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Diff for /rpl/lapack/lapack/dlagv2.f between versions 1.9 and 1.10

version 1.9, 2011/07/22 07:38:06 version 1.10, 2011/11/21 20:42:55
Line 1 Line 1
   *> \brief \b DLAGV2
   *
   *  =========== DOCUMENTATION ===========
   *
   * Online html documentation available at 
   *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ 
   *
   *> \htmlonly
   *> Download DLAGV2 + dependencies 
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dlagv2.f"> 
   *> [TGZ]</a> 
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dlagv2.f"> 
   *> [ZIP]</a> 
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dlagv2.f"> 
   *> [TXT]</a>
   *> \endhtmlonly 
   *
   *  Definition:
   *  ===========
   *
   *       SUBROUTINE DLAGV2( A, LDA, B, LDB, ALPHAR, ALPHAI, BETA, CSL, SNL,
   *                          CSR, SNR )
   * 
   *       .. Scalar Arguments ..
   *       INTEGER            LDA, LDB
   *       DOUBLE PRECISION   CSL, CSR, SNL, SNR
   *       ..
   *       .. Array Arguments ..
   *       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), ALPHAI( 2 ), ALPHAR( 2 ),
   *      $                   B( LDB, * ), BETA( 2 )
   *       ..
   *  
   *
   *> \par Purpose:
   *  =============
   *>
   *> \verbatim
   *>
   *> DLAGV2 computes the Generalized Schur factorization of a real 2-by-2
   *> matrix pencil (A,B) where B is upper triangular. This routine
   *> computes orthogonal (rotation) matrices given by CSL, SNL and CSR,
   *> SNR such that
   *>
   *> 1) if the pencil (A,B) has two real eigenvalues (include 0/0 or 1/0
   *>    types), then
   *>
   *>    [ a11 a12 ] := [  CSL  SNL ] [ a11 a12 ] [  CSR -SNR ]
   *>    [  0  a22 ]    [ -SNL  CSL ] [ a21 a22 ] [  SNR  CSR ]
   *>
   *>    [ b11 b12 ] := [  CSL  SNL ] [ b11 b12 ] [  CSR -SNR ]
   *>    [  0  b22 ]    [ -SNL  CSL ] [  0  b22 ] [  SNR  CSR ],
   *>
   *> 2) if the pencil (A,B) has a pair of complex conjugate eigenvalues,
   *>    then
   *>
   *>    [ a11 a12 ] := [  CSL  SNL ] [ a11 a12 ] [  CSR -SNR ]
   *>    [ a21 a22 ]    [ -SNL  CSL ] [ a21 a22 ] [  SNR  CSR ]
   *>
   *>    [ b11  0  ] := [  CSL  SNL ] [ b11 b12 ] [  CSR -SNR ]
   *>    [  0  b22 ]    [ -SNL  CSL ] [  0  b22 ] [  SNR  CSR ]
   *>
   *>    where b11 >= b22 > 0.
   *>
   *> \endverbatim
   *
   *  Arguments:
   *  ==========
   *
   *> \param[in,out] A
   *> \verbatim
   *>          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA, 2)
   *>          On entry, the 2 x 2 matrix A.
   *>          On exit, A is overwritten by the ``A-part'' of the
   *>          generalized Schur form.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LDA
   *> \verbatim
   *>          LDA is INTEGER
   *>          THe leading dimension of the array A.  LDA >= 2.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in,out] B
   *> \verbatim
   *>          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB, 2)
   *>          On entry, the upper triangular 2 x 2 matrix B.
   *>          On exit, B is overwritten by the ``B-part'' of the
   *>          generalized Schur form.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LDB
   *> \verbatim
   *>          LDB is INTEGER
   *>          THe leading dimension of the array B.  LDB >= 2.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] ALPHAR
   *> \verbatim
   *>          ALPHAR is DOUBLE PRECISION array, dimension (2)
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] ALPHAI
   *> \verbatim
   *>          ALPHAI is DOUBLE PRECISION array, dimension (2)
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] BETA
   *> \verbatim
   *>          BETA is DOUBLE PRECISION array, dimension (2)
   *>          (ALPHAR(k)+i*ALPHAI(k))/BETA(k) are the eigenvalues of the
   *>          pencil (A,B), k=1,2, i = sqrt(-1).  Note that BETA(k) may
   *>          be zero.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] CSL
   *> \verbatim
   *>          CSL is DOUBLE PRECISION
   *>          The cosine of the left rotation matrix.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] SNL
   *> \verbatim
   *>          SNL is DOUBLE PRECISION
   *>          The sine of the left rotation matrix.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] CSR
   *> \verbatim
   *>          CSR is DOUBLE PRECISION
   *>          The cosine of the right rotation matrix.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] SNR
   *> \verbatim
   *>          SNR is DOUBLE PRECISION
   *>          The sine of the right rotation matrix.
