Annotation of rpl/lapack/lapack/dgecon.f, revision 1.13

1.9       bertrand    1: *> \brief \b DGECON
                      2: *
                      3: *  =========== DOCUMENTATION ===========
                      4: *
                      5: * Online html documentation available at 
                      6: *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ 
                      7: *
                      8: *> \htmlonly
                      9: *> Download DGECON + dependencies 
                     10: *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dgecon.f"> 
                     11: *> [TGZ]</a> 
                     12: *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dgecon.f"> 
                     13: *> [ZIP]</a> 
                     14: *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dgecon.f"> 
                     15: *> [TXT]</a>
                     16: *> \endhtmlonly 
                     17: *
                     18: *  Definition:
                     19: *  ===========
                     20: *
                     21: *       SUBROUTINE DGECON( NORM, N, A, LDA, ANORM, RCOND, WORK, IWORK,
                     22: *                          INFO )
                     23: * 
                     24: *       .. Scalar Arguments ..
                     25: *       CHARACTER          NORM
                     26: *       INTEGER            INFO, LDA, N
                     27: *       DOUBLE PRECISION   ANORM, RCOND
                     28: *       ..
                     29: *       .. Array Arguments ..
                     30: *       INTEGER            IWORK( * )
                     31: *       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), WORK( * )
                     32: *       ..
                     33: *  
                     34: *
                     35: *> \par Purpose:
                     36: *  =============
                     37: *>
                     38: *> \verbatim
                     39: *>
                     40: *> DGECON estimates the reciprocal of the condition number of a general
                     41: *> real matrix A, in either the 1-norm or the infinity-norm, using
                     42: *> the LU factorization computed by DGETRF.
                     43: *>
                     44: *> An estimate is obtained for norm(inv(A)), and the reciprocal of the
                     45: *> condition number is computed as
                     46: *>    RCOND = 1 / ( norm(A) * norm(inv(A)) ).
                     47: *> \endverbatim
                     48: *
                     49: *  Arguments:
                     50: *  ==========
                     51: *
                     52: *> \param[in] NORM
                     53: *> \verbatim
                     54: *>          NORM is CHARACTER*1
                     55: *>          Specifies whether the 1-norm condition number or the
                     56: *>          infinity-norm condition number is required:
                     57: *>          = '1' or 'O':  1-norm;
                     58: *>          = 'I':         Infinity-norm.
                     59: *> \endverbatim
                     60: *>
                     61: *> \param[in] N
                     62: *> \verbatim
                     63: *>          N is INTEGER
                     64: *>          The order of the matrix A.  N >= 0.
                     65: *> \endverbatim
                     66: *>
                     67: *> \param[in] A
                     68: *> \verbatim
                     69: *>          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
                     70: *>          The factors L and U from the factorization A = P*L*U
                     71: *>          as computed by DGETRF.
                     72: *> \endverbatim
                     73: *>
                     74: *> \param[in] LDA
                     75: *> \verbatim
                     76: *>          LDA is INTEGER
                     77: *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
                     78: *> \endverbatim
                     79: *>
                     80: *> \param[in] ANORM
                     81: *> \verbatim
                     82: *>          ANORM is DOUBLE PRECISION
                     83: *>          If NORM = '1' or 'O', the 1-norm of the original matrix A.
                     84: *>          If NORM = 'I', the infinity-norm of the original matrix A.
                     85: *> \endverbatim
                     86: *>
                     87: *> \param[out] RCOND
                     88: *> \verbatim
                     89: *>          RCOND is DOUBLE PRECISION
                     90: *>          The reciprocal of the condition number of the matrix A,
                     91: *>          computed as RCOND = 1/(norm(A) * norm(inv(A))).
                     92: *> \endverbatim
                     93: *>
                     94: *> \param[out] WORK
                     95: *> \verbatim
                     96: *>          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (4*N)
                     97: *> \endverbatim
                     98: *>
                     99: *> \param[out] IWORK
                    100: *> \verbatim
                    101: *>          IWORK is INTEGER array, dimension (N)
                    102: *> \endverbatim
                    103: *>
                    104: *> \param[out] INFO
                    105: *> \verbatim
                    106: *>          INFO is INTEGER
                    107: *>          = 0:  successful exit
                    108: *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
                    109: *> \endverbatim
                    110: *
                    111: *  Authors:
                    112: *  ========
                    113: *
                    114: *> \author Univ. of Tennessee 
                    115: *> \author Univ. of California Berkeley 
                    116: *> \author Univ. of Colorado Denver 
                    117: *> \author NAG Ltd. 
                    118: *
                    119: *> \date November 2011
                    120: *
                    121: *> \ingroup doubleGEcomputational
                    122: *
                    123: *  =====================================================================
1.1       bertrand  124:       SUBROUTINE DGECON( NORM, N, A, LDA, ANORM, RCOND, WORK, IWORK,
                    125:      $                   INFO )
                    126: *
1.9       bertrand  127: *  -- LAPACK computational routine (version 3.4.0) --
1.1       bertrand  128: *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
                    129: *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
1.9       bertrand  130: *     November 2011
1.1       bertrand  131: *
                    132: *     .. Scalar Arguments ..
                    133:       CHARACTER          NORM
                    134:       INTEGER            INFO, LDA, N
                    135:       DOUBLE PRECISION   ANORM, RCOND
                    136: *     ..
                    137: *     .. Array Arguments ..
