
                    308:      $                        LDA, B( K, 1 ), LDB, ONE, A( K, 1 ), LDA )
                    309:                   CALL DTRMM( 'Left', UPLO, 'Transpose', 'Non-unit', KB,
                    310:      $                        K-1, ONE, B( K, K ), LDB, A( K, 1 ), LDA )
                    311:                   CALL DSYGS2( ITYPE, UPLO, KB, A( K, K ), LDA,
                    312:      $                         B( K, K ), LDB, INFO )
                    313:    40          CONTINUE
                    314:             END IF
                    315:          END IF
                    316:       END IF
                    317:       RETURN
                    318: *
                    319: *     End of DSYGST
                    320: *
                    321:       END

CVSweb interface <joel.bertrand@systella.fr>