Return to dlarfg.f CVS log

Up to [local] / rpl / lapack / lapack

Annotation of rpl/lapack/lapack/dlarfg.f, revision 1.1

1.1     ! bertrand    1:       SUBROUTINE DLARFG( N, ALPHA, X, INCX, TAU )
        !             2: *
        !             3: *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
        !             4: *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
        !             5: *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
        !             6: *     November 2006
        !             7: *
        !             8: *     .. Scalar Arguments ..
        !             9:       INTEGER            INCX, N
        !            10:       DOUBLE PRECISION   ALPHA, TAU
        !            11: *     ..
        !            12: *     .. Array Arguments ..
        !            13:       DOUBLE PRECISION   X( * )
        !            14: *     ..
        !            15: *
        !            16: *  Purpose
        !            17: *  =======
        !            18: *
        !            19: *  DLARFG generates a real elementary reflector H of order n, such
        !            20: *  that
        !            21: *
        !            22: *        H * ( alpha ) = ( beta ),   H' * H = I.
        !            23: *            (   x   )   (   0  )
        !            24: *
        !            25: *  where alpha and beta are scalars, and x is an (n-1)-element real
        !            26: *  vector. H is represented in the form
        !            27: *
        !            28: *        H = I - tau * ( 1 ) * ( 1 v' ) ,
        !            29: *                      ( v )
        !            30: *
        !            31: *  where tau is a real scalar and v is a real (n-1)-element
        !            32: *  vector.
        !            33: *
        !            34: *  If the elements of x are all zero, then tau = 0 and H is taken to be
        !            35: *  the unit matrix.
        !            36: *
        !            37: *  Otherwise  1 <= tau <= 2.
        !            38: *
        !            39: *  Arguments
        !            40: *  =========
        !            41: *
        !            42: *  N       (input) INTEGER
        !            43: *          The order of the elementary reflector.
        !            44: *
        !            45: *  ALPHA   (input/output) DOUBLE PRECISION
        !            46: *          On entry, the value alpha.
        !            47: *          On exit, it is overwritten with the value beta.
        !            48: *
        !            49: *  X       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension
        !            50: *                         (1+(N-2)*abs(INCX))
        !            51: *          On entry, the vector x.
        !            52: *          On exit, it is overwritten with the vector v.
        !            53: *
        !            54: *  INCX    (input) INTEGER
        !            55: *          The increment between elements of X. INCX > 0.
        !            56: *
        !            57: *  TAU     (output) DOUBLE PRECISION
        !            58: *          The value tau.
        !            59: *
        !            60: *  =====================================================================
        !            61: *
        !            62: *     .. Parameters ..
        !            63:       DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
        !            64:       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
        !            65: *     ..
        !            66: *     .. Local Scalars ..
        !            67:       INTEGER            J, KNT
        !            68:       DOUBLE PRECISION   BETA, RSAFMN, SAFMIN, XNORM
        !            69: *     ..
        !            70: *     .. External Functions ..
        !            71:       DOUBLE PRECISION   DLAMCH, DLAPY2, DNRM2
        !            72:       EXTERNAL           DLAMCH, DLAPY2, DNRM2
        !            73: *     ..
        !            74: *     .. Intrinsic Functions ..
        !            75:       INTRINSIC          ABS, SIGN
        !            76: *     ..
        !            77: *     .. External Subroutines ..
        !            78:       EXTERNAL           DSCAL
        !            79: *     ..
        !            80: *     .. Executable Statements ..
        !            81: *
        !            82:       IF( N.LE.1 ) THEN
        !            83:          TAU = ZERO
        !            84:          RETURN
        !            85:       END IF
        !            86: *
        !            87:       XNORM = DNRM2( N-1, X, INCX )
        !            88: *
        !            89:       IF( XNORM.EQ.ZERO ) THEN
        !            90: *
        !            91: *        H  =  I
        !            92: *
        !            93:          TAU = ZERO
        !            94:       ELSE
        !            95: *
        !            96: *        general case
        !            97: *
        !            98:          BETA = -SIGN( DLAPY2( ALPHA, XNORM ), ALPHA )
        !            99:          SAFMIN = DLAMCH( 'S' ) / DLAMCH( 'E' )
        !           100:          KNT = 0
        !           101:          IF( ABS( BETA ).LT.SAFMIN ) THEN
        !           102: *
        !           103: *           XNORM, BETA may be inaccurate; scale X and recompute them
        !           104: *
        !           105:             RSAFMN = ONE / SAFMIN
        !           106:    10       CONTINUE
        !           107:             KNT = KNT + 1
        !           108:             CALL DSCAL( N-1, RSAFMN, X, INCX )
        !           109:             BETA = BETA*RSAFMN
        !           110:             ALPHA = ALPHA*RSAFMN
        !           111:             IF( ABS( BETA ).LT.SAFMIN )
        !           112:      $         GO TO 10
        !           113: *
        !           114: *           New BETA is at most 1, at least SAFMIN
        !           115: *
        !           116:             XNORM = DNRM2( N-1, X, INCX )
        !           117:             BETA = -SIGN( DLAPY2( ALPHA, XNORM ), ALPHA )
        !           118:          END IF
        !           119:          TAU = ( BETA-ALPHA ) / BETA
        !           120:          CALL DSCAL( N-1, ONE / ( ALPHA-BETA ), X, INCX )
        !           121: *
        !           122: *        If ALPHA is subnormal, it may lose relative accuracy
        !           123: *
        !           124:          DO 20 J = 1, KNT
        !           125:             BETA = BETA*SAFMIN
        !           126:  20      CONTINUE
        !           127:          ALPHA = BETA
        !           128:       END IF
        !           129: *
        !           130:       RETURN
        !           131: *
        !           132: *     End of DLARFG
        !           133: *
        !           134:       END