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Diff for /rpl/lapack/lapack/dgesvd.f between versions 1.8 and 1.9

version 1.8, 2011/07/22 07:38:05 version 1.9, 2011/11/21 20:42:51
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       SUBROUTINE DGESVD( JOBU, JOBVT, M, N, A, LDA, S, U, LDU, VT, LDVT,  *> \brief <b> DGESVD computes the singular value decomposition (SVD) for GE matrices</b>
      $                   WORK, LWORK, INFO )  
 *  *
 *  -- LAPACK driver routine (version 3.3.1) --  *  =========== DOCUMENTATION ===========
   *
   * Online html documentation available at 
   *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ 
   *
   *> \htmlonly
   *> Download DGESVD + dependencies 
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dgesvd.f"> 
   *> [TGZ]</a> 
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dgesvd.f"> 
   *> [ZIP]</a> 
   *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dgesvd.f"> 
   *> [TXT]</a>
   *> \endhtmlonly 
   *
   *  Definition:
   *  ===========
   *
   *       SUBROUTINE DGESVD( JOBU, JOBVT, M, N, A, LDA, S, U, LDU, VT, LDVT,
   *                          WORK, LWORK, INFO )
   * 
   *       .. Scalar Arguments ..
   *       CHARACTER          JOBU, JOBVT
   *       INTEGER            INFO, LDA, LDU, LDVT, LWORK, M, N
   *       ..
   *       .. Array Arguments ..
   *       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), S( * ), U( LDU, * ),
   *      $                   VT( LDVT, * ), WORK( * )
   *       ..
   *  
   *
   *> \par Purpose:
   *  =============
   *>
   *> \verbatim
   *>
   *> DGESVD computes the singular value decomposition (SVD) of a real
   *> M-by-N matrix A, optionally computing the left and/or right singular
   *> vectors. The SVD is written
   *>
   *>      A = U * SIGMA * transpose(V)
   *>
   *> where SIGMA is an M-by-N matrix which is zero except for its
   *> min(m,n) diagonal elements, U is an M-by-M orthogonal matrix, and
   *> V is an N-by-N orthogonal matrix.  The diagonal elements of SIGMA
   *> are the singular values of A; they are real and non-negative, and
   *> are returned in descending order.  The first min(m,n) columns of
   *> U and V are the left and right singular vectors of A.
   *>
   *> Note that the routine returns V**T, not V.
   *> \endverbatim
   *
   *  Arguments:
   *  ==========
   *
   *> \param[in] JOBU
   *> \verbatim
   *>          JOBU is CHARACTER*1
   *>          Specifies options for computing all or part of the matrix U:
   *>          = 'A':  all M columns of U are returned in array U:
   *>          = 'S':  the first min(m,n) columns of U (the left singular
   *>                  vectors) are returned in the array U;
   *>          = 'O':  the first min(m,n) columns of U (the left singular
   *>                  vectors) are overwritten on the array A;
   *>          = 'N':  no columns of U (no left singular vectors) are
   *>                  computed.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] JOBVT
   *> \verbatim
   *>          JOBVT is CHARACTER*1
   *>          Specifies options for computing all or part of the matrix
   *>          V**T:
   *>          = 'A':  all N rows of V**T are returned in the array VT;
   *>          = 'S':  the first min(m,n) rows of V**T (the right singular
   *>                  vectors) are returned in the array VT;
   *>          = 'O':  the first min(m,n) rows of V**T (the right singular
   *>                  vectors) are overwritten on the array A;
   *>          = 'N':  no rows of V**T (no right singular vectors) are
   *>                  computed.
   *>
   *>          JOBVT and JOBU cannot both be 'O'.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] M
   *> \verbatim
   *>          M is INTEGER
   *>          The number of rows of the input matrix A.  M >= 0.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] N
   *> \verbatim
   *>          N is INTEGER
   *>          The number of columns of the input matrix A.  N >= 0.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in,out] A
   *> \verbatim
   *>          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
   *>          On entry, the M-by-N matrix A.
