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Annotation of rpl/lapack/lapack/dlaqr1.f, revision 1.1

1.1     ! bertrand    1:       SUBROUTINE DLAQR1( N, H, LDH, SR1, SI1, SR2, SI2, V )
        !             2: *
        !             3: *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --
        !             4: *     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..
        !             5: *     November 2006
        !             6: *
        !             7: *     .. Scalar Arguments ..
        !             8:       DOUBLE PRECISION   SI1, SI2, SR1, SR2
        !             9:       INTEGER            LDH, N
        !            10: *     ..
        !            11: *     .. Array Arguments ..
        !            12:       DOUBLE PRECISION   H( LDH, * ), V( * )
        !            13: *     ..
        !            14: *
        !            15: *       Given a 2-by-2 or 3-by-3 matrix H, DLAQR1 sets v to a
        !            16: *       scalar multiple of the first column of the product
        !            17: *
        !            18: *       (*)  K = (H - (sr1 + i*si1)*I)*(H - (sr2 + i*si2)*I)
        !            19: *
        !            20: *       scaling to avoid overflows and most underflows. It
        !            21: *       is assumed that either
        !            22: *
        !            23: *               1) sr1 = sr2 and si1 = -si2
        !            24: *           or
        !            25: *               2) si1 = si2 = 0.
        !            26: *
        !            27: *       This is useful for starting double implicit shift bulges
        !            28: *       in the QR algorithm.
        !            29: *
        !            30: *
        !            31: *       N      (input) integer
        !            32: *              Order of the matrix H. N must be either 2 or 3.
        !            33: *
        !            34: *       H      (input) DOUBLE PRECISION array of dimension (LDH,N)
        !            35: *              The 2-by-2 or 3-by-3 matrix H in (*).
        !            36: *
        !            37: *       LDH    (input) integer
        !            38: *              The leading dimension of H as declared in
        !            39: *              the calling procedure.  LDH.GE.N
        !            40: *
        !            41: *       SR1    (input) DOUBLE PRECISION
        !            42: *       SI1    The shifts in (*).
        !            43: *       SR2
        !            44: *       SI2
        !            45: *
        !            46: *       V      (output) DOUBLE PRECISION array of dimension N
        !            47: *              A scalar multiple of the first column of the
        !            48: *              matrix K in (*).
        !            49: *
        !            50: *     ================================================================
        !            51: *     Based on contributions by
        !            52: *        Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics,
        !            53: *        University of Kansas, USA
        !            54: *
        !            55: *     ================================================================
        !            56: *
        !            57: *     .. Parameters ..
        !            58:       DOUBLE PRECISION   ZERO
        !            59:       PARAMETER          ( ZERO = 0.0d0 )
        !            60: *     ..
        !            61: *     .. Local Scalars ..
        !            62:       DOUBLE PRECISION   H21S, H31S, S
        !            63: *     ..
        !            64: *     .. Intrinsic Functions ..
        !            65:       INTRINSIC          ABS
        !            66: *     ..
        !            67: *     .. Executable Statements ..
        !            68:       IF( N.EQ.2 ) THEN
        !            69:          S = ABS( H( 1, 1 )-SR2 ) + ABS( SI2 ) + ABS( H( 2, 1 ) )
        !            70:          IF( S.EQ.ZERO ) THEN
        !            71:             V( 1 ) = ZERO
        !            72:             V( 2 ) = ZERO
        !            73:          ELSE
        !            74:             H21S = H( 2, 1 ) / S
        !            75:             V( 1 ) = H21S*H( 1, 2 ) + ( H( 1, 1 )-SR1 )*
        !            76:      $               ( ( H( 1, 1 )-SR2 ) / S ) - SI1*( SI2 / S )
        !            77:             V( 2 ) = H21S*( H( 1, 1 )+H( 2, 2 )-SR1-SR2 )
        !            78:          END IF
        !            79:       ELSE
        !            80:          S = ABS( H( 1, 1 )-SR2 ) + ABS( SI2 ) + ABS( H( 2, 1 ) ) +
        !            81:      $       ABS( H( 3, 1 ) )
        !            82:          IF( S.EQ.ZERO ) THEN
        !            83:             V( 1 ) = ZERO
        !            84:             V( 2 ) = ZERO
        !            85:             V( 3 ) = ZERO
        !            86:          ELSE
        !            87:             H21S = H( 2, 1 ) / S
        !            88:             H31S = H( 3, 1 ) / S
        !            89:             V( 1 ) = ( H( 1, 1 )-SR1 )*( ( H( 1, 1 )-SR2 ) / S ) -
        !            90:      $               SI1*( SI2 / S ) + H( 1, 2 )*H21S + H( 1, 3 )*H31S
        !            91:             V( 2 ) = H21S*( H( 1, 1 )+H( 2, 2 )-SR1-SR2 ) +
        !            92:      $               H( 2, 3 )*H31S
        !            93:             V( 3 ) = H31S*( H( 1, 1 )+H( 3, 3 )-SR1-SR2 ) +
        !            94:      $               H21S*H( 3, 2 )
        !            95:          END IF
        !            96:       END IF
        !            97:       END