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Annotation of rpl/lapack/lapack/dstev.f, revision 1.1

1.1     ! bertrand    1:       SUBROUTINE DSTEV( JOBZ, N, D, E, Z, LDZ, WORK, INFO )
        !             2: *
        !             3: *  -- LAPACK driver routine (version 3.2) --
        !             4: *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
        !             5: *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
        !             6: *     November 2006
        !             7: *
        !             8: *     .. Scalar Arguments ..
        !             9:       CHARACTER          JOBZ
        !            10:       INTEGER            INFO, LDZ, N
        !            11: *     ..
        !            12: *     .. Array Arguments ..
        !            13:       DOUBLE PRECISION   D( * ), E( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
        !            14: *     ..
        !            15: *
        !            16: *  Purpose
        !            17: *  =======
        !            18: *
        !            19: *  DSTEV computes all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
        !            20: *  real symmetric tridiagonal matrix A.
        !            21: *
        !            22: *  Arguments
        !            23: *  =========
        !            24: *
        !            25: *  JOBZ    (input) CHARACTER*1
        !            26: *          = 'N':  Compute eigenvalues only;
        !            27: *          = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors.
        !            28: *
        !            29: *  N       (input) INTEGER
        !            30: *          The order of the matrix.  N >= 0.
        !            31: *
        !            32: *  D       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
        !            33: *          On entry, the n diagonal elements of the tridiagonal matrix
        !            34: *          A.
        !            35: *          On exit, if INFO = 0, the eigenvalues in ascending order.
        !            36: *
        !            37: *  E       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1)
        !            38: *          On entry, the (n-1) subdiagonal elements of the tridiagonal
        !            39: *          matrix A, stored in elements 1 to N-1 of E.
        !            40: *          On exit, the contents of E are destroyed.
        !            41: *
        !            42: *  Z       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDZ, N)
        !            43: *          If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, Z contains the orthonormal
        !            44: *          eigenvectors of the matrix A, with the i-th column of Z
        !            45: *          holding the eigenvector associated with D(i).
        !            46: *          If JOBZ = 'N', then Z is not referenced.
        !            47: *
        !            48: *  LDZ     (input) INTEGER
        !            49: *          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if
        !            50: *          JOBZ = 'V', LDZ >= max(1,N).
        !            51: *
        !            52: *  WORK    (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (max(1,2*N-2))
        !            53: *          If JOBZ = 'N', WORK is not referenced.
        !            54: *
        !            55: *  INFO    (output) INTEGER
        !            56: *          = 0:  successful exit
        !            57: *          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
        !            58: *          > 0:  if INFO = i, the algorithm failed to converge; i
        !            59: *                off-diagonal elements of E did not converge to zero.
        !            60: *
        !            61: *  =====================================================================
        !            62: *
        !            63: *     .. Parameters ..
        !            64:       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
        !            65:       PARAMETER          ( ZERO = 0.0D0, ONE = 1.0D0 )
        !            66: *     ..
        !            67: *     .. Local Scalars ..
        !            68:       LOGICAL            WANTZ
        !            69:       INTEGER            IMAX, ISCALE
        !            70:       DOUBLE PRECISION   BIGNUM, EPS, RMAX, RMIN, SAFMIN, SIGMA, SMLNUM,
        !            71:      $                   TNRM
        !            72: *     ..
        !            73: *     .. External Functions ..
        !            74:       LOGICAL            LSAME
        !            75:       DOUBLE PRECISION   DLAMCH, DLANST
        !            76:       EXTERNAL           LSAME, DLAMCH, DLANST
        !            77: *     ..
        !            78: *     .. External Subroutines ..
        !            79:       EXTERNAL           DSCAL, DSTEQR, DSTERF, XERBLA
        !            80: *     ..
        !            81: *     .. Intrinsic Functions ..
        !            82:       INTRINSIC          SQRT
        !            83: *     ..
        !            84: *     .. Executable Statements ..
        !            85: *
        !            86: *     Test the input parameters.
        !            87: *
        !            88:       WANTZ = LSAME( JOBZ, 'V' )
        !            89: *
        !            90:       INFO = 0
        !            91:       IF( .NOT.( WANTZ .OR. LSAME( JOBZ, 'N' ) ) ) THEN
        !            92:          INFO = -1
        !            93:       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
        !            94:          INFO = -2
        !            95:       ELSE IF( LDZ.LT.1 .OR. ( WANTZ .AND. LDZ.LT.N ) ) THEN
        !            96:          INFO = -6
        !            97:       END IF
        !            98: *
        !            99:       IF( INFO.NE.0 ) THEN
        !           100:          CALL XERBLA( 'DSTEV ', -INFO )
        !           101:          RETURN
        !           102:       END IF
        !           103: *
        !           104: *     Quick return if possible
        !           105: *
        !           106:       IF( N.EQ.0 )
        !           107:      $   RETURN
        !           108: *
        !           109:       IF( N.EQ.1 ) THEN
        !           110:          IF( WANTZ )
        !           111:      $      Z( 1, 1 ) = ONE
        !           112:          RETURN
        !           113:       END IF
        !           114: *
        !           115: *     Get machine constants.
        !           116: *
        !           117:       SAFMIN = DLAMCH( 'Safe minimum' )
        !           118:       EPS = DLAMCH( 'Precision' )
        !           119:       SMLNUM = SAFMIN / EPS
        !           120:       BIGNUM = ONE / SMLNUM
        !           121:       RMIN = SQRT( SMLNUM )
        !           122:       RMAX = SQRT( BIGNUM )
        !           123: *
        !           124: *     Scale matrix to allowable range, if necessary.
        !           125: *
        !           126:       ISCALE = 0
        !           127:       TNRM = DLANST( 'M', N, D, E )
        !           128:       IF( TNRM.GT.ZERO .AND. TNRM.LT.RMIN ) THEN
        !           129:          ISCALE = 1
        !           130:          SIGMA = RMIN / TNRM
        !           131:       ELSE IF( TNRM.GT.RMAX ) THEN
        !           132:          ISCALE = 1
        !           133:          SIGMA = RMAX / TNRM
        !           134:       END IF
        !           135:       IF( ISCALE.EQ.1 ) THEN
        !           136:          CALL DSCAL( N, SIGMA, D, 1 )
        !           137:          CALL DSCAL( N-1, SIGMA, E( 1 ), 1 )
        !           138:       END IF
        !           139: *
        !           140: *     For eigenvalues only, call DSTERF.  For eigenvalues and
        !           141: *     eigenvectors, call DSTEQR.
        !           142: *
        !           143:       IF( .NOT.WANTZ ) THEN
        !           144:          CALL DSTERF( N, D, E, INFO )
        !           145:       ELSE
        !           146:          CALL DSTEQR( 'I', N, D, E, Z, LDZ, WORK, INFO )
        !           147:       END IF
        !           148: *
        !           149: *     If matrix was scaled, then rescale eigenvalues appropriately.
        !           150: *
        !           151:       IF( ISCALE.EQ.1 ) THEN
        !           152:          IF( INFO.EQ.0 ) THEN
        !           153:             IMAX = N
        !           154:          ELSE
        !           155:             IMAX = INFO - 1
        !           156:          END IF
        !           157:          CALL DSCAL( IMAX, ONE / SIGMA, D, 1 )
        !           158:       END IF
        !           159: *
        !           160:       RETURN
        !           161: *
        !           162: *     End of DSTEV
        !           163: *
        !           164:       END