   *>          On exit,
   *>          if JOBU = 'O',  A is overwritten with the first min(m,n)
   *>                          columns of U (the left singular vectors,
   *>                          stored columnwise);
   *>          if JOBVT = 'O', A is overwritten with the first min(m,n)
   *>                          rows of V**T (the right singular vectors,
   *>                          stored rowwise);
   *>          if JOBU .ne. 'O' and JOBVT .ne. 'O', the contents of A
   *>                          are destroyed.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LDA
   *> \verbatim
   *>          LDA is INTEGER
   *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] S
   *> \verbatim
   *>          S is DOUBLE PRECISION array, dimension (min(M,N))
   *>          The singular values of A, sorted so that S(i) >= S(i+1).
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] U
   *> \verbatim
   *>          U is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDU,UCOL)
   *>          (LDU,M) if JOBU = 'A' or (LDU,min(M,N)) if JOBU = 'S'.
   *>          If JOBU = 'A', U contains the M-by-M orthogonal matrix U;
   *>          if JOBU = 'S', U contains the first min(m,n) columns of U
   *>          (the left singular vectors, stored columnwise);
   *>          if JOBU = 'N' or 'O', U is not referenced.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LDU
   *> \verbatim
   *>          LDU is INTEGER
   *>          The leading dimension of the array U.  LDU >= 1; if
   *>          JOBU = 'S' or 'A', LDU >= M.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] VT
   *> \verbatim
   *>          VT is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDVT,N)
   *>          If JOBVT = 'A', VT contains the N-by-N orthogonal matrix
   *>          V**T;
   *>          if JOBVT = 'S', VT contains the first min(m,n) rows of
   *>          V**T (the right singular vectors, stored rowwise);
   *>          if JOBVT = 'N' or 'O', VT is not referenced.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LDVT
   *> \verbatim
   *>          LDVT is INTEGER
   *>          The leading dimension of the array VT.  LDVT >= 1; if
   *>          JOBVT = 'A', LDVT >= N; if JOBVT = 'S', LDVT >= min(M,N).
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] WORK
   *> \verbatim
   *>          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK))
   *>          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK;
   *>          if INFO > 0, WORK(2:MIN(M,N)) contains the unconverged
   *>          superdiagonal elements of an upper bidiagonal matrix B
   *>          whose diagonal is in S (not necessarily sorted). B
   *>          satisfies A = U * B * VT, so it has the same singular values
   *>          as A, and singular vectors related by U and VT.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[in] LWORK
   *> \verbatim
   *>          LWORK is INTEGER
   *>          The dimension of the array WORK.
   *>          LWORK >= MAX(1,5*MIN(M,N)) for the paths (see comments inside code):
   *>             - PATH 1  (M much larger than N, JOBU='N') 
   *>             - PATH 1t (N much larger than M, JOBVT='N')
   *>          LWORK >= MAX(1,3*MIN(M,N)+MAX(M,N),5*MIN(M,N)) for the other paths
   *>          For good performance, LWORK should generally be larger.
   *>
   *>          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
   *>          only calculates the optimal size of the WORK array, returns
   *>          this value as the first entry of the WORK array, and no error
   *>          message related to LWORK is issued by XERBLA.
   *> \endverbatim
   *>
   *> \param[out] INFO
   *> \verbatim
   *>          INFO is INTEGER
   *>          = 0:  successful exit.
   *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
   *>          > 0:  if DBDSQR did not converge, INFO specifies how many
   *>                superdiagonals of an intermediate bidiagonal form B
   *>                did not converge to zero. See the description of WORK
   *>                above for details.
   *> \endverbatim
   *
   *  Authors:
   *  ========
   *
   *> \author Univ. of Tennessee 
   *> \author Univ. of California Berkeley 
   *> \author Univ. of Colorado Denver 
   *> \author NAG Ltd. 
   *
   *> \date November 2011
   *
   *> \ingroup doubleGEsing
   *
   *  =====================================================================
         SUBROUTINE DGESVD( JOBU, JOBVT, M, N, A, LDA, S, U, LDU,
        $                   VT, LDVT, WORK, LWORK, INFO )
   *
   *  -- LAPACK driver routine (version 3.4.0) --
 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --  *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--  *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 *  -- April 2011                                                      --  *     November 2011
 *  *
 *     .. Scalar Arguments ..  *     .. Scalar Arguments ..