   *> \endverbatim
   *
   *  Authors:
   *  ========
   *
   *> \author Univ. of Tennessee 
   *> \author Univ. of California Berkeley 
   *> \author Univ. of Colorado Denver 
   *> \author NAG Ltd. 
   *
   *> \date November 2011
   *
   *> \ingroup doubleOTHERauxiliary
   *
   *> \par Contributors:
   *  ==================
   *>
   *>     Mark Fahey, Department of Mathematics, Univ. of Kentucky, USA
   *
   *  =====================================================================
       SUBROUTINE DLAGV2( A, LDA, B, LDB, ALPHAR, ALPHAI, BETA, CSL, SNL,        SUBROUTINE DLAGV2( A, LDA, B, LDB, ALPHAR, ALPHAI, BETA, CSL, SNL,
      $                   CSR, SNR )       $                   CSR, SNR )
 *  *
 *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.2.2) --  *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.4.0) --
 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --  *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--  *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 *     June 2010  *     November 2011
 *  *
 *     .. Scalar Arguments ..  *     .. Scalar Arguments ..
       INTEGER            LDA, LDB        INTEGER            LDA, LDB
Line 15 Line 171
      $                   B( LDB, * ), BETA( 2 )       $                   B( LDB, * ), BETA( 2 )
 *     ..  *     ..
 *  *
 *  Purpose  
 *  =======  
 *  
 *  DLAGV2 computes the Generalized Schur factorization of a real 2-by-2  
 *  matrix pencil (A,B) where B is upper triangular. This routine  
 *  computes orthogonal (rotation) matrices given by CSL, SNL and CSR,  
 *  SNR such that  
 *  
 *  1) if the pencil (A,B) has two real eigenvalues (include 0/0 or 1/0  
 *     types), then  
 *  
 *     [ a11 a12 ] := [  CSL  SNL ] [ a11 a12 ] [  CSR -SNR ]  
 *     [  0  a22 ]    [ -SNL  CSL ] [ a21 a22 ] [  SNR  CSR ]  
 *  
 *     [ b11 b12 ] := [  CSL  SNL ] [ b11 b12 ] [  CSR -SNR ]  
 *     [  0  b22 ]    [ -SNL  CSL ] [  0  b22 ] [  SNR  CSR ],  
 *  
 *  2) if the pencil (A,B) has a pair of complex conjugate eigenvalues,  
 *     then  
 *  
 *     [ a11 a12 ] := [  CSL  SNL ] [ a11 a12 ] [  CSR -SNR ]  
 *     [ a21 a22 ]    [ -SNL  CSL ] [ a21 a22 ] [  SNR  CSR ]  
 *  
 *     [ b11  0  ] := [  CSL  SNL ] [ b11 b12 ] [  CSR -SNR ]  
 *     [  0  b22 ]    [ -SNL  CSL ] [  0  b22 ] [  SNR  CSR ]  
 *  
 *     where b11 >= b22 > 0.  
 *  
 *  
 *  Arguments  
 *  =========  
 *  
 *  A       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA, 2)  
 *          On entry, the 2 x 2 matrix A.  
 *          On exit, A is overwritten by the ``A-part'' of the  
 *          generalized Schur form.  
 *  
 *  LDA     (input) INTEGER  
 *          THe leading dimension of the array A.  LDA >= 2.  
 *  
 *  B       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB, 2)  
 *          On entry, the upper triangular 2 x 2 matrix B.  
 *          On exit, B is overwritten by the ``B-part'' of the  
 *          generalized Schur form.  
 *  
 *  LDB     (input) INTEGER  
 *          THe leading dimension of the array B.  LDB >= 2.  
 *  
 *  ALPHAR  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (2)  
 *  ALPHAI  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (2)  
 *  BETA    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (2)  
 *          (ALPHAR(k)+i*ALPHAI(k))/BETA(k) are the eigenvalues of the  
 *          pencil (A,B), k=1,2, i = sqrt(-1).  Note that BETA(k) may  
 *          be zero.  
 *  
 *  CSL     (output) DOUBLE PRECISION  
 *          The cosine of the left rotation matrix.  
 *  
 *  SNL     (output) DOUBLE PRECISION  
 *          The sine of the left rotation matrix.  
 *  
 *  CSR     (output) DOUBLE PRECISION  
 *          The cosine of the right rotation matrix.  
 *  
 *  SNR     (output) DOUBLE PRECISION  
 *          The sine of the right rotation matrix.  
 *  
 *  Further Details  
 *  ===============  
 *  
 *  Based on contributions by  
 *     Mark Fahey, Department of Mathematics, Univ. of Kentucky, USA  
 *  
 *  =====================================================================  *  =====================================================================
 *  *
 *     .. Parameters ..  *     .. Parameters ..
Removed from v.1.9  
changed lines
  Added in v.1.10

CVSweb interface <joel.bertrand@systella.fr>