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Diff for /rpl/lapack/lapack/dlansp.f between versions 1.7 and 1.18

version 1.7, 2010/12/21 13:53:30 version 1.18, 2020/05/21 21:45:59
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   *> \brief \b DLANSP returns the value of the 1-norm, or the Frobenius norm, or the infinity norm, or the element of largest absolute value of a symmetric matrix supplied in packed form.
   *
   *  =========== DOCUMENTATION ===========
   *
   * Online html documentation available at
   *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   *
   *> \htmlonly
   *> Download DLANSP + dependencies
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dlansp.f">
   *> [TGZ]</a>
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dlansp.f">
   *> [ZIP]</a>
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dlansp.f">
   *> [TXT]</a>
   *> \endhtmlonly
   *
   *  Definition:
   *  ===========
   *
   *       DOUBLE PRECISION FUNCTION DLANSP( NORM, UPLO, N, AP, WORK )
   *
   *       .. Scalar Arguments ..
   *       CHARACTER          NORM, UPLO
   *       INTEGER            N
   *       ..
   *       .. Array Arguments ..
   *       DOUBLE PRECISION   AP( * ), WORK( * )
   *       ..
   *
   *
   *> \par Purpose:
   *  =============
   *>
   *> \verbatim
   *>
   *> DLANSP  returns the value of the one norm,  or the Frobenius norm, or
   *> the  infinity norm,  or the  element of  largest absolute value  of a
   *> real symmetric matrix A,  supplied in packed form.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \return DLANSP
   *> \verbatim
   *>
   *>    DLANSP = ( max(abs(A(i,j))), NORM = 'M' or 'm'
   *>             (
   *>             ( norm1(A),         NORM = '1', 'O' or 'o'
   *>             (
   *>             ( normI(A),         NORM = 'I' or 'i'
   *>             (
   *>             ( normF(A),         NORM = 'F', 'f', 'E' or 'e'
   *>
   *> where  norm1  denotes the  one norm of a matrix (maximum column sum),
   *> normI  denotes the  infinity norm  of a matrix  (maximum row sum) and
   *> normF  denotes the  Frobenius norm of a matrix (square root of sum of
   *> squares).  Note that  max(abs(A(i,j)))  is not a consistent matrix norm.
   *> \endverbatim
   *
   *  Arguments:
   *  ==========
   *
   *> \param[in] NORM
   *> \verbatim
   *>          NORM is CHARACTER*1
   *>          Specifies the value to be returned in DLANSP as described
   *>          above.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] UPLO
   *> \verbatim
   *>          UPLO is CHARACTER*1
   *>          Specifies whether the upper or lower triangular part of the
   *>          symmetric matrix A is supplied.
   *>          = 'U':  Upper triangular part of A is supplied
   *>          = 'L':  Lower triangular part of A is supplied
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] N
   *> \verbatim
   *>          N is INTEGER
   *>          The order of the matrix A.  N >= 0.  When N = 0, DLANSP is
   *>          set to zero.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] AP
   *> \verbatim
   *>          AP is DOUBLE PRECISION array, dimension (N*(N+1)/2)
   *>          The upper or lower triangle of the symmetric matrix A, packed
   *>          columnwise in a linear array.  The j-th column of A is stored
   *>          in the array AP as follows:
   *>          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j;
   *>          if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] WORK
   *> \verbatim
   *>          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK)),
   *>          where LWORK >= N when NORM = 'I' or '1' or 'O'; otherwise,
   *>          WORK is not referenced.
   *> \endverbatim
   *
   *  Authors:
   *  ========
   *
   *> \author Univ. of Tennessee
   *> \author Univ. of California Berkeley
   *> \author Univ. of Colorado Denver
   *> \author NAG Ltd.
   *
   *> \date December 2016
   *
   *> \ingroup doubleOTHERauxiliary
   *
   *  =====================================================================
       DOUBLE PRECISION FUNCTION DLANSP( NORM, UPLO, N, AP, WORK )        DOUBLE PRECISION FUNCTION DLANSP( NORM, UPLO, N, AP, WORK )
 *  *
 *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2) --  *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) --
 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --  *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--  *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 *     November 2006  *     December 2016
 *  *
         IMPLICIT NONE
 *     .. Scalar Arguments ..  *     .. Scalar Arguments ..
       CHARACTER          NORM, UPLO        CHARACTER          NORM, UPLO
       INTEGER            N        INTEGER            N
Line 13 Line 128
       DOUBLE PRECISION   AP( * ), WORK( * )        DOUBLE PRECISION   AP( * ), WORK( * )
 *     ..  *     ..