       CHARACTER          JOBU, JOBVT        CHARACTER          JOBU, JOBVT
Line 15 Line 225
      $                   VT( LDVT, * ), WORK( * )       $                   VT( LDVT, * ), WORK( * )
 *     ..  *     ..
 *  *
 *  Purpose  
 *  =======  
 *  
 *  DGESVD computes the singular value decomposition (SVD) of a real  
 *  M-by-N matrix A, optionally computing the left and/or right singular  
 *  vectors. The SVD is written  
 *  
 *       A = U * SIGMA * transpose(V)  
 *  
 *  where SIGMA is an M-by-N matrix which is zero except for its  
 *  min(m,n) diagonal elements, U is an M-by-M orthogonal matrix, and  
 *  V is an N-by-N orthogonal matrix.  The diagonal elements of SIGMA  
 *  are the singular values of A; they are real and non-negative, and  
 *  are returned in descending order.  The first min(m,n) columns of  
 *  U and V are the left and right singular vectors of A.  
 *  
 *  Note that the routine returns V**T, not V.  
 *  
 *  Arguments  
 *  =========  
 *  
 *  JOBU    (input) CHARACTER*1  
 *          Specifies options for computing all or part of the matrix U:  
 *          = 'A':  all M columns of U are returned in array U:  
 *          = 'S':  the first min(m,n) columns of U (the left singular  
 *                  vectors) are returned in the array U;  
 *          = 'O':  the first min(m,n) columns of U (the left singular  
 *                  vectors) are overwritten on the array A;  
 *          = 'N':  no columns of U (no left singular vectors) are  
 *                  computed.  
 *  
 *  JOBVT   (input) CHARACTER*1  
 *          Specifies options for computing all or part of the matrix  
 *          V**T:  
 *          = 'A':  all N rows of V**T are returned in the array VT;  
 *          = 'S':  the first min(m,n) rows of V**T (the right singular  
 *                  vectors) are returned in the array VT;  
 *          = 'O':  the first min(m,n) rows of V**T (the right singular  
 *                  vectors) are overwritten on the array A;  
 *          = 'N':  no rows of V**T (no right singular vectors) are  
 *                  computed.  
 *  
 *          JOBVT and JOBU cannot both be 'O'.  
 *  
 *  M       (input) INTEGER  
 *          The number of rows of the input matrix A.  M >= 0.  
 *  
 *  N       (input) INTEGER  
 *          The number of columns of the input matrix A.  N >= 0.  
 *  
 *  A       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)  
 *          On entry, the M-by-N matrix A.  
 *          On exit,  
 *          if JOBU = 'O',  A is overwritten with the first min(m,n)  
 *                          columns of U (the left singular vectors,  
 *                          stored columnwise);  
 *          if JOBVT = 'O', A is overwritten with the first min(m,n)  
 *                          rows of V**T (the right singular vectors,  
 *                          stored rowwise);  
 *          if JOBU .ne. 'O' and JOBVT .ne. 'O', the contents of A  
 *                          are destroyed.  
 *  
 *  LDA     (input) INTEGER  
 *          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).  
 *  
 *  S       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (min(M,N))  
 *          The singular values of A, sorted so that S(i) >= S(i+1).  
 *  
 *  U       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDU,UCOL)  
 *          (LDU,M) if JOBU = 'A' or (LDU,min(M,N)) if JOBU = 'S'.  
 *          If JOBU = 'A', U contains the M-by-M orthogonal matrix U;  
 *          if JOBU = 'S', U contains the first min(m,n) columns of U  
 *          (the left singular vectors, stored columnwise);  
 *          if JOBU = 'N' or 'O', U is not referenced.  
 *  
 *  LDU     (input) INTEGER  
 *          The leading dimension of the array U.  LDU >= 1; if  
 *          JOBU = 'S' or 'A', LDU >= M.  
