Annotation of rpl/lapack/blas/dspmv.f, revision 1.8

1.8     ! bertrand    1: *> \brief \b DSPMV
        !             2: *
        !             3: *  =========== DOCUMENTATION ===========
        !             4: *
        !             5: * Online html documentation available at 
        !             6: *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ 
        !             7: *
        !             8: *  Definition:
        !             9: *  ===========
        !            10: *
        !            11: *       SUBROUTINE DSPMV(UPLO,N,ALPHA,AP,X,INCX,BETA,Y,INCY)
        !            12: * 
        !            13: *       .. Scalar Arguments ..
        !            14: *       DOUBLE PRECISION ALPHA,BETA
        !            15: *       INTEGER INCX,INCY,N
        !            16: *       CHARACTER UPLO
        !            17: *       ..
        !            18: *       .. Array Arguments ..
        !            19: *       DOUBLE PRECISION AP(*),X(*),Y(*)
        !            20: *       ..
        !            21: *  
        !            22: *
        !            23: *> \par Purpose:
        !            24: *  =============
        !            25: *>
        !            26: *> \verbatim
        !            27: *>
        !            28: *> DSPMV  performs the matrix-vector operation
        !            29: *>
        !            30: *>    y := alpha*A*x + beta*y,
        !            31: *>
        !            32: *> where alpha and beta are scalars, x and y are n element vectors and
        !            33: *> A is an n by n symmetric matrix, supplied in packed form.
        !            34: *> \endverbatim
        !            35: *
        !            36: *  Arguments:
        !            37: *  ==========
        !            38: *
        !            39: *> \param[in] UPLO
        !            40: *> \verbatim
        !            41: *>          UPLO is CHARACTER*1
        !            42: *>           On entry, UPLO specifies whether the upper or lower
        !            43: *>           triangular part of the matrix A is supplied in the packed
        !            44: *>           array AP as follows:
        !            45: *>
        !            46: *>              UPLO = 'U' or 'u'   The upper triangular part of A is
        !            47: *>                                  supplied in AP.
        !            48: *>
        !            49: *>              UPLO = 'L' or 'l'   The lower triangular part of A is
        !            50: *>                                  supplied in AP.
        !            51: *> \endverbatim
        !            52: *>
        !            53: *> \param[in] N
        !            54: *> \verbatim
        !            55: *>          N is INTEGER
        !            56: *>           On entry, N specifies the order of the matrix A.
        !            57: *>           N must be at least zero.
        !            58: *> \endverbatim
        !            59: *>
        !            60: *> \param[in] ALPHA
        !            61: *> \verbatim
        !            62: *>          ALPHA is DOUBLE PRECISION.
        !            63: *>           On entry, ALPHA specifies the scalar alpha.
        !            64: *> \endverbatim
        !            65: *>
        !            66: *> \param[in] AP
        !            67: *> \verbatim
        !            68: *>          AP is DOUBLE PRECISION array of DIMENSION at least
        !            69: *>           ( ( n*( n + 1 ) )/2 ).
        !            70: *>           Before entry with UPLO = 'U' or 'u', the array AP must
        !            71: *>           contain the upper triangular part of the symmetric matrix
        !            72: *>           packed sequentially, column by column, so that AP( 1 )
        !            73: *>           contains a( 1, 1 ), AP( 2 ) and AP( 3 ) contain a( 1, 2 )
        !            74: *>           and a( 2, 2 ) respectively, and so on.
        !            75: *>           Before entry with UPLO = 'L' or 'l', the array AP must
        !            76: *>           contain the lower triangular part of the symmetric matrix
        !            77: *>           packed sequentially, column by column, so that AP( 1 )
        !            78: *>           contains a( 1, 1 ), AP( 2 ) and AP( 3 ) contain a( 2, 1 )
        !            79: *>           and a( 3, 1 ) respectively, and so on.
        !            80: *> \endverbatim
        !            81: *>
        !            82: *> \param[in] X
        !            83: *> \verbatim
        !            84: *>          X is DOUBLE PRECISION array of dimension at least
        !            85: *>           ( 1 + ( n - 1 )*abs( INCX ) ).
        !            86: *>           Before entry, the incremented array X must contain the n
        !            87: *>           element vector x.
        !            88: *> \endverbatim
        !            89: *>
        !            90: *> \param[in] INCX
        !            91: *> \verbatim
        !            92: *>          INCX is INTEGER
        !            93: *>           On entry, INCX specifies the increment for the elements of
        !            94: *>           X. INCX must not be zero.
        !            95: *> \endverbatim
        !            96: *>
        !            97: *> \param[in] BETA
        !            98: *> \verbatim
        !            99: *>          BETA is DOUBLE PRECISION.
        !           100: *>           On entry, BETA specifies the scalar beta. When BETA is
        !           101: *>           supplied as zero then Y need not be set on input.
        !           102: *> \endverbatim
        !           103: *>
        !           104: *> \param[in,out] Y
        !           105: *> \verbatim
        !           106: *>          Y is DOUBLE PRECISION array of dimension at least
        !           107: *>           ( 1 + ( n - 1 )*abs( INCY ) ).