 *  *
 *  Purpose  
 *  =======  
 *  
 *  DLANSP  returns the value of the one norm,  or the Frobenius norm, or  
 *  the  infinity norm,  or the  element of  largest absolute value  of a  
 *  real symmetric matrix A,  supplied in packed form.  
 *  
 *  Description  
 *  ===========  
 *  
 *  DLANSP returns the value  
 *  
 *     DLANSP = ( max(abs(A(i,j))), NORM = 'M' or 'm'  
 *              (  
 *              ( norm1(A),         NORM = '1', 'O' or 'o'  
 *              (  
 *              ( normI(A),         NORM = 'I' or 'i'  
 *              (  
 *              ( normF(A),         NORM = 'F', 'f', 'E' or 'e'  
 *  
 *  where  norm1  denotes the  one norm of a matrix (maximum column sum),  
 *  normI  denotes the  infinity norm  of a matrix  (maximum row sum) and  
 *  normF  denotes the  Frobenius norm of a matrix (square root of sum of  
 *  squares).  Note that  max(abs(A(i,j)))  is not a consistent matrix norm.  
 *  
 *  Arguments  
 *  =========  
 *  
 *  NORM    (input) CHARACTER*1  
 *          Specifies the value to be returned in DLANSP as described  
 *          above.  
 *  
 *  UPLO    (input) CHARACTER*1  
 *          Specifies whether the upper or lower triangular part of the  
 *          symmetric matrix A is supplied.  
 *          = 'U':  Upper triangular part of A is supplied  
 *          = 'L':  Lower triangular part of A is supplied  
 *  
 *  N       (input) INTEGER  
 *          The order of the matrix A.  N >= 0.  When N = 0, DLANSP is  
 *          set to zero.  
 *  
 *  AP      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N*(N+1)/2)  
 *          The upper or lower triangle of the symmetric matrix A, packed  
 *          columnwise in a linear array.  The j-th column of A is stored  
 *          in the array AP as follows:  
 *          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j;  
 *          if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.  
 *  
 *  WORK    (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK)),  
 *          where LWORK >= N when NORM = 'I' or '1' or 'O'; otherwise,  
 *          WORK is not referenced.  
 *  
 * =====================================================================  * =====================================================================
 *  *
 *     .. Parameters ..  *     .. Parameters ..
Line 74 Line 136
 *     ..  *     ..
 *     .. Local Scalars ..  *     .. Local Scalars ..
       INTEGER            I, J, K        INTEGER            I, J, K
       DOUBLE PRECISION   ABSA, SCALE, SUM, VALUE        DOUBLE PRECISION   ABSA, SUM, VALUE
 *     ..  *     ..
 *     .. External Subroutines ..  *     .. Local Arrays ..
       EXTERNAL           DLASSQ        DOUBLE PRECISION   SSQ( 2 ), COLSSQ( 2 )
 *     ..  *     ..
 *     .. External Functions ..  *     .. External Functions ..
       LOGICAL            LSAME        LOGICAL            LSAME, DISNAN
       EXTERNAL           LSAME        EXTERNAL           LSAME, DISNAN
   *     ..
   *     .. External Subroutines ..
         EXTERNAL           DLASSQ, DCOMBSSQ
 *     ..  *     ..
 *     .. Intrinsic Functions ..  *     .. Intrinsic Functions ..
       INTRINSIC          ABS, MAX, SQRT        INTRINSIC          ABS, SQRT
 *     ..  *     ..
 *     .. Executable Statements ..  *     .. Executable Statements ..