 *  
 *  VT      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDVT,N)  
 *          If JOBVT = 'A', VT contains the N-by-N orthogonal matrix  
 *          V**T;  
 *          if JOBVT = 'S', VT contains the first min(m,n) rows of  
 *          V**T (the right singular vectors, stored rowwise);  
 *          if JOBVT = 'N' or 'O', VT is not referenced.  
 *  
 *  LDVT    (input) INTEGER  
 *          The leading dimension of the array VT.  LDVT >= 1; if  
 *          JOBVT = 'A', LDVT >= N; if JOBVT = 'S', LDVT >= min(M,N).  
 *  
 *  WORK    (workspace/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK))  
 *          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK;  
 *          if INFO > 0, WORK(2:MIN(M,N)) contains the unconverged  
 *          superdiagonal elements of an upper bidiagonal matrix B  
 *          whose diagonal is in S (not necessarily sorted). B  
 *          satisfies A = U * B * VT, so it has the same singular values  
 *          as A, and singular vectors related by U and VT.  
 *  
 *  LWORK   (input) INTEGER  
 *          The dimension of the array WORK.  
 *          LWORK >= MAX(1,5*MIN(M,N)) for the paths (see comments inside code):  
 *             - PATH 1  (M much larger than N, JOBU='N')   
 *             - PATH 1t (N much larger than M, JOBVT='N')  
 *          LWORK >= MAX(1,3*MIN(M,N)+MAX(M,N),5*MIN(M,N)) for the other paths  
 *          For good performance, LWORK should generally be larger.  
 *  
 *          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine  
 *          only calculates the optimal size of the WORK array, returns  
 *          this value as the first entry of the WORK array, and no error  
 *          message related to LWORK is issued by XERBLA.  
 *  
 *  INFO    (output) INTEGER  
 *          = 0:  successful exit.  
 *          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.  
 *          > 0:  if DBDSQR did not converge, INFO specifies how many  
 *                superdiagonals of an intermediate bidiagonal form B  
 *                did not converge to zero. See the description of WORK  
 *                above for details.  
 *  
 *  =====================================================================  *  =====================================================================
 *  *
 *     .. Parameters ..  *     .. Parameters ..
Line 147 Line 238
      $                   ITAU, ITAUP, ITAUQ, IU, IWORK, LDWRKR, LDWRKU,       $                   ITAU, ITAUP, ITAUQ, IU, IWORK, LDWRKR, LDWRKU,
      $                   MAXWRK, MINMN, MINWRK, MNTHR, NCU, NCVT, NRU,       $                   MAXWRK, MINMN, MINWRK, MNTHR, NCU, NCVT, NRU,
      $                   NRVT, WRKBL       $                   NRVT, WRKBL
         INTEGER            LWORK_DGEQRF, LWORK_DORGQR_N, LWORK_DORGQR_M,
        $                   LWORK_DGEBRD, LWORK_DORGBR_P, LWORK_DORGBR_Q,
        $                   LWORK_DGELQF, LWORK_DORGLQ_N, LWORK_DORGLQ_M
       DOUBLE PRECISION   ANRM, BIGNUM, EPS, SMLNUM        DOUBLE PRECISION   ANRM, BIGNUM, EPS, SMLNUM
 *     ..  *     ..
 *     .. Local Arrays ..  *     .. Local Arrays ..