        !           108: *>           Before entry, the incremented array Y must contain the n
        !           109: *>           element vector y. On exit, Y is overwritten by the updated
        !           110: *>           vector y.
        !           111: *> \endverbatim
        !           112: *>
        !           113: *> \param[in] INCY
        !           114: *> \verbatim
        !           115: *>          INCY is INTEGER
        !           116: *>           On entry, INCY specifies the increment for the elements of
        !           117: *>           Y. INCY must not be zero.
        !           118: *> \endverbatim
        !           119: *
        !           120: *  Authors:
        !           121: *  ========
        !           122: *
        !           123: *> \author Univ. of Tennessee 
        !           124: *> \author Univ. of California Berkeley 
        !           125: *> \author Univ. of Colorado Denver 
        !           126: *> \author NAG Ltd. 
        !           127: *
        !           128: *> \date November 2011
        !           129: *
        !           130: *> \ingroup double_blas_level2
        !           131: *
        !           132: *> \par Further Details:
        !           133: *  =====================
        !           134: *>
        !           135: *> \verbatim
        !           136: *>
        !           137: *>  Level 2 Blas routine.
        !           138: *>  The vector and matrix arguments are not referenced when N = 0, or M = 0
        !           139: *>
        !           140: *>  -- Written on 22-October-1986.
        !           141: *>     Jack Dongarra, Argonne National Lab.
        !           142: *>     Jeremy Du Croz, Nag Central Office.
        !           143: *>     Sven Hammarling, Nag Central Office.
        !           144: *>     Richard Hanson, Sandia National Labs.
        !           145: *> \endverbatim
        !           146: *>
        !           147: *  =====================================================================
1.1       bertrand  148:       SUBROUTINE DSPMV(UPLO,N,ALPHA,AP,X,INCX,BETA,Y,INCY)
1.8     ! bertrand  149: *
        !           150: *  -- Reference BLAS level2 routine (version 3.4.0) --
        !           151: *  -- Reference BLAS is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
        !           152: *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
        !           153: *     November 2011
        !           154: *
1.1       bertrand  155: *     .. Scalar Arguments ..
                    156:       DOUBLE PRECISION ALPHA,BETA
                    157:       INTEGER INCX,INCY,N
                    158:       CHARACTER UPLO
                    159: *     ..
                    160: *     .. Array Arguments ..
                    161:       DOUBLE PRECISION AP(*),X(*),Y(*)
                    162: *     ..
                    163: *
                    164: *  =====================================================================
                    165: *
                    166: *     .. Parameters ..
                    167:       DOUBLE PRECISION ONE,ZERO
                    168:       PARAMETER (ONE=1.0D+0,ZERO=0.0D+0)
                    169: *     ..
                    170: *     .. Local Scalars ..
                    171:       DOUBLE PRECISION TEMP1,TEMP2
                    172:       INTEGER I,INFO,IX,IY,J,JX,JY,K,KK,KX,KY
                    173: *     ..
                    174: *     .. External Functions ..
                    175:       LOGICAL LSAME
                    176:       EXTERNAL LSAME
                    177: *     ..
                    178: *     .. External Subroutines ..
                    179:       EXTERNAL XERBLA
                    180: *     ..
                    181: *
                    182: *     Test the input parameters.
                    183: *
                    184:       INFO = 0
                    185:       IF (.NOT.LSAME(UPLO,'U') .AND. .NOT.LSAME(UPLO,'L')) THEN
                    186:           INFO = 1
                    187:       ELSE IF (N.LT.0) THEN
                    188:           INFO = 2
                    189:       ELSE IF (INCX.EQ.0) THEN
                    190:           INFO = 6
                    191:       ELSE IF (INCY.EQ.0) THEN
                    192:           INFO = 9
                    193:       END IF
                    194:       IF (INFO.NE.0) THEN
                    195:           CALL XERBLA('DSPMV ',INFO)
                    196:           RETURN
                    197:       END IF
                    198: *
                    199: *     Quick return if possible.
                    200: *
                    201:       IF ((N.EQ.0) .OR. ((ALPHA.EQ.ZERO).AND. (BETA.EQ.ONE))) RETURN
                    202: *
                    203: *     Set up the start points in  X  and  Y.
                    204: *
                    205:       IF (INCX.GT.0) THEN
                    206:           KX = 1
                    207:       ELSE
                    208:           KX = 1 - (N-1)*INCX
                    209:       END IF
                    210:       IF (INCY.GT.0) THEN
                    211:           KY = 1
                    212:       ELSE
                    213:           KY = 1 - (N-1)*INCY
                    214:       END IF
                    215: *
                    216: *     Start the operations. In this version the elements of the array AP
                    217: *     are accessed sequentially with one pass through AP.
                    218: *
                    219: *     First form  y := beta*y.