                    138:       INTEGER            IWORK( * )
                    139:       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), WORK( * )
                    140: *     ..
                    141: *
                    142: *  =====================================================================
                    143: *
                    144: *     .. Parameters ..
                    145:       DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
                    146:       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
                    147: *     ..
                    148: *     .. Local Scalars ..
                    149:       LOGICAL            ONENRM
                    150:       CHARACTER          NORMIN
                    151:       INTEGER            IX, KASE, KASE1
                    152:       DOUBLE PRECISION   AINVNM, SCALE, SL, SMLNUM, SU
                    153: *     ..
                    154: *     .. Local Arrays ..
                    155:       INTEGER            ISAVE( 3 )
                    156: *     ..
                    157: *     .. External Functions ..
                    158:       LOGICAL            LSAME
                    159:       INTEGER            IDAMAX
                    160:       DOUBLE PRECISION   DLAMCH
                    161:       EXTERNAL           LSAME, IDAMAX, DLAMCH
                    162: *     ..
                    163: *     .. External Subroutines ..
                    164:       EXTERNAL           DLACN2, DLATRS, DRSCL, XERBLA
                    165: *     ..
                    166: *     .. Intrinsic Functions ..
                    167:       INTRINSIC          ABS, MAX
                    168: *     ..
                    169: *     .. Executable Statements ..
                    170: *
                    171: *     Test the input parameters.
                    172: *
                    173:       INFO = 0
                    174:       ONENRM = NORM.EQ.'1' .OR. LSAME( NORM, 'O' )
                    175:       IF( .NOT.ONENRM .AND. .NOT.LSAME( NORM, 'I' ) ) THEN
                    176:          INFO = -1
                    177:       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
                    178:          INFO = -2
                    179:       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
                    180:          INFO = -4
                    181:       ELSE IF( ANORM.LT.ZERO ) THEN
                    182:          INFO = -5
                    183:       END IF
                    184:       IF( INFO.NE.0 ) THEN
                    185:          CALL XERBLA( 'DGECON', -INFO )
                    186:          RETURN
                    187:       END IF
                    188: *
                    189: *     Quick return if possible
                    190: *
                    191:       RCOND = ZERO
                    192:       IF( N.EQ.0 ) THEN
                    193:          RCOND = ONE
                    194:          RETURN
                    195:       ELSE IF( ANORM.EQ.ZERO ) THEN
                    196:          RETURN
                    197:       END IF
                    198: *
                    199:       SMLNUM = DLAMCH( 'Safe minimum' )
                    200: *
                    201: *     Estimate the norm of inv(A).
                    202: *
                    203:       AINVNM = ZERO
                    204:       NORMIN = 'N'
                    205:       IF( ONENRM ) THEN
                    206:          KASE1 = 1
                    207:       ELSE
                    208:          KASE1 = 2
                    209:       END IF
                    210:       KASE = 0
                    211:    10 CONTINUE
                    212:       CALL DLACN2( N, WORK( N+1 ), WORK, IWORK, AINVNM, KASE, ISAVE )
                    213:       IF( KASE.NE.0 ) THEN
                    214:          IF( KASE.EQ.KASE1 ) THEN
                    215: *
                    216: *           Multiply by inv(L).
                    217: *
                    218:             CALL DLATRS( 'Lower', 'No transpose', 'Unit', NORMIN, N, A,
                    219:      $                   LDA, WORK, SL, WORK( 2*N+1 ), INFO )
                    220: *
                    221: *           Multiply by inv(U).
                    222: *
                    223:             CALL DLATRS( 'Upper', 'No transpose', 'Non-unit', NORMIN, N,
                    224:      $                   A, LDA, WORK, SU, WORK( 3*N+1 ), INFO )
                    225:          ELSE
                    226: *
1.8       bertrand  227: *           Multiply by inv(U**T).
1.1       bertrand  228: *
                    229:             CALL DLATRS( 'Upper', 'Transpose', 'Non-unit', NORMIN, N, A,
                    230:      $                   LDA, WORK, SU, WORK( 3*N+1 ), INFO )
                    231: *
1.8       bertrand  232: *           Multiply by inv(L**T).
1.1       bertrand  233: *
                    234:             CALL DLATRS( 'Lower', 'Transpose', 'Unit', NORMIN, N, A,
                    235:      $                   LDA, WORK, SL, WORK( 2*N+1 ), INFO )
                    236:          END IF
                    237: *
                    238: *        Divide X by 1/(SL*SU) if doing so will not cause overflow.
                    239: *
                    240:          SCALE = SL*SU
                    241:          NORMIN = 'Y'
                    242:          IF( SCALE.NE.ONE ) THEN
                    243:             IX = IDAMAX( N, WORK, 1 )
                    244:             IF( SCALE.LT.ABS( WORK( IX ) )*SMLNUM .OR. SCALE.EQ.ZERO )
                    245:      $         GO TO 20
                    246:             CALL DRSCL( N, SCALE, WORK, 1 )
                    247:          END IF
                    248:          GO TO 10
                    249:       END IF
                    250: *
                    251: *     Compute the estimate of the reciprocal condition number.
                    252: *
                    253:       IF( AINVNM.NE.ZERO )
                    254:      $   RCOND = ( ONE / AINVNM ) / ANORM
                    255: *
                    256:    20 CONTINUE
                    257:       RETURN
                    258: *
                    259: *     End of DGECON
                    260: *
                    261:       END

CVSweb interface <joel.bertrand@systella.fr>