Line 218 Line 312
 *  *
             MNTHR = ILAENV( 6, 'DGESVD', JOBU // JOBVT, M, N, 0, 0 )              MNTHR = ILAENV( 6, 'DGESVD', JOBU // JOBVT, M, N, 0, 0 )
             BDSPAC = 5*N              BDSPAC = 5*N
   *           Compute space needed for DGEQRF
               CALL DGEQRF( M, N, A, LDA, DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_DGEQRF=DUM(1)
   *           Compute space needed for DORGQR
               CALL DORGQR( M, N, N, A, LDA, DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_DORGQR_N=DUM(1)
               CALL DORGQR( M, M, N, A, LDA, DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_DORGQR_M=DUM(1)
   *           Compute space needed for DGEBRD
               CALL DGEBRD( N, N, A, LDA, S, DUM(1), DUM(1),
        $                   DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_DGEBRD=DUM(1)
   *           Compute space needed for DORGBR P
               CALL DORGBR( 'P', N, N, N, A, LDA, DUM(1),
        $                   DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_DORGBR_P=DUM(1)
   *           Compute space needed for DORGBR Q
               CALL DORGBR( 'Q', N, N, N, A, LDA, DUM(1),
        $                   DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_DORGBR_Q=DUM(1)
   *
             IF( M.GE.MNTHR ) THEN              IF( M.GE.MNTHR ) THEN
                IF( WNTUN ) THEN                 IF( WNTUN ) THEN
 *  *
 *                 Path 1 (M much larger than N, JOBU='N')  *                 Path 1 (M much larger than N, JOBU='N')
 *  *
                   MAXWRK = N + N*ILAENV( 1, 'DGEQRF', ' ', M, N, -1,                    MAXWRK = N + LWORK_DGEQRF
      $                     -1 )                    MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*N+LWORK_DGEBRD )
                   MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*N+2*N*  
      $                     ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )  
                   IF( WNTVO .OR. WNTVAS )                    IF( WNTVO .OR. WNTVAS )
      $               MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*N+( N-1 )*       $               MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*N+LWORK_DORGBR_P )
      $                        ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )  
                   MAXWRK = MAX( MAXWRK, BDSPAC )                    MAXWRK = MAX( MAXWRK, BDSPAC )
                   MINWRK = MAX( 4*N, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 4*N, BDSPAC )
                ELSE IF( WNTUO .AND. WNTVN ) THEN                 ELSE IF( WNTUO .AND. WNTVN ) THEN
 *  *
 *                 Path 2 (M much larger than N, JOBU='O', JOBVT='N')  *                 Path 2 (M much larger than N, JOBU='O', JOBVT='N')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'DGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_DGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+N*ILAENV( 1, 'DORGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_DORGQR_N )
      $                    N, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DORGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = MAX( N*N+WRKBL, N*N+M*N+N )                    MAXWRK = MAX( N*N+WRKBL, N*N+M*N+N )
                   MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )
Line 251 Line 360
 *                 Path 3 (M much larger than N, JOBU='O', JOBVT='S' or  *                 Path 3 (M much larger than N, JOBU='O', JOBVT='S' or
 *                 'A')  *                 'A')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'DGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_DGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+N*ILAENV( 1, 'DORGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_DORGQR_N )
      $                    N, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DORGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DORGBR_P )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+( N-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = MAX( N*N+WRKBL, N*N+M*N+N )                    MAXWRK = MAX( N*N+WRKBL, N*N+M*N+N )
                   MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )
Line 267 Line 372
 *  *
 *                 Path 4 (M much larger than N, JOBU='S', JOBVT='N')  *                 Path 4 (M much larger than N, JOBU='S', JOBVT='N')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'DGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_DGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+N*ILAENV( 1, 'DORGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_DORGQR_N )
      $                    N, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DORGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = N*N + WRKBL                    MAXWRK = N*N + WRKBL
                   MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )
Line 281 Line 383
 *  *
 *                 Path 5 (M much larger than N, JOBU='S', JOBVT='O')  *                 Path 5 (M much larger than N, JOBU='S', JOBVT='O')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'DGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_DGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+N*ILAENV( 1, 'DORGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_DORGQR_N )
      $                    N, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DORGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DORGBR_P )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+( N-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = 2*N*N + WRKBL                    MAXWRK = 2*N*N + WRKBL
                   MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )
