Return to dlaqr1.f CVS log

Up to [local] / rpl / lapack / lapack

Annotation of rpl/lapack/lapack/dlaqr1.f, revision 1.3

1.1       bertrand    1:       SUBROUTINE DLAQR1( N, H, LDH, SR1, SI1, SR2, SI2, V )
                      2: *
                      3: *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
                      4: *     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..
                      5: *     November 2006
                      6: *
                      7: *     .. Scalar Arguments ..
                      8:       DOUBLE PRECISION   SI1, SI2, SR1, SR2
                      9:       INTEGER            LDH, N
                     10: *     ..
                     11: *     .. Array Arguments ..
                     12:       DOUBLE PRECISION   H( LDH, * ), V( * )
                     13: *     ..
                     14: *
                     15: *       Given a 2-by-2 or 3-by-3 matrix H, DLAQR1 sets v to a
                     16: *       scalar multiple of the first column of the product
                     17: *
                     18: *       (*)  K = (H - (sr1 + i*si1)*I)*(H - (sr2 + i*si2)*I)
                     19: *
                     20: *       scaling to avoid overflows and most underflows. It
                     21: *       is assumed that either
                     22: *
                     23: *               1) sr1 = sr2 and si1 = -si2
                     24: *           or
                     25: *               2) si1 = si2 = 0.
                     26: *
                     27: *       This is useful for starting double implicit shift bulges
                     28: *       in the QR algorithm.
                     29: *
                     30: *
                     31: *       N      (input) integer
                     32: *              Order of the matrix H. N must be either 2 or 3.
                     33: *
                     34: *       H      (input) DOUBLE PRECISION array of dimension (LDH,N)
                     35: *              The 2-by-2 or 3-by-3 matrix H in (*).
                     36: *
                     37: *       LDH    (input) integer
                     38: *              The leading dimension of H as declared in
                     39: *              the calling procedure.  LDH.GE.N
                     40: *
                     41: *       SR1    (input) DOUBLE PRECISION
                     42: *       SI1    The shifts in (*).
                     43: *       SR2
                     44: *       SI2
                     45: *
                     46: *       V      (output) DOUBLE PRECISION array of dimension N
                     47: *              A scalar multiple of the first column of the
                     48: *              matrix K in (*).
                     49: *
                     50: *     ================================================================
                     51: *     Based on contributions by
                     52: *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
                     53: *        University of Kansas, USA
                     54: *
                     55: *     ================================================================
                     56: *
                     57: *     .. Parameters ..
                     58:       DOUBLE PRECISION   ZERO
                     59:       PARAMETER          ( ZERO = 0.0d0 )
                     60: *     ..
                     61: *     .. Local Scalars ..
                     62:       DOUBLE PRECISION   H21S, H31S, S
                     63: *     ..
                     64: *     .. Intrinsic Functions ..
                     65:       INTRINSIC          ABS
                     66: *     ..
                     67: *     .. Executable Statements ..
                     68:       IF( N.EQ.2 ) THEN
                     69:          S = ABS( H( 1, 1 )-SR2 ) + ABS( SI2 ) + ABS( H( 2, 1 ) )
                     70:          IF( S.EQ.ZERO ) THEN
                     71:             V( 1 ) = ZERO
                     72:             V( 2 ) = ZERO
                     73:          ELSE
                     74:             H21S = H( 2, 1 ) / S
                     75:             V( 1 ) = H21S*H( 1, 2 ) + ( H( 1, 1 )-SR1 )*
                     76:      $               ( ( H( 1, 1 )-SR2 ) / S ) - SI1*( SI2 / S )
                     77:             V( 2 ) = H21S*( H( 1, 1 )+H( 2, 2 )-SR1-SR2 )
                     78:          END IF
                     79:       ELSE
                     80:          S = ABS( H( 1, 1 )-SR2 ) + ABS( SI2 ) + ABS( H( 2, 1 ) ) +
                     81:      $       ABS( H( 3, 1 ) )
                     82:          IF( S.EQ.ZERO ) THEN
                     83:             V( 1 ) = ZERO
                     84:             V( 2 ) = ZERO
                     85:             V( 3 ) = ZERO
                     86:          ELSE
                     87:             H21S = H( 2, 1 ) / S
                     88:             H31S = H( 3, 1 ) / S
                     89:             V( 1 ) = ( H( 1, 1 )-SR1 )*( ( H( 1, 1 )-SR2 ) / S ) -
                     90:      $               SI1*( SI2 / S ) + H( 1, 2 )*H21S + H( 1, 3 )*H31S
                     91:             V( 2 ) = H21S*( H( 1, 1 )+H( 2, 2 )-SR1-SR2 ) +
                     92:      $               H( 2, 3 )*H31S
                     93:             V( 3 ) = H31S*( H( 1, 1 )+H( 3, 3 )-SR1-SR2 ) +
                     94:      $               H21S*H( 3, 2 )
                     95:          END IF
                     96:       END IF
                     97:       END