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Annotation of rpl/lapack/lapack/dlarf.f, revision 1.1

1.1     ! bertrand    1:       SUBROUTINE DLARF( SIDE, M, N, V, INCV, TAU, C, LDC, WORK )
        !             2:       IMPLICIT NONE
        !             3: *
        !             4: *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
        !             5: *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
        !             6: *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
        !             7: *     November 2006
        !             8: *
        !             9: *     .. Scalar Arguments ..
        !            10:       CHARACTER          SIDE
        !            11:       INTEGER            INCV, LDC, M, N
        !            12:       DOUBLE PRECISION   TAU
        !            13: *     ..
        !            14: *     .. Array Arguments ..
        !            15:       DOUBLE PRECISION   C( LDC, * ), V( * ), WORK( * )
        !            16: *     ..
        !            17: *
        !            18: *  Purpose
        !            19: *  =======
        !            20: *
        !            21: *  DLARF applies a real elementary reflector H to a real m by n matrix
        !            22: *  C, from either the left or the right. H is represented in the form
        !            23: *
        !            24: *        H = I - tau * v * v'
        !            25: *
        !            26: *  where tau is a real scalar and v is a real vector.
        !            27: *
        !            28: *  If tau = 0, then H is taken to be the unit matrix.
        !            29: *
        !            30: *  Arguments
        !            31: *  =========
        !            32: *
        !            33: *  SIDE    (input) CHARACTER*1
        !            34: *          = 'L': form  H * C
        !            35: *          = 'R': form  C * H
        !            36: *
        !            37: *  M       (input) INTEGER
        !            38: *          The number of rows of the matrix C.
        !            39: *
        !            40: *  N       (input) INTEGER
        !            41: *          The number of columns of the matrix C.
        !            42: *
        !            43: *  V       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension
        !            44: *                     (1 + (M-1)*abs(INCV)) if SIDE = 'L'
        !            45: *                  or (1 + (N-1)*abs(INCV)) if SIDE = 'R'
        !            46: *          The vector v in the representation of H. V is not used if
        !            47: *          TAU = 0.
        !            48: *
        !            49: *  INCV    (input) INTEGER
        !            50: *          The increment between elements of v. INCV <> 0.
        !            51: *
        !            52: *  TAU     (input) DOUBLE PRECISION
        !            53: *          The value tau in the representation of H.
        !            54: *
        !            55: *  C       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDC,N)
        !            56: *          On entry, the m by n matrix C.
        !            57: *          On exit, C is overwritten by the matrix H * C if SIDE = 'L',
        !            58: *          or C * H if SIDE = 'R'.
        !            59: *
        !            60: *  LDC     (input) INTEGER
        !            61: *          The leading dimension of the array C. LDC >= max(1,M).
        !            62: *
        !            63: *  WORK    (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension
        !            64: *                         (N) if SIDE = 'L'
        !            65: *                      or (M) if SIDE = 'R'
        !            66: *
        !            67: *  =====================================================================
        !            68: *
        !            69: *     .. Parameters ..
        !            70:       DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
        !            71:       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
        !            72: *     ..
        !            73: *     .. Local Scalars ..
        !            74:       LOGICAL            APPLYLEFT
        !            75:       INTEGER            I, LASTV, LASTC
        !            76: *     ..
        !            77: *     .. External Subroutines ..
        !            78:       EXTERNAL           DGEMV, DGER
        !            79: *     ..
        !            80: *     .. External Functions ..
        !            81:       LOGICAL            LSAME
        !            82:       INTEGER            ILADLR, ILADLC
        !            83:       EXTERNAL           LSAME, ILADLR, ILADLC
        !            84: *     ..
        !            85: *     .. Executable Statements ..
        !            86: *
        !            87:       APPLYLEFT = LSAME( SIDE, 'L' )
        !            88:       LASTV = 0
        !            89:       LASTC = 0
        !            90:       IF( TAU.NE.ZERO ) THEN
        !            91: !     Set up variables for scanning V.  LASTV begins pointing to the end
        !            92: !     of V.
        !            93:          IF( APPLYLEFT ) THEN
        !            94:             LASTV = M
        !            95:          ELSE
        !            96:             LASTV = N
        !            97:          END IF
        !            98:          IF( INCV.GT.0 ) THEN
        !            99:             I = 1 + (LASTV-1) * INCV
        !           100:          ELSE
        !           101:             I = 1
        !           102:          END IF
        !           103: !     Look for the last non-zero row in V.
        !           104:          DO WHILE( LASTV.GT.0 .AND. V( I ).EQ.ZERO )
        !           105:             LASTV = LASTV - 1
        !           106:             I = I - INCV
        !           107:          END DO
        !           108:          IF( APPLYLEFT ) THEN
        !           109: !     Scan for the last non-zero column in C(1:lastv,:).
        !           110:             LASTC = ILADLC(LASTV, N, C, LDC)
        !           111:          ELSE
        !           112: !     Scan for the last non-zero row in C(:,1:lastv).
        !           113:             LASTC = ILADLR(M, LASTV, C, LDC)
        !           114:          END IF
        !           115:       END IF
        !           116: !     Note that lastc.eq.0 renders the BLAS operations null; no special
        !           117: !     case is needed at this level.
        !           118:       IF( APPLYLEFT ) THEN
        !           119: *
        !           120: *        Form  H * C
        !           121: *
        !           122:          IF( LASTV.GT.0 ) THEN
        !           123: *
        !           124: *           w(1:lastc,1) := C(1:lastv,1:lastc)' * v(1:lastv,1)
        !           125: *
        !           126:             CALL DGEMV( 'Transpose', LASTV, LASTC, ONE, C, LDC, V, INCV,
        !           127:      $           ZERO, WORK, 1 )
        !           128: *
        !           129: *           C(1:lastv,1:lastc) := C(...) - v(1:lastv,1) * w(1:lastc,1)'
        !           130: *
        !           131:             CALL DGER( LASTV, LASTC, -TAU, V, INCV, WORK, 1, C, LDC )
        !           132:          END IF
        !           133:       ELSE
        !           134: *
        !           135: *        Form  C * H
        !           136: *
        !           137:          IF( LASTV.GT.0 ) THEN
        !           138: *
        !           139: *           w(1:lastc,1) := C(1:lastc,1:lastv) * v(1:lastv,1)
        !           140: *
        !           141:             CALL DGEMV( 'No transpose', LASTC, LASTV, ONE, C, LDC,
        !           142:      $           V, INCV, ZERO, WORK, 1 )
        !           143: *
        !           144: *           C(1:lastc,1:lastv) := C(...) - w(1:lastc,1) * v(1:lastv,1)'
        !           145: *
        !           146:             CALL DGER( LASTC, LASTV, -TAU, WORK, 1, V, INCV, C, LDC )
        !           147:          END IF
        !           148:       END IF
        !           149:       RETURN
        !           150: *
        !           151: *     End of DLARF
        !           152: *
        !           153:       END