Line 298 Line 396
 *                 Path 6 (M much larger than N, JOBU='S', JOBVT='S' or  *                 Path 6 (M much larger than N, JOBU='S', JOBVT='S' or
 *                 'A')  *                 'A')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'DGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_DGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+N*ILAENV( 1, 'DORGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_DORGQR_N )
      $                    N, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DORGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DORGBR_P )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+( N-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = N*N + WRKBL                    MAXWRK = N*N + WRKBL
                   MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )
Line 314 Line 408
 *  *
 *                 Path 7 (M much larger than N, JOBU='A', JOBVT='N')  *                 Path 7 (M much larger than N, JOBU='A', JOBVT='N')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'DGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_DGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+M*ILAENV( 1, 'DORGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_DORGQR_M )
      $                    M, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DORGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = N*N + WRKBL                    MAXWRK = N*N + WRKBL
                   MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )
Line 328 Line 419
 *  *
 *                 Path 8 (M much larger than N, JOBU='A', JOBVT='O')  *                 Path 8 (M much larger than N, JOBU='A', JOBVT='O')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'DGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_DGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+M*ILAENV( 1, 'DORGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_DORGQR_M )
      $                    M, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DORGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DORGBR_P )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+( N-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = 2*N*N + WRKBL                    MAXWRK = 2*N*N + WRKBL
                   MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )
Line 345 Line 432
 *                 Path 9 (M much larger than N, JOBU='A', JOBVT='S' or  *                 Path 9 (M much larger than N, JOBU='A', JOBVT='S' or
 *                 'A')  *                 'A')
 *  *
                   WRKBL = N + N*ILAENV( 1, 'DGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = N + LWORK_DGEQRF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, N+M*ILAENV( 1, 'DORGQR', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, N+LWORK_DORGQR_M )
      $                    M, N, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+2*N*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DORGBR_Q )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', N, N, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+LWORK_DORGBR_P )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+N*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*N+( N-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = N*N + WRKBL                    MAXWRK = N*N + WRKBL
                   MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )
Line 362 Line 445
 *  *
 *              Path 10 (M at least N, but not much larger)  *              Path 10 (M at least N, but not much larger)
 *  *
                MAXWRK = 3*N + ( M+N )*ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', M, N,                 CALL DGEBRD( M, N, A, LDA, S, DUM(1), DUM(1),
      $                  -1, -1 )       $                   DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
                IF( WNTUS .OR. WNTUO )                 LWORK_DGEBRD=DUM(1)
      $            MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*N+N*                 MAXWRK = 3*N + LWORK_DGEBRD
      $                     ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', M, N, N, -1 ) )                 IF( WNTUS .OR. WNTUO ) THEN
                IF( WNTUA )                    CALL DORGBR( 'Q', M, N, N, A, LDA, DUM(1),
      $            MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*N+M*       $                   DUM(1), -1, IERR )
      $                     ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', M, M, N, -1 ) )                    LWORK_DORGBR_Q=DUM(1)
                IF( .NOT.WNTVN )                    MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*N+LWORK_DORGBR_Q )
      $            MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*N+( N-1 )*                 END IF
      $                     ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', N, N, N, -1 ) )                 IF( WNTUA ) THEN
                     CALL DORGBR( 'Q', M, M, N, A, LDA, DUM(1),
        $                   DUM(1), -1, IERR )
                     LWORK_DORGBR_Q=DUM(1)
                     MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*N+LWORK_DORGBR_Q )
                  END IF
                  IF( .NOT.WNTVN ) THEN
                    MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*N+LWORK_DORGBR_P )
                  END IF
                MAXWRK = MAX( MAXWRK, BDSPAC )                 MAXWRK = MAX( MAXWRK, BDSPAC )
                MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )                 MINWRK = MAX( 3*N+M, BDSPAC )
             END IF              END IF
Line 382 Line 473
 *  *
             MNTHR = ILAENV( 6, 'DGESVD', JOBU // JOBVT, M, N, 0, 0 )              MNTHR = ILAENV( 6, 'DGESVD', JOBU // JOBVT, M, N, 0, 0 )