 *  *
Line 99 Line 164
             K = 1              K = 1
             DO 20 J = 1, N              DO 20 J = 1, N
                DO 10 I = K, K + J - 1                 DO 10 I = K, K + J - 1
                   VALUE = MAX( VALUE, ABS( AP( I ) ) )                    SUM = ABS( AP( I ) )
                     IF( VALUE .LT. SUM .OR. DISNAN( SUM ) ) VALUE = SUM
    10          CONTINUE     10          CONTINUE
                K = K + J                 K = K + J
    20       CONTINUE     20       CONTINUE
Line 107 Line 173
             K = 1              K = 1
             DO 40 J = 1, N              DO 40 J = 1, N
                DO 30 I = K, K + N - J                 DO 30 I = K, K + N - J
                   VALUE = MAX( VALUE, ABS( AP( I ) ) )                    SUM = ABS( AP( I ) )
                     IF( VALUE .LT. SUM .OR. DISNAN( SUM ) ) VALUE = SUM
    30          CONTINUE     30          CONTINUE
                K = K + N - J + 1                 K = K + N - J + 1
    40       CONTINUE     40       CONTINUE
Line 132 Line 199
                K = K + 1                 K = K + 1
    60       CONTINUE     60       CONTINUE
             DO 70 I = 1, N              DO 70 I = 1, N
                VALUE = MAX( VALUE, WORK( I ) )                 SUM = WORK( I )
                  IF( VALUE .LT. SUM .OR. DISNAN( SUM ) ) VALUE = SUM
    70       CONTINUE     70       CONTINUE
          ELSE           ELSE
             DO 80 I = 1, N              DO 80 I = 1, N
Line 147 Line 215
                   WORK( I ) = WORK( I ) + ABSA                    WORK( I ) = WORK( I ) + ABSA
                   K = K + 1                    K = K + 1
    90          CONTINUE     90          CONTINUE
                VALUE = MAX( VALUE, SUM )                 IF( VALUE .LT. SUM .OR. DISNAN( SUM ) ) VALUE = SUM
   100       CONTINUE    100       CONTINUE
          END IF           END IF
       ELSE IF( ( LSAME( NORM, 'F' ) ) .OR. ( LSAME( NORM, 'E' ) ) ) THEN        ELSE IF( ( LSAME( NORM, 'F' ) ) .OR. ( LSAME( NORM, 'E' ) ) ) THEN
 *  *
 *        Find normF(A).  *        Find normF(A).
   *        SSQ(1) is scale
   *        SSQ(2) is sum-of-squares
   *        For better accuracy, sum each column separately.
   *
            SSQ( 1 ) = ZERO
            SSQ( 2 ) = ONE
   *
   *        Sum off-diagonals
 *  *
          SCALE = ZERO  
          SUM = ONE  
          K = 2           K = 2
          IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN           IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
             DO 110 J = 2, N              DO 110 J = 2, N
                CALL DLASSQ( J-1, AP( K ), 1, SCALE, SUM )                 COLSSQ( 1 ) = ZERO
                  COLSSQ( 2 ) = ONE
                  CALL DLASSQ( J-1, AP( K ), 1, COLSSQ( 1 ), COLSSQ( 2 ) )
                  CALL DCOMBSSQ( SSQ, COLSSQ )
                K = K + J                 K = K + J
   110       CONTINUE    110       CONTINUE
          ELSE           ELSE
             DO 120 J = 1, N - 1              DO 120 J = 1, N - 1
                CALL DLASSQ( N-J, AP( K ), 1, SCALE, SUM )                 COLSSQ( 1 ) = ZERO
                  COLSSQ( 2 ) = ONE
                  CALL DLASSQ( N-J, AP( K ), 1, COLSSQ( 1 ), COLSSQ( 2 ) )
                  CALL DCOMBSSQ( SSQ, COLSSQ )
                K = K + N - J + 1                 K = K + N - J + 1
   120       CONTINUE    120       CONTINUE
          END IF           END IF
          SUM = 2*SUM           SSQ( 2 ) = 2*SSQ( 2 )
   *
   *        Sum diagonal
   *
          K = 1           K = 1
            COLSSQ( 1 ) = ZERO
            COLSSQ( 2 ) = ONE
          DO 130 I = 1, N           DO 130 I = 1, N
             IF( AP( K ).NE.ZERO ) THEN              IF( AP( K ).NE.ZERO ) THEN
                ABSA = ABS( AP( K ) )                 ABSA = ABS( AP( K ) )
                IF( SCALE.LT.ABSA ) THEN                 IF( COLSSQ( 1 ).LT.ABSA ) THEN
                   SUM = ONE + SUM*( SCALE / ABSA )**2                    COLSSQ( 2 ) = ONE + COLSSQ(2)*( COLSSQ(1) / ABSA )**2
                   SCALE = ABSA                    COLSSQ( 1 ) = ABSA
                ELSE                 ELSE
                   SUM = SUM + ( ABSA / SCALE )**2                    COLSSQ( 2 ) = COLSSQ( 2 ) + ( ABSA / COLSSQ( 1 ) )**2
                END IF                 END IF
             END IF              END IF
             IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN              IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
Line 186 Line 271
                K = K + N - I + 1                 K = K + N - I + 1
             END IF              END IF
   130    CONTINUE    130    CONTINUE
          VALUE = SCALE*SQRT( SUM )           CALL DCOMBSSQ( SSQ, COLSSQ )
            VALUE = SSQ( 1 )*SQRT( SSQ( 2 ) )
       END IF        END IF
 *  *
       DLANSP = VALUE        DLANSP = VALUE
Removed from v.1.7  
changed lines
  Added in v.1.18

CVSweb interface <joel.bertrand@systella.fr>