                    220: *
                    221:       IF (BETA.NE.ONE) THEN
                    222:           IF (INCY.EQ.1) THEN
                    223:               IF (BETA.EQ.ZERO) THEN
                    224:                   DO 10 I = 1,N
                    225:                       Y(I) = ZERO
                    226:    10             CONTINUE
                    227:               ELSE
                    228:                   DO 20 I = 1,N
                    229:                       Y(I) = BETA*Y(I)
                    230:    20             CONTINUE
                    231:               END IF
                    232:           ELSE
                    233:               IY = KY
                    234:               IF (BETA.EQ.ZERO) THEN
                    235:                   DO 30 I = 1,N
                    236:                       Y(IY) = ZERO
                    237:                       IY = IY + INCY
                    238:    30             CONTINUE
                    239:               ELSE
                    240:                   DO 40 I = 1,N
                    241:                       Y(IY) = BETA*Y(IY)
                    242:                       IY = IY + INCY
                    243:    40             CONTINUE
                    244:               END IF
                    245:           END IF
                    246:       END IF
                    247:       IF (ALPHA.EQ.ZERO) RETURN
                    248:       KK = 1
                    249:       IF (LSAME(UPLO,'U')) THEN
                    250: *
                    251: *        Form  y  when AP contains the upper triangle.
                    252: *
                    253:           IF ((INCX.EQ.1) .AND. (INCY.EQ.1)) THEN
                    254:               DO 60 J = 1,N
                    255:                   TEMP1 = ALPHA*X(J)
                    256:                   TEMP2 = ZERO
                    257:                   K = KK
                    258:                   DO 50 I = 1,J - 1
                    259:                       Y(I) = Y(I) + TEMP1*AP(K)
                    260:                       TEMP2 = TEMP2 + AP(K)*X(I)
                    261:                       K = K + 1
                    262:    50             CONTINUE
                    263:                   Y(J) = Y(J) + TEMP1*AP(KK+J-1) + ALPHA*TEMP2
                    264:                   KK = KK + J
                    265:    60         CONTINUE
                    266:           ELSE
                    267:               JX = KX
                    268:               JY = KY
                    269:               DO 80 J = 1,N
                    270:                   TEMP1 = ALPHA*X(JX)
                    271:                   TEMP2 = ZERO
                    272:                   IX = KX
                    273:                   IY = KY
                    274:                   DO 70 K = KK,KK + J - 2
                    275:                       Y(IY) = Y(IY) + TEMP1*AP(K)
                    276:                       TEMP2 = TEMP2 + AP(K)*X(IX)
                    277:                       IX = IX + INCX
                    278:                       IY = IY + INCY
                    279:    70             CONTINUE
                    280:                   Y(JY) = Y(JY) + TEMP1*AP(KK+J-1) + ALPHA*TEMP2
                    281:                   JX = JX + INCX
                    282:                   JY = JY + INCY
                    283:                   KK = KK + J
                    284:    80         CONTINUE
                    285:           END IF
                    286:       ELSE
                    287: *
                    288: *        Form  y  when AP contains the lower triangle.
                    289: *
                    290:           IF ((INCX.EQ.1) .AND. (INCY.EQ.1)) THEN
                    291:               DO 100 J = 1,N
                    292:                   TEMP1 = ALPHA*X(J)
                    293:                   TEMP2 = ZERO
                    294:                   Y(J) = Y(J) + TEMP1*AP(KK)
                    295:                   K = KK + 1
                    296:                   DO 90 I = J + 1,N
                    297:                       Y(I) = Y(I) + TEMP1*AP(K)
                    298:                       TEMP2 = TEMP2 + AP(K)*X(I)
                    299:                       K = K + 1
                    300:    90             CONTINUE
                    301:                   Y(J) = Y(J) + ALPHA*TEMP2
                    302:                   KK = KK + (N-J+1)
                    303:   100         CONTINUE
                    304:           ELSE
                    305:               JX = KX
                    306:               JY = KY
                    307:               DO 120 J = 1,N
                    308:                   TEMP1 = ALPHA*X(JX)
                    309:                   TEMP2 = ZERO
                    310:                   Y(JY) = Y(JY) + TEMP1*AP(KK)
                    311:                   IX = JX
                    312:                   IY = JY
                    313:                   DO 110 K = KK + 1,KK + N - J
                    314:                       IX = IX + INCX
                    315:                       IY = IY + INCY
                    316:                       Y(IY) = Y(IY) + TEMP1*AP(K)
                    317:                       TEMP2 = TEMP2 + AP(K)*X(IX)
                    318:   110             CONTINUE
                    319:                   Y(JY) = Y(JY) + ALPHA*TEMP2
                    320:                   JX = JX + INCX
                    321:                   JY = JY + INCY
                    322:                   KK = KK + (N-J+1)
                    323:   120         CONTINUE
                    324:           END IF
                    325:       END IF
                    326: *
                    327:       RETURN
                    328: *
                    329: *     End of DSPMV .
                    330: *
                    331:       END

CVSweb interface <joel.bertrand@systella.fr>