             BDSPAC = 5*M              BDSPAC = 5*M
   *           Compute space needed for DGELQF
               CALL DGELQF( M, N, A, LDA, DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_DGELQF=DUM(1)
   *           Compute space needed for DORGLQ
               CALL DORGLQ( N, N, M, VT, LDVT, DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_DORGLQ_N=DUM(1)
               CALL DORGLQ( M, N, M, A, LDA, DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_DORGLQ_M=DUM(1)
   *           Compute space needed for DGEBRD
               CALL DGEBRD( M, M, A, LDA, S, DUM(1), DUM(1),
        $                   DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_DGEBRD=DUM(1)
   *            Compute space needed for DORGBR P
               CALL DORGBR( 'P', M, M, M, A, N, DUM(1),
        $                   DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_DORGBR_P=DUM(1)
   *           Compute space needed for DORGBR Q
               CALL DORGBR( 'Q', M, M, M, A, N, DUM(1),
        $                   DUM(1), -1, IERR )
               LWORK_DORGBR_Q=DUM(1)
             IF( N.GE.MNTHR ) THEN              IF( N.GE.MNTHR ) THEN
                IF( WNTVN ) THEN                 IF( WNTVN ) THEN
 *  *
 *                 Path 1t(N much larger than M, JOBVT='N')  *                 Path 1t(N much larger than M, JOBVT='N')
 *  *
                   MAXWRK = M + M*ILAENV( 1, 'DGELQF', ' ', M, N, -1,                    MAXWRK = M + LWORK_DGELQF
      $                     -1 )                    MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*M+LWORK_DGEBRD )
                   MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*M+2*M*  
      $                     ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )  
                   IF( WNTUO .OR. WNTUAS )                    IF( WNTUO .OR. WNTUAS )
      $               MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*M+M*       $               MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*M+LWORK_DORGBR_Q )
      $                        ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )  
                   MAXWRK = MAX( MAXWRK, BDSPAC )                    MAXWRK = MAX( MAXWRK, BDSPAC )
                   MINWRK = MAX( 4*M, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 4*M, BDSPAC )
                ELSE IF( WNTVO .AND. WNTUN ) THEN                 ELSE IF( WNTVO .AND. WNTUN ) THEN
 *  *
 *                 Path 2t(N much larger than M, JOBU='N', JOBVT='O')  *                 Path 2t(N much larger than M, JOBU='N', JOBVT='O')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'DGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_DGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+M*ILAENV( 1, 'DORGLQ', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_DORGLQ_M )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DORGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = MAX( M*M+WRKBL, M*M+M*N+M )                    MAXWRK = MAX( M*M+WRKBL, M*M+M*N+M )
                   MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )
Line 415 Line 520
 *                 Path 3t(N much larger than M, JOBU='S' or 'A',  *                 Path 3t(N much larger than M, JOBU='S' or 'A',
 *                 JOBVT='O')  *                 JOBVT='O')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'DGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_DGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+M*ILAENV( 1, 'DORGLQ', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_DORGLQ_M )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DORGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DORGBR_Q )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+M*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = MAX( M*M+WRKBL, M*M+M*N+M )                    MAXWRK = MAX( M*M+WRKBL, M*M+M*N+M )
                   MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )
Line 431 Line 532
 *  *
 *                 Path 4t(N much larger than M, JOBU='N', JOBVT='S')  *                 Path 4t(N much larger than M, JOBU='N', JOBVT='S')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'DGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_DGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+M*ILAENV( 1, 'DORGLQ', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_DORGLQ_M )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DORGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = M*M + WRKBL                    MAXWRK = M*M + WRKBL
                   MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )
Line 445 Line 543
 *  *
 *                 Path 5t(N much larger than M, JOBU='O', JOBVT='S')  *                 Path 5t(N much larger than M, JOBU='O', JOBVT='S')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'DGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_DGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+M*ILAENV( 1, 'DORGLQ', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_DORGLQ_M )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DORGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DORGBR_Q )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+M*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = 2*M*M + WRKBL                    MAXWRK = 2*M*M + WRKBL
                   MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )
Line 462 Line 556
 *                 Path 6t(N much larger than M, JOBU='S' or 'A',  *                 Path 6t(N much larger than M, JOBU='S' or 'A',
