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Annotation of rpl/lapack/lapack/dgetrf.f, revision 1.1

1.1     ! bertrand    1:       SUBROUTINE DGETRF( M, N, A, LDA, IPIV, INFO )
        !             2: *
        !             3: *  -- LAPACK routine (version 3.2) --
        !             4: *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
        !             5: *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
        !             6: *     November 2006
        !             7: *
        !             8: *     .. Scalar Arguments ..
        !             9:       INTEGER            INFO, LDA, M, N
        !            10: *     ..
        !            11: *     .. Array Arguments ..
        !            12:       INTEGER            IPIV( * )
        !            13:       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * )
        !            14: *     ..
        !            15: *
        !            16: *  Purpose
        !            17: *  =======
        !            18: *
        !            19: *  DGETRF computes an LU factorization of a general M-by-N matrix A
        !            20: *  using partial pivoting with row interchanges.
        !            21: *
        !            22: *  The factorization has the form
        !            23: *     A = P * L * U
        !            24: *  where P is a permutation matrix, L is lower triangular with unit
        !            25: *  diagonal elements (lower trapezoidal if m > n), and U is upper
        !            26: *  triangular (upper trapezoidal if m < n).
        !            27: *
        !            28: *  This is the right-looking Level 3 BLAS version of the algorithm.
        !            29: *
        !            30: *  Arguments
        !            31: *  =========
        !            32: *
        !            33: *  M       (input) INTEGER
        !            34: *          The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
        !            35: *
        !            36: *  N       (input) INTEGER
        !            37: *          The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
        !            38: *
        !            39: *  A       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
        !            40: *          On entry, the M-by-N matrix to be factored.
        !            41: *          On exit, the factors L and U from the factorization
        !            42: *          A = P*L*U; the unit diagonal elements of L are not stored.
        !            43: *
        !            44: *  LDA     (input) INTEGER
        !            45: *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
        !            46: *
        !            47: *  IPIV    (output) INTEGER array, dimension (min(M,N))
        !            48: *          The pivot indices; for 1 <= i <= min(M,N), row i of the
        !            49: *          matrix was interchanged with row IPIV(i).
        !            50: *
        !            51: *  INFO    (output) INTEGER
        !            52: *          = 0:  successful exit
        !            53: *          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
        !            54: *          > 0:  if INFO = i, U(i,i) is exactly zero. The factorization
        !            55: *                has been completed, but the factor U is exactly
        !            56: *                singular, and division by zero will occur if it is used
        !            57: *                to solve a system of equations.
        !            58: *
        !            59: *  =====================================================================
        !            60: *
        !            61: *     .. Parameters ..
        !            62:       DOUBLE PRECISION   ONE
        !            63:       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0 )
        !            64: *     ..
        !            65: *     .. Local Scalars ..
        !            66:       INTEGER            I, IINFO, J, JB, NB
        !            67: *     ..
        !            68: *     .. External Subroutines ..
        !            69:       EXTERNAL           DGEMM, DGETF2, DLASWP, DTRSM, XERBLA
        !            70: *     ..
        !            71: *     .. External Functions ..
        !            72:       INTEGER            ILAENV
        !            73:       EXTERNAL           ILAENV
        !            74: *     ..
        !            75: *     .. Intrinsic Functions ..
        !            76:       INTRINSIC          MAX, MIN
        !            77: *     ..
        !            78: *     .. Executable Statements ..
        !            79: *
        !            80: *     Test the input parameters.
        !            81: *
        !            82:       INFO = 0
        !            83:       IF( M.LT.0 ) THEN
        !            84:          INFO = -1
        !            85:       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
        !            86:          INFO = -2
        !            87:       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, M ) ) THEN
        !            88:          INFO = -4
        !            89:       END IF
        !            90:       IF( INFO.NE.0 ) THEN
        !            91:          CALL XERBLA( 'DGETRF', -INFO )
        !            92:          RETURN
        !            93:       END IF
        !            94: *
        !            95: *     Quick return if possible
        !            96: *
        !            97:       IF( M.EQ.0 .OR. N.EQ.0 )
        !            98:      $   RETURN
        !            99: *
        !           100: *     Determine the block size for this environment.
        !           101: *
        !           102:       NB = ILAENV( 1, 'DGETRF', ' ', M, N, -1, -1 )
        !           103:       IF( NB.LE.1 .OR. NB.GE.MIN( M, N ) ) THEN
        !           104: *
        !           105: *        Use unblocked code.
        !           106: *
        !           107:          CALL DGETF2( M, N, A, LDA, IPIV, INFO )
        !           108:       ELSE
        !           109: *
        !           110: *        Use blocked code.
        !           111: *
        !           112:          DO 20 J = 1, MIN( M, N ), NB
        !           113:             JB = MIN( MIN( M, N )-J+1, NB )
        !           114: *
        !           115: *           Factor diagonal and subdiagonal blocks and test for exact
        !           116: *           singularity.
        !           117: *
        !           118:             CALL DGETF2( M-J+1, JB, A( J, J ), LDA, IPIV( J ), IINFO )
        !           119: *
        !           120: *           Adjust INFO and the pivot indices.
        !           121: *
        !           122:             IF( INFO.EQ.0 .AND. IINFO.GT.0 )
        !           123:      $         INFO = IINFO + J - 1
        !           124:             DO 10 I = J, MIN( M, J+JB-1 )
        !           125:                IPIV( I ) = J - 1 + IPIV( I )
        !           126:    10       CONTINUE
        !           127: *
        !           128: *           Apply interchanges to columns 1:J-1.
        !           129: *
        !           130:             CALL DLASWP( J-1, A, LDA, J, J+JB-1, IPIV, 1 )
        !           131: *
        !           132:             IF( J+JB.LE.N ) THEN
        !           133: *
        !           134: *              Apply interchanges to columns J+JB:N.
        !           135: *
        !           136:                CALL DLASWP( N-J-JB+1, A( 1, J+JB ), LDA, J, J+JB-1,
        !           137:      $                      IPIV, 1 )
        !           138: *
        !           139: *              Compute block row of U.
        !           140: *
        !           141:                CALL DTRSM( 'Left', 'Lower', 'No transpose', 'Unit', JB,
        !           142:      $                     N-J-JB+1, ONE, A( J, J ), LDA, A( J, J+JB ),
        !           143:      $                     LDA )
        !           144:                IF( J+JB.LE.M ) THEN
        !           145: *
        !           146: *                 Update trailing submatrix.
        !           147: *
        !           148:                   CALL DGEMM( 'No transpose', 'No transpose', M-J-JB+1,
        !           149:      $                        N-J-JB+1, JB, -ONE, A( J+JB, J ), LDA,
        !           150:      $                        A( J, J+JB ), LDA, ONE, A( J+JB, J+JB ),
        !           151:      $                        LDA )
        !           152:                END IF
        !           153:             END IF
        !           154:    20    CONTINUE
        !           155:       END IF
        !           156:       RETURN
        !           157: *
        !           158: *     End of DGETRF
        !           159: *
        !           160:       END