 *                 JOBVT='S')  *                 JOBVT='S')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'DGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_DGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+M*ILAENV( 1, 'DORGLQ', ' ', M,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_DORGLQ_M )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DORGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DORGBR_Q )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+M*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = M*M + WRKBL                    MAXWRK = M*M + WRKBL
                   MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )
Line 478 Line 568
 *  *
 *                 Path 7t(N much larger than M, JOBU='N', JOBVT='A')  *                 Path 7t(N much larger than M, JOBU='N', JOBVT='A')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'DGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_DGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+N*ILAENV( 1, 'DORGLQ', ' ', N,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_DORGLQ_N )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DORGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = M*M + WRKBL                    MAXWRK = M*M + WRKBL
                   MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )
Line 492 Line 579
 *  *
 *                 Path 8t(N much larger than M, JOBU='O', JOBVT='A')  *                 Path 8t(N much larger than M, JOBU='O', JOBVT='A')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'DGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_DGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+N*ILAENV( 1, 'DORGLQ', ' ', N,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_DORGLQ_N )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DORGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DORGBR_Q )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+M*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = 2*M*M + WRKBL                    MAXWRK = 2*M*M + WRKBL
                   MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )
Line 509 Line 592
 *                 Path 9t(N much larger than M, JOBU='S' or 'A',  *                 Path 9t(N much larger than M, JOBU='S' or 'A',
 *                 JOBVT='A')  *                 JOBVT='A')
 *  *
                   WRKBL = M + M*ILAENV( 1, 'DGELQF', ' ', M, N, -1, -1 )                    WRKBL = M + LWORK_DGELQF
                   WRKBL = MAX( WRKBL, M+N*ILAENV( 1, 'DORGLQ', ' ', N,                    WRKBL = MAX( WRKBL, M+LWORK_DORGLQ_N )
      $                    N, M, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DGEBRD )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+2*M*                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DORGBR_P )
      $                    ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', M, M, -1, -1 ) )                    WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+LWORK_DORGBR_Q )
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+( M-1 )*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, 3*M+M*  
      $                    ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )  
                   WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )                    WRKBL = MAX( WRKBL, BDSPAC )
                   MAXWRK = M*M + WRKBL                    MAXWRK = M*M + WRKBL
                   MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )                    MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )
Line 526 Line 605
 *  *
 *              Path 10t(N greater than M, but not much larger)  *              Path 10t(N greater than M, but not much larger)
 *  *
                MAXWRK = 3*M + ( M+N )*ILAENV( 1, 'DGEBRD', ' ', M, N,                 CALL DGEBRD( M, N, A, LDA, S, DUM(1), DUM(1),
      $                  -1, -1 )       $                   DUM(1), DUM(1), -1, IERR )
                IF( WNTVS .OR. WNTVO )                 LWORK_DGEBRD=DUM(1)
      $            MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*M+M*                 MAXWRK = 3*M + LWORK_DGEBRD
      $                     ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', M, N, M, -1 ) )                 IF( WNTVS .OR. WNTVO ) THEN
                IF( WNTVA )  *                Compute space needed for DORGBR P
      $            MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*M+N*                   CALL DORGBR( 'P', M, N, M, A, N, DUM(1),
      $                     ILAENV( 1, 'DORGBR', 'P', N, N, M, -1 ) )       $                   DUM(1), -1, IERR )
                IF( .NOT.WNTUN )                   LWORK_DORGBR_P=DUM(1)
      $            MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*M+( M-1 )*                   MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*M+LWORK_DORGBR_P )
      $                     ILAENV( 1, 'DORGBR', 'Q', M, M, M, -1 ) )                 END IF
                  IF( WNTVA ) THEN
                    CALL DORGBR( 'P', N, N, M, A, N, DUM(1),
        $                   DUM(1), -1, IERR )
                    LWORK_DORGBR_P=DUM(1)
                    MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*M+LWORK_DORGBR_P )
                  END IF
                  IF( .NOT.WNTUN ) THEN
                     MAXWRK = MAX( MAXWRK, 3*M+LWORK_DORGBR_Q )
                  END IF
                MAXWRK = MAX( MAXWRK, BDSPAC )                 MAXWRK = MAX( MAXWRK, BDSPAC )
                MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )                 MINWRK = MAX( 3*M+N, BDSPAC )
             END IF              END IF
Removed from v.1.8  
changed lines
  Added in v.1.9

CVSweb interface <joel.bertrand@systella.fr>